知识点255平行线的判定与性质填空题

1、填空题19、（ 2011?朝阳）如图，已知1=2= 3=65 °，则 4 的度数为115° 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 根据平行线的判定与性质，可得 3= 5=65°，又根据邻补角可得 5+ 4=180°，即可得出 4 的度数；解答： 解： 1=2， AB CD， 3= 5，又 1= 2= 3=65°， 5=65°又 5+4=180°， 4=115°；故答案为： 115°点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，20、（ 2010?南宁）如图所示，直线 a， b 被解答此题的关键是注

2、意平行线的性质和判定定理的综合运用c， d 所截，且c a， c b， 1=70 °，则 2=70度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；垂线。专题 ：计算题。分析： 因为 c a， c b，所以可求a b，则 1= 3，又因为 2= 3，故 2= 1解答： 解： ca， c b， A= B， a b， 1= 3， 2= 3， 2= 1=70°点评： 此题把平行线的判定和性质结合求解正确识别“三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键21、（ 2010?杭州）如图，已知1=2= 3=62 °，则 4=118度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、

3、邻补角。专题 ：计算题。分析： 因为 1= 2=3=62°，所以可知两直线a、b 平行，由同旁内角互补求得4 结果解答： 解： 1=3，两直线a、 b 平行； 2= 5=62°，4 与5 互补， 4=180° 62°=118°点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键22、（ 2008?湘潭）如图，已知 1=70 °， 2=70 °， 3=60 °，则 4=60 度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 根据 1= 2 可得 ab ，再根据两

4、直线平行，内错角相等，求出4解答： 解： 1=70°， 2=70°， a b，又 3=60°， 4= 3=60°点评： 本题考查的是同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等23、（ 2002?湘西州）如图，己知直线DE 经过点 A 且 1= B， 2=50 °，则 3=50度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 首先由 1= B，根据内错角相等，两直线平行，得出 DE BC，再根据两直线平行，同位角相等，得出 3=2解答： 解： 1= B， DEBC（内错角相等，两直线平行） ， 3= 2（两直线平行，同位角相等） ，又 2=

5、50°， 3=50°点评： 本题考查的是平行线的判定定理及平行线的性质，比较简单24、（ 2002?哈尔滨）如图所示，直线AB， CD被直线 EF所截，若 1= 2，则 AEF+ CFE= 180度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 由 1= 2 可以得到 ABCD，由此可以推出AEF+ CFE=180°解答： 解：直线AB， CD被直线 EF所截， 1=2 ， AB CD， AEF+ CFE=180°故填空答案：180点评： 本题应用的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补25、（ 2000?河南）如图， 1=82

6、°， 2=98 °， 3=80 °，则 4 的度数为80 度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 根据对顶角相等、平行线的判定和性质可得出结果解答： 解： 5=2=98°， 1+ 5=180°，又 1 与 5 是关于直线c 的同旁内角， a b， 3= 4=80°故填 80点评： 考查同旁内角互补，两直线平行这一判定定理和两直线平行，内错角相等这一性质26、如图所示，若1+ 2=180 °， 3=75 °，则 4=105度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析

7、： 要求 4 的度数，只要求出5，因为 3 与 5 是同旁内角，根据平行线的性质，只需证明a b；由已知 1+ 2=180°，即可证解答： 解： 1+2=180°， a b（同旁内角互补，两直线平行）， 3+ 5=180°（两直线平行，同旁内角互补） 5= 4， 3=75°， 4=105°点评： 此题主要考查了平行线的性质及判定27、如图所示，已知1=60 °， 2=120 °， 3=70 °，则 4=110度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 本题主要利用平行线的性质以及判定进行做

8、题解答： 解： 2=120°， 5=120°， 1+ 5=180°， l1 l2， 7+ 6=180°， 4+ 3=180°，又 3=70°，故 4=110°故答案为： 110点评： 本题需注意应先判断出两直线是平行的，再根据平行线的性质来求解28、如图， 1=70 °， 2=70 °， 3=88 °，则 4=92° 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 由 1=70°， 2=70°，可知 1=2 ，根据内错角相等，两直线平行，即可求得平行，同旁内角互

