2021学年九年级数学下册第27章相似27.2.1相似三角形的判定（2）教学设计（一）课件（新版）新人教版

1、27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）教学设计（一）1.1.数学抽象目标：理解三边成比例、两边成比例且夹角相数学抽象目标：理解三边成比例、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，能灵活应用它们证明三角形相似等的两个三角形相似，能灵活应用它们证明三角形相似. .（重点）（重点）2.2.逻辑推理目标：类比三角形全等的证明方法探究三角形逻辑推理目标：类比三角形全等的证明方法探究三角形相似的证明方法，培养学生合情推理及演绎推理能力相似的证明方法，培养学生合情推理及演绎推理能力. .（难点）（难点）3.3.直观想象目标：通过应用三角形相似的判定方法和性质直观想象目标：通过应用三角形相似的判定方法和性质

2、解决简单问题解决简单问题, ,进一步培养学生的几何直觉进一步培养学生的几何直觉. . 学 习 目 标1.1.复习提问：复习提问：活动一：复习提问，导入新课(1)学过的证明三角形相似的方法是什么学过的证明三角形相似的方法是什么?三角形相似的定义、平行线证明三角形相似三角形相似的定义、平行线证明三角形相似(2)全等三角形如何定义的全等三角形如何定义的?证明全等三角形有几种方法证明全等三角形有几种方法?对应角、对应边相等的三角形是全等三角形对应角、对应边相等的三角形是全等三角形;SSS,SAS,ASA,AAS,HL（3）全等三角形与相似三角形有什么关系）全等三角形与相似三角形有什么关系?全等三角形是

3、相似比为全等三角形是相似比为1的相似三角形，是特殊的相似三角形的相似三角形，是特殊的相似三角形2.2.情境导入：情境导入：图片中的三角形相似吗图片中的三角形相似吗?如何证明如何证明?除了用定义证明对应角相等、对应边成除了用定义证明对应角相等、对应边成比例以外比例以外,还有简单的方法证明吗还有简单的方法证明吗?活动二：三边法证明三角形相似(1)同桌分别画边长为同桌分别画边长为2 cm,3 cm,4 cm的三角形和边长为的三角形和边长为4 cm,6 cm,8 cm的三角形的三角形,然后猜想、判断两个三角形是否相似然后猜想、判断两个三角形是否相似.(2)如果一个三角形的三边是另一个三角形三边的如果一

4、个三角形的三边是另一个三角形三边的k倍倍,那么这两个三角那么这两个三角形是否相似形是否相似?(3)猜想猜想:三角形三边对应成比例三角形三边对应成比例,两个三角形是否相似两个三角形是否相似?你能证明这个你能证明这个结论吗结论吗?活动二：三边法证明三角形相似活动二：三边法证明三角形相似活动三：两边及夹角法证明三角形相似判定定理判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.活动三：两边及夹角法证明三角形相似活动四：例题讲解活动五：课堂小结问题：证明三角形相似的方法选择及注意事项是什么？问题：证明三角形相似的方法选择及注意事项是什么？(1)当已知条件中有三边时当

5、已知条件中有三边时,可考虑用可考虑用“三边成比例的两个三三边成比例的两个三角形相似角形相似”证明三角形相似证明三角形相似.(2)在应用相似三角形的判定定理在应用相似三角形的判定定理1时时,一定要注意先求两个三一定要注意先求两个三角形中大边与大边角形中大边与大边,中间边与中间边中间边与中间边,小边与小边的比值小边与小边的比值,然后然后判断上述比值是否相等判断上述比值是否相等,从而判断两个三角形是否相似从而判断两个三角形是否相似.(3)对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况,常用常用“两两边成比例且夹角相等的两个三角形相似边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明三角形相似证明三