日历中的方程（一）

1、日历中的方程（一） 一、学习方式1学习方式（1）通过日历中七天一周这一数学情景，观察日历中的数的规律；（2）以游戏的方式，找出某月日历中，竖列上相邻三个数之间的数量关系，并用字母表示它们；（3）通过游戏、交流、充分讨论，确定相等关系，得到方程。 2学习倾向通过动脑、动手“算一算”，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，实现合作学习。 二、学习任务分析1整体地、系统地审清日历中的数的规律的问题；2把握问题中的相等关系；3未知数的设法不同，可以列出不同的方程；4正确求解方程，并验明解的合理性。 三、教学目标1探索某月日历这一数

2、学情景，观察日历中的数的规律；2找出某月日历中，竖列上相邻三个数之间的数量关系，会用字母表示它们；3用不同的设未知数的方法，列出不同的方程；4正确求解方程，并验明解的合理性。 四、教学重点和难点重点：使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，能运用一元一次方程解决实际问题。难点：借助日历，整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，并解释方程的合理性。 五、教学过程 表1  教学步骤教师活动学生活动教学方式和媒体1创设问题情景观察某月某日，数与数之间有什么关系。2提出问题（1）观察某月的日历，想一想，算一算，一个竖列上相邻的3个数之间有什

3、么关系？（2）如果设其中一个数为x，那么其他两个数怎么表示？你是怎样设未知数的？（3）根据你所设的数x，列出方程，求出这3天分别是几号。（4）如果小颖说出的和是75，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？（5）如果小颖说出的和是21，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？3探索解决问题的方法（1）要求学生充分发表自己对每一个问题的见解，在小组讨论。同时积累活动经验。（2）如果设一个竖列上中间的一个数为x，则列出方程是（x-7）+x+（x+7）=60，这三天自上而下分别是：13号，20号和27号。（3）上述2中的（4）、（5）是不可能的。原因是：一个月最多31天，设中间的一天为x，则（4）列出方

4、程是x-7+7+（x+7）=75，（5）列出方程是x-7+7+x+7=21，这两个方程的解分别是25、7，这样就出现32号及0号，这是不可能的，所以，（4）、（5）两问都没解。注意教学中要让学生体会解方程后，必须根据实际意义检验其合理性。4提出问题（1）如果设一个竖列上较小的（或者较大的）为x，那么方程又如何。（2）让学生体会建立方程模型，解决实际问题的过程，体会教学的应用价值。5做一做（1）两人一组做下面的游戏：每人准备一份日历，在各自的日历上任意画出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈四个数的和告诉同伴，由同伴求出这四个数。在各自的日历上用一个正方形任意圈出2×2个数（如1

5、0、11、17、18），把它们的和告诉同伴，由同伴求出这四个数，（2）例：在上面的游戏中，如果用正方形所圈出的四个数的和是76，这四天分别是几号？解：设最小数为x，则其余三个数分别是x+1、x+7和x+8。列出方程是：x+1+x+7+x+8=764x=60 x=15因此，这四天分别是l5号、16号、22号和23号6变式练习有一些分别标有6、12、18、24的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为342。（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的字之和是86吗？7小结（1）整体地、系统地审清日历中的数的规律

6、问题。（2）把握问题中的相等关系。（3）未知数的设法不同，可以列出不同的方程。（4）正确求解方程，并验明解的合理性。8作业（1）找人一起做猜日期的游戏。（2）小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？（3）你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和为40吗？为什么？ 操作媒体，出示某月的日历图片，提出问题，引导学生概括并讲解   提出问题和学生一起进行分析  巡回指导   启发和引导学生提出问题组织讨论  教师启发讲解  

7、0; 提出问题  引导学生找出不能的原因（不要急于告诉答案）      巡回指导       巡回指导                板书示范          提出问题 

8、;鼓励学生灵活设未知数。   巡回指导      布置作业   观察图形，回答问题寻找出规律，并用字母表示未知数 探索解决问题的方法 讨论、交流   学生写出方程，解方程并检验解的合理性     书面练习，回答不能的原因              练

9、习，列出方程       两人一组做游戏，并进行书面练习                 口答        口答         书面练习    &

10、#160;师生共同小结        记录  投影式电脑显示图形     小组学习             个别学习    个别学习      个别学习  个别学习    

11、;        个别学习       小组学习                 投影显示例题          个别学习         个别学习  六、教学反思设计丰富的数学问题