9、补，即可求得4 的度数ab；根据两直线解答： 解： 1=70°， 2=70°， 1= 2， a b， 3+ 4=180°， 3=88°， 4=92°点评： 此题考查了平行线的判定（内错角相等，两直线平行）与平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）题目比较简单，解题要细心29、如图所示，1=2， 3=86 °，则 4=94度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 本题主要利用内错角相等进行做题解答： 解： 1=2， 1=5， 5= 2， l1 l2 4= 6； 6=180° 3=94°， 4=94

10、6;点评： 本题注意需先根据内错角相等得到两直线平行，再利用平行线的性质求解30、如图所示，在四边形 ABCD中，BD 是它的一条对角线， 若 1=2 ，A=55°16，则 ADC=124 °44考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 利用平行线的判定和性质即可解决问题解答： 解： 1=2， CDAB， A+ ADC=180°， ADC=124°44点评： 本题主要考查了平行线的判断和性质判定定理要掌握：内错角相等，两直线平行1、如图所示，1= 2， 3=70 °，那么 4=110度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析：

11、 根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答解答： 解： 1=2， a b， 3+ 4=180°，即 4=180° 3=180° 70°=110°点评： 主要考查了平行线的判定及两直线平行同旁内角互补这一平行线的性质2、如图所示， ac， b c， 1=80 °，则 2=80° 考点 ：平行线的判定与性质；垂线。专题 ：计算题。分析： 首先判定a b，然后根据两直线平行同位角相等，得到1=2，从而求出2 的度数解答： 解： ac， b c， a b（同位角相等两直线平行） 2= 1=8

12、0°（两直线平行同位角相等）故填 80°点评： 本题首先利用了平行线的判定定理，然后又利用了平行线的性质3、如图， AB BC 于 B， ABAD 于 A，则 C和 D 的关系是互为补角或 C+ D=180° 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 由两个垂直关系，判断平行，再利用平行得C 和 D 的关系解答： 解： ABBC，AB AD， AD BC， C+ D=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评： 此题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质4、如图， CDAB 于 D， DE BC， 1=2，则 FG与 AB 的位置关系是FG AB考点 ：平行线

13、的判定与性质；垂线。专题 ：开放型。分析： 由 DE BC，易得 2= DCB；又因为 1=2，可得 1= DCB，所以 FGCD，由 CD AB，可得FGAB解答： 解： DE BC， 2= DCB；又 1=2， 1= DCB， FG CD， CDAB， FG AB故答案为： FG AB点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等还考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行5、已知：如图，ABCD， A= C， B=50°，则 C=130 ° ， D=50° 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 需先证明ADBC，再根据平行线的性质求解解

14、答： 解： ABCD， B+C=180°， C=180° B=180° 50°=130°， A= C， B+ C=180°， B+A=180°， AD BC， D=180° C=180° 130°=50°点评： 此题主要考查平行线的性质和判定：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行6、如图，直线a、b 被 c 所截， a l 于 M， b l 于 N， 1=66 °，则 2=114 ° 考点 ：平行线的判定与性质；垂线。专题 ：计算题。分析： 根据垂直求

15、出a 与b 平行，再根据两直线平行，同位角相等，求出3 的度数，然后利用邻补角的定义可求出2 的度数解答： 解： al 于 M， b l 于 N， a b， 1=66°， 3= 1=66°， 2=180° 3=180° 66°=114°点评： 本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握定理是解题的关键7、如图， 1+ 2=180 °， 3=78 °，则 4=102度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析：先利用 1+ 2=180°求出它们的邻补角之和也互补， 所以两直线平行， 再得

16、到 3 等于 4 的邻补角，所以 4 就不难求出了解答： 解： 1+2=180°， 1+ 7=180°， 2+ 6=180°， 6+ 7=180°， a b；又 3=78°， 5= 3=78°， 4=180° 78°=102°故应填 102点评： 本题主要考查了平行线的判定和平行线的性质8、如图，（1） A= C（已知）， ACED（ 同位角相等，两直线平行 ）（ 2） 2= CFD （已知）， ACED（ 内错角相等，两直线平行 ）（ 3） A+ AFD =180°（已知）， AB FD（同旁

