高中数学 第一章1.1.2课时活页训练 苏教版选修1-1

1、一、填空题1已知、是不同的两个平面，直线a，直线b.命题p：a与b无公共点，命题q：，则p是q的_条件解析：、无公共点a、b无公共点；a、b无公共点推不出、无公共点，即推不出，则p是q的必要不充分条件答案：必要不充分2函数yx2bxc(x0，)是单调函数的充要条件是_解析：二次函数yx2bxc的对称轴为x，要使函数在0，)上是单调函数，需使0，即b0，反过来也成立即所求的充要条件为b0.答案：b03设m、n是整数，则“m、n均为偶数”是“mn是偶数”的_条件解析：由“m，n均为偶数”可以推出“mn是偶数”；由“mn是偶数”推不出“m，n均为偶数”，因为m，n也可均为奇数答案：充分不必要4“co

2、s ”是“2k，kZ”的_条件解析：由cos可得2k，kZ或2k，kZ，但由2k，kZ可以得到cos.答案：必要不充分5“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的_条件解析：当ab时，圆心(a，b)到直线yx2的距离等于圆的半径，所以直线与圆相切；但当直线与圆相切时，满足，即|ab2|2，不一定有ab，还可以有ab4.答案：充分不必要6在下列四个结论中，正确的是_x2>4是x3<8的必要不充分条件；在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC是以A为直角顶点的直角三角形”的充要条件；若a、bR，则“a2b20”是“a、b全不为零”的充要条件；若a、bR，则“a2b20

3、”是“a、b不全为零”的充要条件解析：对于结论，由x3<8x<2x2>4，但x2>4/ x3<8，故正确；由勾股定理知正确；对于结论，由a2b20a、b不全为0，反之，由a、b不全为零a2b20，故正确，不正确答案：7已知、为锐角，若p：sin<sin()，q：<，则p是q的_条件解析：可以利用特殊值法加以否定，从而得出正确的结论设，满足p，而q不成立，pq当q成立时，>>，由单调性可得p成立答案：必要不充分8下列各小题中，p是q的充要条件的是_p：m<2或m>6；q：yx2mxm3有两个不同的零点p：1；q：yf(x)是偶函数

4、p：coscos；q：tantan.解析：中p、q命题所指的函数的定义域不同，故不是同一个函数，所以p、q不具有等价性答案：9设集合A、B是全集U的两个子集，则“AB”是“(UA)BU”的_条件解析：本题可利用韦恩图来解AB，如图所示，则(UA)BU成立AB，如图所示，则(UA)B(UB)BU，即(UA)BU成立时，可得AB.答案：充分不必要二、解答题10判断下列各题中，p是q的什么条件(1)p：(x2)2(y1)20，q：(x2)(y1)0；(2)ABC中，p：A>B，q：sinA>sinB.解：(1)p：x2且y1，q：x2或y1，有pq，但q/ pp是q的充分不必要条件(2)

5、设a、b分别是角A、B的对边，sinA>sinB2RsinA>2RsinBa>bA>B.又A>Ba>b2RsinA>2RsinBsinA>sinB.p是q的充要条件11已知关于x的一元二次方程mx24x40，x24mx4m24m50，求使方程都有实数根的充要条件解：方程有实数根的充要条件是m0，且1(4)216m0，即m1且m0；方程有实数根的充要条件是2(4m)24(4m24m5)0，即m.所以方程都有实数根的充要条件是m<0或0<m1.12设a，b，c为ABC的三边，求证：方程x22axb20与x22cxb20有公共根的充要条件是A90°.证明：充分性：A90°，a2b2c2，于是方程x22axb20可化为x22axa2c20.x22ax(ac)(ac)0.x(ac)x(ac)0.该方程有两根，x1(ac)，x2(ac)同样另一个方程x22cxb20可化为x22cx(a2c2)0，即x(ca)x(ca)0也有两根，x3(ac)，x4(ca)可以发现x1x3，方程有公