4.6两条平行线间的距离_第1页
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文档简介

1、4.6两平行线之间的距离 导学案 【学习目标】 1. 了解公垂线、公垂线段的概念 2. 掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 3. 理解什么是两平行线间的距离 【教学难点】掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题 一、课前预习：阅读教材P96-97的内容 课堂学习: 1、自主学习： 公垂线、公垂线段的概念 做一做： 2. 3. 曰. 曰. 量一量: 1. _ 叫做两条平行直线的公垂线。 在公垂线上，两垂足间的线段叫做 _ 如图中的线段AB和CD 两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段 也叫做 _ 。 线段AB和CD它们有什么关系？ 【归纳总结】公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都

2、_ 2、合作探究： 两平行线间的距离的概念 1.两平行线的 _ 叫做平行线间的距离 2. 如图m/ n,直线 m n上各取一点 A B,连结 AB, 再过A作n线段的垂线段 AC,垂足为C,则有AC AB. 【归纳总结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， _ 最短. 3、例题分析 例1.如图设直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的 距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离. 例2.如图，MN/AB, P, Q为直线MN上的任意两点, 为什么？ 三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系? 4、课堂展示： 判断正误：对的打“/,错的打“X M 尸 C? (1) 水平的地面上有

3、两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间 的距离即可。( ) (2) 如图AB / CD AD/ BC AD与BC之间的距离是线段 DC的长。( ) (3) 如图 直线a沿箭头方 向平移1.5cm,得直线b,这两条直线之间的距离是 1.5cm。( 互动探究二： 如图，已知点P在/ AOC勺边OA上 1. 过点P画OA的垂线交OC于点B. 2. 画点P到OB的垂线段PQ. 3. _ 指出上述所有做的图中 线段的长表示P点到 OB的距离。 4. 比较PQ与OP的大小，并注明理由。 当堂检测 1、如图，点A、B在直线11上，点C、D在直线12 上, 11 / 12, CA丄h, BD丄I2, AC = 3cm, 贝H BD = . 2. 如图，直线AB / CD, P是AB上的动点, A.变大 B.变小 C.不变 D.变大变小要看点 P向左还是向右移动 3、已知直线a/ b / c, a与b的距离是6cm, a与c的距离是4cm，求b与c之间的距离. 四、课后作业 P106的A组第1, 2题 当点

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