17、内角互补，两直线平行）（ 4） ABDF（已知）， 2+ AED=180°（两直线平行，同旁内角互补（ 5） ACDE（已知）， C= 1（两直线平行，同位角相等）考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题。分析： 利用平行线的性质进行求解解答： 解：（ 1） A= C（已知）， ACED（同位角相等，两直线平行）（ 2） 2= CFD（已知）， ACED（内错角相等，两直线平行）（ 3） A+AFD=180°（已知）， AB FD（同旁内角互补，两直线平行）（ 4） ABDF（已知）， 2+ AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）（ 5） AC DE（

18、已知）， C= 1（两直线平行，同位角相等）点评： 熟记平行线的性质以及掌握平行线的证明9、如图，直线a、b 被直线 l 所截， 1= 2=35 °，则 3+ 4=180度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 先根据同位角相等，得a b，再根据两直线平行同旁内角互补求3+4 的度数解答： 解： 1=2=35°， a b 3+ 4=180°点评： 本题综合考查了平行线的判定和性质，关键结合图形找准同位角和同旁内角10、推理填空，如图 B=BGD； AB CD（内错角相等，两直线平行）； DGF=F； CDEF（内错角相等，两直线平行）； AB EF；

19、B+ F=180°（两直线平行，同旁内角互补）考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题。分析： 根据内错角相等，两直线平行和两直线平行，同旁内角互补解答解答： 解： B= BGD； AB CD（内错角相等，两直线平行） ； DGF= F； CDEF（内错角相等，两直线平行） ； AB EF； B+F=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评： 本题主要考查平行线的性质和判定，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键11、如图所示，1=2，则ADBC， BAD+ B=180 度考点 ：平行线的判定与性质。分析： 分析已知两角的位置关系，根据平行线的判定和性质解答解答： 解

20、： 1=2， AD BC （内错角相等，两直线平行）； BAD+ B=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评： 具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由角 ”而产生的被截直线12、如图，已知1=2， D=78°，则 BCD=102度“三线八考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 根据平行线的判定定理和性质定理即可求解解答： 解： 1=2， AD BC又 D=78°，AD BC D+BCD=180°， BCD=180° 78°=102°点评： 本题考查的是平行线的判定和性质1

21、3、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角互补考点 ：平行线的判定与性质。分析： 由内错角相等，可证得两直线平行；由两直线平行，可证得同旁内角互补解答： 解：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补点评： 此题考查了平行线的判定（内错角相等，两直线平行）与性质（两直线平行，同旁内角互补）14、如图， 1= 2，则 3= 4（填，=）考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。分析： 由 1= 2 得到 a b，然后可以推出3= 4解答： 解： 1=2， 1=5， 5= 2， a b， 3= 4故填空答案： =点评： 此题主要利用了平行线的判定与性质解题15、推理填空：如图若 1=2则

22、ABCD（内错角相等，两直线平行）若 DAB+ ABC=180°则 AD BC （同旁内角互补，两直线平行）当 ABCD时 C+ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）当 ADBC时 3= C （两直线平行，内错角相等）考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题。分析： 由 1= 2，根据内错角相等，两直线平行，可证得AB CD；由 DAB+ ABC=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可证得AD BC；由 ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，可证得C+ ABC=180°；由 AD BC，根据两直线平行，内错角相等，可证得3= C解答：

23、解：若 1= 2，则 AB CD（内错角相等，两直线平行）；若 DAB+ ABC=180°，则 AD BC（同旁内角互补，两直线平行）；当 ABCD 时， C+ ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；当 AD BC时， 3=C（两直线平行，内错角相等）点评： 此题考查了平行线的判定定理与性质定理解题的关键是准确应用与区分性质定理与判定定理16、已知：如图，1= 2= 3=50 °，则 4 的度数是130 ° 考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 先根据 2=6， 1=2，可求出 1= 6，从而推出 AB CD，根据平

