《同角三角函数基本关系》参考课件2

1、同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系rya sinrxa cosxya tan( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（ ）+- - -+- - -+- - - 复习复习三角函数的定义与符号三角函数的定义与符号x,y,r, 的意义的意义a终边相同终边相同|2 ,kkz a a )(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkkaaaaaa终边相同的角的集合终边相同的角的集合点的坐标相同点的坐标相同同一函数值相同同一函数值相同公式一公式一 复习复习sin(292360 )sin29 公式一：判断下列式子的正误公式一：判断下列式子的正误cos(1

2、573 180 )cos157 tan( 483360 )tan( 48 ) cos( 483360 )sin( 48 ) sin(4 )sin()44 cos(3 )cos()44 tan(6 )tan()44 练习练习归纳探索归纳探索30 45 60 150 sina acosa atana a12323322221321231232 33 22sincosa aa a sincosa aa a22sincos1a aa a sintancosa aa aa a 1111331333 新课新课基本关系基本关系22rxyyxO( , )P x yrcosxOMra a sinyMPr tan

3、yxa a 22sincos1a aa a sintancosa aa aa a 新课新课M同角公式同角公式sintancosaaaaaatancossinsintancosaaa22sincos1a aa a 22sin1 cosa aa a 22cos1 sina aa a 2sin1 cosa aa a 2cos1 sina aa a 新课新课sincostanaaa 已知，已知， 求求 的值。的值。3sin5a a cos,tana aa a解：解：3sin05a a IIIIVaaaa或或（1）当）当 时时IIIa a cos0a a 24cos1sin5a aa a sin3tan

4、cos4a aa aa a（2）当）当 时时IVa a cos0a a 24cos1sin5a aa a sin3tancos4a aa aa a 分类讨论分类讨论 应用应用练习练习 P113 P113 练习练习1 1 P113 P113 练习练习3 3分类讨论分类讨论 已知，已知， 求求 的值。的值。3tan4a a sin,cosaaaa解：解：3tan04yxa a IIIIa aa a 或或（1）当）当 时时Ia a 0,0 xy 3sin5yra a不妨设不妨设x=4，y=3225rxy4cos5xra a（2）当）当 时时IIIa a 0,0 xy 3sin5yra a 不妨设不妨

5、设x=-4，y=-3225rxy4cos5xra a 分类讨论分类讨论 应用应用练习练习 P113 练习练习2分类讨论分类讨论思考：例思考：例1能否用这种方法？能否用这种方法？同角公式的应用同角公式的应用sincostan2sincosa aa aa aa aa a 已已知知求求解：分子分母同时除以解：分子分母同时除以sincossincoscossincossincoscosaaaaaaaaa aaaaaaaaaa a sincoscoscossincoscoscosaaaaaaaaaaaaaaaa tan1tan1a aa a 21321 sintancosa aa aa a 分分析析：

6、应用应用练习练习2sin3costan3sin4cosa aa aa aa aa a ( (1 1) )已已知知求求221tan3sincosa aa aa a ( (2 2) )已已知知求求22tan3sin3cosa aa aa a ( (3 3) )已已知知求求2 2aa22cossin1换为1 应用应用同角公式的应用：化简同角公式的应用：化简tancos) 1 (cossintan切化弦：cossincostancos解：sin 应用应用同角公式的应用：化简同角公式的应用：化简aa22sin211cos2)2(aa22cossin1换为222222222cos12cos(sincos)

7、12sin(sincos)2sina aa aa aa aa aa aa aa a 解解：aaaa2222sincossincos1 应用应用同角公式的应用：化简同角公式的应用：化简 练习练习 aa22cos)tan1 ( 应用应用同角公式的应用：证明同角公式的应用：证明aaaa2244cossincossinaa44cossin证明：左边)cos)(sincos(sin2222aaaa1cossin22aaaa22cossin右边原式成立 应用应用同角公式的应用：证明同角公式的应用：证明1cossin22aa4222sinsincoscos1a aa aa aa a 应用应用同角公式的应用：

8、证明同角公式的应用：证明xxxxxxtan1tan1sincoscossin2122xxcossin21xxxxcossin2cossin22xx22sincos)sin)(cossin(cosxxxx2(sincos )xx 应用应用同角公式的应用：证明同角公式的应用：证明aaaa2222sintansintanaa22sintan证明：左边aaa222sincossinaaaa2222coscossinsinaaa222cos)cos1 (sinaaa222cossinsinaa24cossinaa22sintan右边aaa22sincossinaa24cossin右边左边原式成立 应用应用同角公式的应用：证明同角公式的应用：证明)sin1)(sin1 (xxx2sin1x2cos 应用应用2.已知已知tan，求，求sin，cos22sincos1a aa a 22sin1 cosa aa a 22cos1 sina aa a 2sin1 cosa aa a 2cos1 sina aa a 1.已知已知sin（或（或cos）求其它）求其它sintan