二次函数填空题-难题30道(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 二次函数填空题-难题1-301已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M（-2，4），与x轴负半轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，点P是抛物线上一个动点，过点P作PQMA于点Q（1）抛物线解析式为（ ）（2）若MPQ与MAB相似，则满足条件的点P的坐标为 2将抛物线y=x2-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为_.3如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO令m=S四边形CFGH/ S四边形CMNO ，则m= ；又若CO=1，CE= ，Q

2、为AE上一点且QF= ，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，则抛物线与边AB的交点坐标是4已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b2-4ac0；其中正确的结论有_（填序号）5如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2（x0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是_ 6如图，抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D当四边

3、形ACBD的面积为40时，a的值为_7如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_8如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）b0a-b+c0阴影部分的面积为4若c=-1，则b2=4a9如图，已知直线y=-x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=-x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x+3于点Q，则当PQ=BQ

4、时，a的值是（_）10如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；a+b+c0；当x2时，y随着x的增大而增大正确的结论有 (_)（请写出所有正确结论的序号）11如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( )12已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y

5、3，则实数m的取值范围是(_)13如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3An，将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点M1，M2，M3，Mn，都在直线L：y=x上；抛物线依次经过点A1，A2，A3An，则顶点M2014的坐标为(_)14已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x-10123y105212则当y5时，x的取值范围是( )15二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x-3-20135y70-8-9-57则当x=2时对应的函数值y=( )16在

6、平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）如果P（x，y）是ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是( )17 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，-1x3其中，正确的说法有( )（请写出所有正确说法的序号）18我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的

7、坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为( )经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为( )19如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y= x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是( )20二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若-1mn1，则m+n-；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是( )（写出你认为正确的所有结论序号）21如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交

8、于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为( )22若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=( )23如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，P恒过点F（0，n），且与直线y=-n始终保持相切，则n=( )（用含a的代数式表示）24如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是( )25抛物线y=ax2+bx+c经过直角ABC

9、的顶点A（-1，0），B（4，0），直角顶点C在y轴上，若抛物线的顶点在ABC的内部（不包括边界），则a的范围( )26已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a ；b1其中正确的结论是27已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1其中正确的个数是（ ）（只需填序号）28将二次函数y=2（x-1）2-3的图象沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是 （ ）29如图，抛物线y=ax2+bx+c（与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括