平面向量的线性运算试题(含答案)

1、VIP免费欢迎下载C. 若a、b不共线，则D.永远成立、选择题1 .下列各式正确的是（）A .若a、b同向，则+仏卜k + b表示的意义是相同的B.必+0 与O2. " + 等于（）A.血 B. 0C. EC D M3. 若a、b、a + b均为非零向量，且a+ b平分a与b的夹角，贝（）A.厂0B. b冲D.以上都不对C. b 卜 204. 下列命题如果a与b的方向相同或相反,那么的方向必与 a、b之一的方向相同。ABC中，必有血十BC + C0。若 ABBC + CA = 0,则 A B、a、b、c,贝y向量OD等于（A. a+b+cC为一个三角形的三个顶点。一定相等。若a、b均

2、为非零向量，则b+l与k 其中真命题的个数为（A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知一点0到平行四边形ABC啲三个顶点A B、C的向量分别为)6.如图，在四边形ABC中设 ABpAD 我 BOc ,则DC等于（BB. fl-i + cC a + b-cD. a-b-cD. A-a+c7 .设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（A. a与b的长度必相等B.加仆C. a与b 一定不相等D. a是b的相反向量8.屁可以写成：AO + OC :无-药:况-可,其中正确的是（A.B. C. D. 9.在以下各命题中，不正确的命题个数为（姑方是小的必要不充分条件; 任一非零向量的方向都是惟一的; L

3、KM+W ；若厂=饥+»A. 1B. 2C. 3D. 410.某人先位移向量a： “向东走3km,接着再位移向量b：北走3km',则血+ i （）A.向东南走kmB.向东北走伍kmC.向东南走3、/! kmD.向东北走丸！ km11.若 I肪=8，MC| = 5，则 pc的取值范围是（）A.洞B.( 3, 8)C.【313D.(3, 13)二、填空题已知A B C是平面上的任意三点,则“向12.若三个向量a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形，则 盘十h + cAS+BC + CA= 0。VIP免费欢迎下载SAB处所受力的大小（绳子的重量忽略不计）分别16.如图所示，在qABC

4、呼，已知 AB = a,DB=b,用a、b表示向13.设ABCDE为一正六边形，力5 =隔虫5 = « ，贝J AD =14.化简：弋D）-理甌戶 15.如图所示，用两根绳子把重 10kg的物体W吊在水平杆子AB上，心CL1妙烦聊二加，则A和三、解答题量皿 AC 。17.如图所示，已知在矩形 ABC中，也=4語，设C。试求O18.如图所示，在矩形 ABC中，0是对角线AC与 BD的交点。若=b,OB =c，试证明：姑 + *）八0D19.在无风时，飞机的航速为320km/h,现在飞机朝东飞行，而风以 80km/h的速度向北吹。求飞机的实际航速和航向。参考答案1. A 2 . B 3

5、. B4 . B 5 . B 6 . A 7 . C 8 . D 9 .A 10 . B 11 . C14 . 015 . 57? kg , 5kg16.由于 AD = ABBD，而ED = f，所以 AD = a-b 。由于四边形ABCD平行四边形，所以AC = ABAD = a+a-b17. if+H"肿+=。延长 BC至 E 使 CE = BC，连 DE 由于 CF = SC = AD ,四边形ACE是平行四边形, AC二DE ,.疋+丽=西+丽二丽，4+0+&卜|胡卜2|必卜2恤卜汕。18.证明:a-M 竺 b -辽 AE-BC-OE = -BA -BC-OB = -ED-