24、行线的性质即可求出4 的度数解答： 解： 1=2= 3=50°， 2= 6， 1= 6=50°， AB CD， 5=180° 3=130°， 4= 5， 4=130°点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键17、如图：直线a， b 都垂直于直线l，且 1=（ 2x）°， 2=（ 3x+y）°， 3=（ 2 yx） °，则 1 的度数为40° 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题；方程思想。分析： 根据已知得， 2= 3，由图可得 1+ 2

25、=180°，列出方程组，求得 x 与 y 的值，进而求出 1 的度数解答： 解：直线a， b 都垂直于直线l， a b， 2= 3， 1+ 2=180°，解得 x=20， 1 的度数为40°点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键18、如图，在4×4的正方形网格中，1， 2， 3 的大小关系是 1=2 3考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 根据两直线平行，内错角相等可得 1= 2， 3=4，结合图形， 2 4，三个角的大小即可确定解答： 解：如图，tan CAB=，同理： t

26、an BAD= ， tan ADE= ， EDF= ， tan DFG= ， tan GFH= ， CAB= DEF= DFG， BAD=ADE GFH， 1= 2 3故答案为：1= 2 3点评： 本题主要利用两直线平行，内错角相等的性质求解，网格的同方向的边互相平行是隐含条件19、已知：如图，1= 2， 3=70 °，则 4=110 ° 考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 如图：由 1= 2，可得a b（同位角相等，两直线平行），所以5=3（两直线平行，同位角相等），再根据邻补角的定义，即可求得4 的度数解答： 解： 1=2， a b， 5

27、= 3=70°， 4+ 5=180°， 4=180° 5=180° 70°=110°点评： 此题考查了平行线的判定（同位角相等，两直线平行）与平行线的性质（两直线平行，同位角相等）以及邻补角的定义比较简单20、如图所示，已知1=82 °， 2=98 °， 3=110 °，则 4=110度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 根据对顶角相等和同旁内角互补先求得两直线平行，再根据两直线平行内错角相等进行做题解答： 解：因为 2 的对顶角与 1 是同旁内角且互补，所以两直线平行，所

28、以4= 3=110°点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键21、如图，如果1=A，则DEAC，又 2=70 °， EDF=70°考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 根据同位角相等，得两条直线平行；根据两条直线平行，得内错角相等解答： 解： 1= A， DE AC，又 2=70°， EDF=2=70°点评： 此题综合运用了平行线的判定和性质22 、如图，已知AD BC， 1= 2 ，要证3+ 4=180 °，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据（ 1） A

29、DBC（已知）， 1=3（两直线平行，内错角相等（ 2） 1= 2（已知）， 2= 3（等量代换）；（ 3）BEDF（同位角相等，两直线平行）；）；（ 4） 3+ 4=180°（两直线平行，同旁内角互补）考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题。分析： 此题已有证明过程，主要填写证明依据，此题的依据主要是平行线的性质和判定解答： 解：（ 1） ADBC（已知）， 1= 3（两直线平行，内错角相等）；（ 2） 1= 2（已知）， 2= 3（等量代换）；（ 3） BE DF（同位角相等，两直线平行） ；（ 4） 3+ 4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 点评： 此种

30、类型题经常出现，应熟练掌握和应用平行线的性质和判定23、如图，一束平行光线AB 与 DE射向一水平镜面后被反射，此时1= 2， 3= 4，则反射光线BC与EF的位置关系是平行考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：跨学科。分析： 根据平行线的性质和判定解答解答： 解： AB DE， 1= 3 （两直线平行，同位角相等），又 1=2， 3= 4， 2= 4， BC EF（同位角相等，两直线平行） ，故填平行点评： 此题考查平行线的性质和判定，综合了光学的有关知识24、如图，四边形ABCD中， 1=2， D=70°，则 BCD=110 ° 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题

