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1、8.5因式分解第一课时:提取公因式法分解因式导学案一、学习目标1.知识与技能:了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系;能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法将多项式分解因式.2.过程与方法:经历从分解因数到分解因式的类比过程,理解因式分解的概念;经历探索多项式各项公因式的过程,以“化归”的思想方法,进行因式分解.3.情感态度与价值观:培养学生分析、类比以及化归的思想,培养学生有条理地思考、表达的能力,体会数学知识的内在含义与价值。二、重难点、关键1.重点:了解因式分解的意义,掌握用提公因式法把多项式分解因式。2.难点:正确确定多项式的最大公因式。3.关键:在确定多项式各项公因式时,应抓住
2、各项的最大公因式来提公因式。三、学法知道阅读教材p72-p73(5到8遍)、组内合作,探究、讨论四、自主学习:1.回顾交流:(1) (2) (3) (4)能被100整除吗?提示:如果这个式子能否被100整除,就看能不能把这个式子化成100的倍数。=?请同学们小组内讨论把问号部分完成。(运用运算律和计算公式)。(5)类似地,与题1比较把下列式子写成几个整式乘积的形式 =(6)根据平方差公式与完全平方公式,得: 以上的过程我们就称之为“因式分解”那么什么叫因式分解呢?请同学们用自己的话总结:(7)如果把整式运算看作一个变形过程,那么因式分解是整式乘法的逆过程,因此用整式乘法可以验证因式分解的结果(
3、观察下图)例如: 因式分解 =整式乘法 八、做一做:下列由左边到右边的变形,哪些属于因式分解?(1) (2)(3)(4)(5)(6)由可得分析多项式的特点:它的每一项都含有一个相同因式m叫做各项的 把这个 提到括号外面,这样就分解成两个 的积。这种因式分解的方法叫做提公因式法。准确地确定公因式是提公因式法分解因式的关键,确定公因式可分为两步进行:确定公因式的数字因数,当各项系数都是整数时,它们的最大公约数就是公因式的数字因数。请举几个例子:确定公因式的字母及其指数,公因式的字母应是多项式各项都含有的字母,其指数取最低的。请举几个例子:九、(1)把下列各式分解因式。 由以上的分解因式,同学发现在提取公因式法分解因式的时候要注意哪些?(2)知识延伸:对下列各式分解因式 由以上变形,还发现了运用提取公因式法分解因式的时候要注意哪些?(3)知识拓展:1. 能否被45整除?2. 已知关于x 的二次三项式分解因式的结果为求m 、n的值。十、学过本节,我
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