《2.2直线、平面平行的判定及其性质》一课一练2

1、必修2数学一课一练（适用新课标人教版）2.2直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、直线与平面平行的充要条件是A、直线与平面内的一条直线平行B、直线与平面内的两条直线平行C、直线与平面内的任意一条直线平行D、直线与平面内的无数条直线平行2、直线a/平面a,点A a,则过点A且平行于直线A、只有一条，B、只有一条，C、有无数条，D、有无数条，a的直线但不一定在平面 a内 且在平面 a内 但都不在平面 a内 且都在平面 a内3、若aS,bm,a/ot,条件甲是a / b”，条件乙是()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件b /a”，则条件甲是条件乙的4、A、B

2、是直线I外的两点，过 A、B且和I平行的平面的个数是A、0个 B、1个C、无数个D、以上都有可能5、若 /a rns，则I与m的关系是A、I / m ； B、丨与 m 异面；C、iPlmH© ; D、丨6、 a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面A、有且只有一个B、至少有一个C、至多有一个D、只能有有限个7、设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线位置关系是(A、平行B、相交C、平行或相交AC)D、AC在此平面内二、判断题8、过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行9、过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行三、填空题10、在三棱锥的四

3、个面中，直角三角形最多可能有个。四、解答题ii、P是平行四边形 ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC/平面BDQ .12、在正方体 ABCD AiBiCiDi中，AP = BiQ, N是PQ的中点，M是正方形 ABBiAi的 中心.求证：（i）MN /平面 BiDi； （2）MN / AiCi.i3、已知平行四边形 ABCD与平行四边形 ABEF共边AB , M、N分别在对角线 AC、BF 上，且 AM : AC = FN : FB. 求证：MN /平面 ADF .£14、已知平面 a , BC / a , D BC, A 艺 a，直线 AB、AD、AC 分别交 a 于 E、

4、F、G, 且 BC = a, AD = b, DF = c,求 EG 的长度.15、如图， EFGH的四个顶点分别在空间四边形 ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求 证：BD / 面 EFGH , AC / 面 EFGH .E参考答案一、选择题1、D ; 2、B ; 3、A; 4、D; 5、D ; 6、B ; 7、A二、判断题8、正确 9、错误三、填空题10、4 个四、解答题11、证明：如图，连结 AC交BD于0BABCD是平行四边形,AO = OC连结OQ,贝y OQ匚平面BDQ ,且OQ是 APC的中位线 PC / OQ ,又PC在平面 BDQ外 PC/平面 BDQ .12、证明：如图

5、.X z*H(1)连结PM交A1B1于E，连结AB1，则必过M . 在APM 和 B1EM 中，/ PAM = / EB1M/ AMP =/ B1MEAM = MB1 APM BiEM必修2数学一课一练(适用新课标人教版)AP = EB1, pm = ME,即M为PE的中点, 又N为PQ的中点,MN / EQ,而 EQu面 BiDi,MN /平面 BiDi.(2) / EQ/ AiCi, MN / EQ 由平行公理得 MN / AiCi.13、证明：如图作 MP / AB 交 ad 于 P, NQ / AB 交 AF 于 Q,则 MP / NQ,由于MP AMCDFNNQNQACFBABCDb

6、c /bc /EFadAC ACbcDFCE ' aeEGACb ACCE c AC +CEb +c，即些=丄，又aCbcAE b +cAE EG所以MP = NQ,又已证 MP / NQ,则MNQP是平行四边形，则 MN / PQ,又因为 MN不在平面 ADF上，PQ在平面 ADF内,贝U MN /平面ADF .14、解：根据点 A、线段BC和平面a之间的不同位置关系，本题分三种情况 (1)如下图 a , BCU平面 ABC，平面 ABC not = EFEG =警(2)如下图BC / ot , BCu平面 ABC，平面 ABC Qa = EFBC / EFEG AE AF=芮BCAF = DF-DA = c-bEG =AF出CADa(c -b) -b(3)如下图BC /BC /EF_AE _AF BC AB ADEGot , BCu平面 ABC，平面 ABC not = EFAF = DA-DF = b-ceg = AF <BC a(b y) Ad = b15、证明