31、。分析： 已知 1= 2，根据内错角相等两直线平行可得 AD BC，同旁内角和为 180°，由此即可容易得出 BCD解答： 解： 1=2， AD BC， D+BCD=180°，又 D=70°， BCD=110°故答案为： 110°点评： 运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等25、如图，（1）如果 B= FGC，则ABGF，其理由是同位角相等，两直线平行；（ 2）如果 EG AC，则 BEG= A， EGB= C， A+ AEG=180° （写出三个你认为正确的结论）考点 ：

32、平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题；开放型。分析： 首先要熟悉平行线的性质与判定：两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补则两条直线平行解答： 解：（ 1） AB，GF；同位角相等，两直线平行；（ 2） BEG=A， EGB= C， A+AEG=180°点评： 能够准确叙述平行线的性质与判定以及能够熟练运用平行线的性质与判定26、已知直线a、b 、c，若 a b， b c，则 ac，若 ab， b c，则 ac，若 a b，b c，则 a c考点 ：平行线的判定与性质；垂线。分析： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线

33、也互相平行，所以a c；因为 a b，c b，所以 a 与 b 相交所形成的角是 90°， b 与 c 相交所形成的角是90°，则满足关于直线a 与 c 被 b 所截形成的同位角相等，两直线平行；利用垂线的性质及平行线的性质可得ac解答： 解： ab ， bc， a c（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）； a b， b c， a c（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）； a b， b c，由两直线平行，同位角相等可得，a 与 c 的夹角为 90°，即 a c点评： 本题考查了平行线的性质和判定定理，以及垂线的定义，比较简单27、如图，

34、按要求填空（ 1）因为 1= 2（已知），所以ADBC（内错角相等，两直线平行）；（ 2）因为 3= 4（已知），所以ABDC（内错角相等，两直线平行）；（ 3）如果 AB CD，那么可以推出相等的角： 3= 4， ABD= CDB ；（ 4）如果 AD BC，那么可以推出互补的角有：ADC+DCB=180°， DAB+ABC=180° 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题。分析： 根据平行线的性质及判定定理进行逐一分析解答即可解答： 解：（ 1）因为 1 与 2 是 AD、 BC 被 AC 所截成的内错角，又1= 2，所以 AD BC；（ 2）因为 3 和 4

35、是 AB、 DC 被 AC 所截成的内错角，且3= 4，所以 AB DC（内错角相等，两直线平行）；（ 3）如果 AB CD，根据两直线平行，内错角相等可推出相等的角：3= 4， ABD= CDB；（ 4）因为 ADBC，根据两直线平行，同旁内角互补，可以推出互补的角有：ADC+ DCB=180°， DAB+ ABC=180°点评： 正确区分平行线的性质和判定是解答此类问题的关键28、如图，已知ADE=110°， B=110°， AED=51°，则 C 的度数 =51度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：计算题。分析： 本题可先用同位角ADE

36、和 B 相等，得到两直线平行，再用平行的性质得出另一组同位角相等解答： 解： ADE=110°， B=110°， DEBC， C= AED=51°点评： 综合运用了平行线的性质和判定29、如图，已知B+ C=180°，则 1 与 2 的大小关系为1= 2（填、 =）考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。分析： 如图，由 B+C=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，证得 ABCD；根据两直线平行，同位角相等，即可证得 1= 3；由对顶角相等即可求得 2= 1解答： 解： B+ C=180°， AB CD， 1= 3， 2= 3

37、， 1= 2点评： 此题考查了平行线的判定（同旁内角互补，两直线平行）与性质（两直线平行，同位角相等）以及对顶角相等解题的关键是仔细识图30、如图，已知DF AC， C= D，要证 AMB= 2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据（ 1） DF AC（已知）， D= 1（两直线平行，内错角相等）；（ 2） C= D（已知）， 1= C（等量代换）；（ 3） DB EC（同位角相等，两直线平行）；（ 4） AMB=2（两直线平行，同位角相等）考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题。分析： 此题已经有了证明过程，要填写证明依据，主要是平行线的性质和判定解答： 解：（ 1） DFAC（已

