高考数学一轮复习二项式定理同步检测（含答案）

1、.2019高考数学一轮复习二项式定理同步检测含答案二项式定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似 项之和的恒等式，以下是二项式定理同步检测，请考生及时练习。1.二项式6的展开式中的常数项是A.20 B.-20C.160 D.-160解析 二项式2x-6的展开式的通项是Tr+1=C2x6-rr=C26-r-1rx6-2r.令6-2r=0，得r=3，因此二项式2x-6的展开式中的常数项是C26-3-13=-160.答案 D2.假设二项式n的展开式中第5项是常数项，那么正整数n的值可能为.A.6 B.10 C.12 D.15解析 Tr+1=Cn-rr=-2rCx，当r=4时，=0，又nN*，n=

2、12.答案 C3.8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，那么展开式中各项系数的和是.A.28 B.38 C.1或38 D.1或28解析 由题意知C-a4=1 120，解得a=2，令x=1，得展开式各项系数和为1-a8=1或38.答案4.设n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，假设M-N=240，那么展开式中x的系数为.A.-150 B.150 C.300 D.-300解析 由条件4n-2n=240，解得n=4，Tr+1=C5x4-rr=-1r54-rCx4-，令4-=1，得r=2，T3=150x.答案 B.设aZ，且013，假设512 012+a能被13整除，那么a=.A

3、.0 B.1 C.11 D.12解析 512 012+a=134-12 012+a被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512 012+a能被13整除.答案 D.00与y=|logax|的大致图象如下图，所以n=2.故x+1n+x+111=x+2-12+x+2-111，所以a1=-2+C=-2+11=9.答案 B二、填空题. 18的展开式中含x15的项的系数为_结果用数值表示.解析 Tr+1=Cx18-rr=-1rCrx18-r，令18-r=15，解得r=2.所以所求系数为-12C2=17.答案 17.1+x+x2n的展开式中没有常数项，nN*且28，那么n=_.解析 n展开式中的通项为

4、Tr+1=Cxn-rr=Cxn-4rr=0,1,2，8，将n=2,3,4,5,6,7,8逐个检验可知n=5.答案 n=5.假设cos+x5的展开式中x3的系数为2，那么sin=_.解析 由二项式定理得，x3的系数为Ccos2=2，cos2=，故sin=cos2=2cos2-1=-.- .设二项式6a0的展开式中x3的系数为A，常数项为B.假设B=4A，那么a的值是_.解析 由Tr+1=Cx6-rr=C-arx6-r，得B=C-a4，A=C-a2，B=4A，a0，a=2.答案 2三、解答题.二项式n的展开式中各项的系数和为256.1求n;2求展开式中的常数项.解 1由题意，得C+C+C+C=25

5、6，即2n=256，解得n=8.2该二项展开式中的第r+1项为Tr+1=C8-rr=Cx，令=0，得r=2，此时，常数项为T3=C=28.等差数列2,5,8，与等比数列2,4,8，求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列Cn的通项公式.等差数列2,5,8，的通项公式为an=3n-1，等比数列2,4,8，的通项公式为bk =2k ，令3n-1=2k ，nN*，k N*，即n=当k =2m-1时，mN*，n=N*，Cn=b2n-1=22n-1nN*.a2+1n展开式中的各项系数之和等于5的展开式的常数项，而a2+1n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值.解 5的展开式的通项为Tr+1=C5-rr

6、=5-rCx，令20-5r=0，得r=4，故常数项T5=C=16.又a2+1n展开式的各项系数之和等于2n，由题意知2n=16，得n=4.由二项式系数的性质知，a2+1n展开式中系数最大的项是中间项T3，故有Ca4=54，解得a=.n，1假设展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数;2假设展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项.解 1C+C=2C，n2-21n+98=0.n=7或n=14，当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.T4的系数为C423=，T5的系数为C324=70，当n=14时，展开式中二项式系数最大的

7、项是T8.T8的系数为C727=3 432.2C+C+C=79，n2+n-156=0.n=12或n=-13舍去.设Tk+1项的系数最大，12=121+4x12，9.410.4，k=10.展开式中系数最大的项为T11，宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定

8、的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。T11=C2210x10=16 896x1语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的