倍角公式I实用教案

1、 对于任意角, 否成立？sin2)2sin( 在上一节中，我们学习了和角正弦公式(gngsh)， 下面令=，就可以得到： sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(cossin22sin即有第1页/共12页第一页，共13页。cossin22sin 例1 已知 求sin2的值.),2(,53sin 解：由 得),2(,53sin.54cos 于是(ysh)cossin22sin.2524)54(532第2页/共12页第二页，共13页。 例2 求 的值.0015cos15sin 解： 原式 4130sin21)152sin(21)15cos15sin2(210000 例3

2、 化简.4cos2coscossin 解： 原式4cos2cos2sin214cos2cos)cossin2(214cos2coscossin第3页/共12页第三页，共13页。8sin81)4cos4sin2(814cos4sin414cos)2cos2sin2(41 二倍角公式表示了一个角的三角函数与它的二倍角的三角函数间的关系，他不仅适用(shyng)于2与，其他如4与2，与，与()等也适用(shyng)。 例如，当应用二倍角正弦公式时，可以写成2cos2sin24sin第4页/共12页第四页，共13页。2cos2sin2)sin(2cos2sin2sin 1.2.2 二倍角的余弦(yxi

3、n) 对于(duy)任意角, 否成立？cos22cos 在上次课中，我们学习了和角余弦公式 令=，就可以得到： sinsincoscos)cos(第5页/共12页第五页，共13页。22sincos2cos 如果利用(lyng)同角关系公式222sin1cossin，将，那么二倍角换成，或将换成222in-1coscos-1s 余弦公式还有下面(xi mian)两种形式：2sin212cos1cos22cos2第6页/共12页第六页，共13页。 例4 根据下列条件，分别求 的值.2cos.2343tan;257cos;1312sin， 解： 因为(yn wi) 所以 因为(yn wi),1312

4、sin.169119-13122-1sin212cos22）（,257cos第7页/共12页第七页，共13页。.2575354sincos2cos2222）（）（.625527-125721cos22cos22）（所以 因为(yn wi) 有 所以 ,2343tan，,54cos,53sin 注： 从这个例题可以看出，在求 时，需根据不同的条件来选择适当的二倍角的余弦公式。2cos第8页/共12页第八页，共13页。 例5 已知 的值.2cos,53cos2求 解： 因为(yn wi) 由公式 得 于是，53cos，1cos22cos2，2cos12cos2.5425312cos2 例6 化简 .)sin(cos2第9页/共12页第九页，共13页。 例7 化简 .)sin(cos)sin(cos 解： 原式.2cossincos2cos22 解： 原式.2sin1sincos2)sin(cossinsincos2cos2222第10页/共12页第十页，共13页。第11页/共12页第十一页，共13页。谢谢您的观看(gunkn)！第12页/共12页第十二页，共13页。NoImage内容(nirng)总结情境导入。在上一节中，我们学习了和角正弦公式，。第1页/共12页。第2页/