38、知）， D=1 （两直线平行，内错角相等）；（ 2） C= D（已知）， 1= C（等量代换）；（ 3） DB EC（同位角相等，两直线平行） ；（ 4） AMB=2（两直线平行，同位角相等） 点评： 这是学习证明的初步阶段，填写证明依据可使证明思路清晰1、如图，从光源M 发出的光线照到镜子AB 上，经反射后照到镜子CD上，经再次反射后的光线与从光源发出的光线平行因为 ME FN，所以MEF=那么这时两面镜子的位置关系一定是平行的理由是： NFE（两直线平行，内错角相等）又因为AEM=BEF=， CFE= DFN=，所以 BEF= CFE，所以AB CD（内错角相等，两直线平行）考点 ：平行线

39、的判定与性质。专题 ：跨学科。分析： 应用 “两直线平行，内错角相等 ”的性质和 “内错角相等，两直线平行 ”的判定定理，以及平角的定义易解此题解答： 解： NFE，两直线平行，内错角相等， CFE，内错角相等，两直线平行点评： 考查了平行线判定定理和性质，以及平角的定义2、如图所示，已知 1=82 °， 2=98 °， 3=110 °，则 4=110 度考点 ：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题 ：计算题。分析： 根据对顶角相等和同旁内角互补先求得两直线平行，再根据两直线平行内错角相等进行做题解答： 解：因为 2 的对顶角与 1 是同旁内角且互补，所以两直

40、线平行，所以4= 3=110°点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键3、如图，如果1= 3，那么根据（1） 1 的内错角是 4（ 2） AB CD， 1=30°，则 3=同位角相等，两直线平行30° ，可得AB CD（ 3） AB CD，且 3 1=2，则 1=45° 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 结合图形分析相关角的位置关系，根据平行线的判定和性质解答解答： 解：如果 1= 3，那么根据同位角相等，两直线平行，判定AB CD（ 1） 1 的内错角是 4（ 2）利用两直线平行，同位角相

41、等得3= 1=30°（ 3）利用两直线平行，同旁内角互补得1+ 2=180°=41，则 1=45°故依次填同位角相等，两直线平行；4； 30°； 45°点评： 正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键4、如图所示，1= 2，试再添上一个条件使AECE，添加条件为 A+ C=90° 考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：开放型。分析： 此题需先证明AB CD，再过点E 作 EFAB，证明 E= A+ C，则要使AE CE，添加条件为A+ C=90°解答： 解： 1=2， 3= 4， AB CD，过点

42、E 作 EF AB， EF CD， A= 5， C= 6， AEC= A+C那么要使AE CE，可添加条件为A+ C=90°点评： 此题难度中等，关键是辅助线的作法，综合利用了平行线的判定、性质和直角的定义5、如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 a b在不添加符号的条件下写出图中你认为相等的角（不能全是对顶角）： 1= 3， 2= 4， 5= 6， 2= 5， 4= 6， 2= 6， 4= 5 考点 ：平行线的判定与性质。分析： 直线 a，b 被直线 c 所截，且 a b两直线相平行，内错角相等，同位角相等；被第三条直线所截，两条相交线所形成的对顶角相等解答： 解： ab ，根

43、据 “两直线平行，同位角相等”，得 2=5， 4=6，根据 “两直线平行，内错角相等”，得 4=5，根据 “对顶角相等 ”，得 1= 3， 2= 4， 5= 6，结合以上结论，可以推出 2=6点评： 本题主要考查平行线的性质以及对顶角的性质6、如图：（ 1）如果 1= 2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得 AB DE；（ 2）如果 C=3，那么根据同位角相等，两直线平行，可得AE DC；（ 3）如果 DAB+ B=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得ADBC；（ 4）如果 AB DE，那么根据两直线平行，同位角相等，可得 B= 4；（ 5）如果ADBC，那么根据两直线平行，内错角相等，可得 5=3；（ 6）如果AEDC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得 5+ ADC=180 度考点 ：平行线的判定与性质。专题 ：推理填空题。分析： 认真分析图形中两角的位置关系，根据平行线的判定和性质解答问题解答： 解：（ 1）内错角相等，两直线平行；（ 2）同位角相等，两直线平行 A