物理学与数学的关系.

1、数学与物理学 的 关 系白宜鑫41406179数学是数学，物理是物理，但物理可以通过数学的抽象而受益，而数学则可通过物理的见识而受益 莫尔斯代数几何数与算数三角函数高数数学物理方法 数学被认为是一切科学的基础。但是“数学是自然科学吗？”显然答案是否定的 。然而，科学中的很多东西往往被人们主观意识决定或认为是当然事，殊不知很多事情恰恰不是我们想象的那样。数学也被人们想当然地认为是自然科学，并认为数学描述的就是真实的客观世界。数学是能描述世界，但是数学也有不能描述客观世界的地方。数学不是万能的，数学只是一个工具，度量，计算和逻辑推理的工具。很多数学的东西，在现实世界是找不着对应物的。下面，我们从数

2、学的各个领域论证一下。数与算术数与算术算术是解决日常生活中的各种计算问题，即整数与分数的四则运算。自然界根本不存在数。数是因为计算的需要而产生的，在数学中的数，要求没有个体差异，在计数的个体中，个体是全同的，这是对个体必要的理想化和抽象。宏观世界根本不存在全同的个体系统，即，自然数是对个体理想化的抽象。 除自然数的其他数是自然数间的增加，减少和比例关系。 代数代数 代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分，代数是全同个体的函数或方程关系，即是一种数理逻辑关系。初等代数与算术不同，主要区别在于代数要引入未知数，根据问题的条件列方程，然后解方程求未知数的值。抽象代数学由作为解方程的科学转变为研究代

3、数运算结构的科学，引入群的概念和逻辑关系。逻辑属于方法论或工具学范畴，不属于自然科学。几何几何 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科概念。平面几何中的点，线，面都是理想化的抽象。在自然界不存在绝对的无体积的点，不存在没有宽度的线和无厚度的面。所有几何都是对点，线，面和体的函数，逻辑或极限关系，而点，线，面和体全都是对客观世界对象理想化的抽象的概念，即客观对象是全同化的。例如，平面，圆，三角形等各种规则的几何图形，自然界根本不存在，只有在数学和人工环境中才能找到。三角函数三角函数三角函数包括它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整

4、个实数域。三角函数就是边与边的比例与夹角的对应关系，而边与角是抽象化后的概念。自然界也根本不存在三角函数关系。高等高等数学数学高等数学是研究函数的微分、积分，方程以及有关概念有关应用的数学分支。微积分主要是以数，线段，矩形平面为极限计算的。而数，线和面也都是理想化后的抽象的概念，自然界没有对应物。数学数学物理方法物理方法数学物理方法，它是物理学的数学处理工具。对一个物理问题的处理，通常需要三个步骤：一、利用物理定律将物理问题翻译成数学问题；二、解该数学问题，其中解数学物理方程占有很大的比重，有多种解法；三、将所得的数学结果翻译成物理，即讨论所得结果的物理意义。物理学物理学是对客观的认识和描述。

5、并给出给出相应的物理原理，物理定律和物理图像。关系物理数学物理学的发展依赖于数学，数学是物理学的表述形式。 数学高度的抽象性，使它能够概括物理运动的所有空间形式和一切量的关系。数学以极度浓缩的语言写出了物理世界的基本结构，唯有数学才能以最终的、精确的和便于讲授的形式表达自然规律，唯有数学才能应用于错综复杂的物质运动过程之中。牛顿的代表作自然哲学的数学原理，正是采用了数学语言才对力学定律做出了科学的、有利的系统论述。数学是创立和发展物理学理论的主要工具。 物理原理、定律往往直接从实验概括抽象出来。首先是量的测定，然后再建立起量的联系数学关系式，其中就包含着大量的数学整理工作，本身就要进行大量的数

6、学运算，才能科学地整理实验所观测到的量，找出它们之间的联系，以便用最简洁的数学形式表现丰富的物理内容。数学作为逻辑推理，抽象思维的有力工具， 能帮助人们把握事物的本质及其内在联系， 普朗克的学生劳厄说过：“数学终于成了物理学家的思想工具。”爱因斯坦曾指出：以速度V运动的粒子的总动能可由公式E2=c2p2+m2c2，从而得到E=(c2p2+m2C4)12，许多数学家认为其负解是荒谬的，只有狄拉克宣称：负解描述的是一种以不寻常状态存在的真实粒子。四年后，正电子的发现证实了狄拉克的预言，这说明数学以其高度抽象的思维提高了物理学家的预见能力，能深刻地揭示物质世界的内在联系。物理学理论的应用要借助数学工

7、具。 物理学理论有着非常广泛的应用，特别是在工程技术中离不开物理理论的指导，从日常的建筑到尖端的航天技术无不与物理理论相联系，在具体运用物理理论时，也要借助数学工具，可以这样理解，既然物理理论要依赖于数学方法，从现实原型中抽象概括出来，那么将物理理论应用到现实中去，实际上是一个逆过程，这个过程也需要数学工具。使用数学工具研究物理学，本身也推动着数学的发展。 在运用数学工具研究具体问题是，可能会暴露出数学理论自身的矛盾，可能会出现一些现成的数学理论解决不了的难题等，这些都会促进数学的完善、发展和提高，因此，不少数学理论是在物理学研究的过程中丰富和发展起来的。物理学对数学发展的重要作用还体现在它为

8、数学理论提供了实践的检验。数学理论虽然有严密精确的逻辑证明，但并不能保证数学理论就是真理。一般地说来，只有在实践中得到直接或间接的验证，它才能被引入到科学理论之中，才能在数学的王国里找到自己的地位，也只有这样它才能得到进一步的发展。结语 物理学促进了数学上的许多发现，而数学本身又是物理学研究的工具，又是表达理论研究成果的媒介。只有通过数学才能最终以精确形式表达自然规律。只有通过数学才能抓住错综复杂的变化过程，找到最基本、最普遍的规律。物理学发展的历史和现状表明：数学是物理学理论的表述形式，正如物理学伽利略所说，自然界这本大书是用数学语言写成的。同样，物理学又促进数学的发展，正如数学家彭加莱所说，“数学离开了物理就会步入歧途，物理学家不仅迫使人们面临大量的数学问题，而且能影响我们朝着梦想不到的方向前进。”他还说：“物理科学不仅给我们(数学家)求解问题的机会，而且还帮助我们发现解决它们的方法。”杨振宁曾说，数学和物理学像一对“对生”的树叶，它们只有在基部有很小的共有部分，多数部分则是相互分离的。我想这些话可以很好的总结数学与物理学之间的关系。参考文献参考文献：1 杨振宁杨振宁文集M上海：华东师范大学出版社，19982 王晓聆，王研数学与物理学中的美学问题J山东医科大学(社会科学版)，1998.3 厚字德，马国芳物理学与数学J现代物理知识(增刊)，19964 张