省优质课三角形中位线

1、聊城东昌中学：蒋丽娜聊城东昌中学：蒋丽娜三三 角角 形形 的的 中中 位位 线线三角形的中位线三角形的中位线2学情分析学情分析4教学程序设计教学程序设计3教法和学法教法和学法5设计意图设计意图1教材分析教材分析 地位和作用 教学重点难点教学目标教学目标教材分析教材分析教材分析教学重点和难点教学重点和难点 地位和作用地位和作用教学目标教学目标一一二二三三一、地位和作用一、地位和作用本节既是上节平行四边形的性质和判定本节既是上节平行四边形的性质和判定后对平行四边形知识的应用和深化，后对平行四边形知识的应用和深化，也为下节梯形中位线打下良好的基础，也为下节梯形中位线打下良好的基础，做好了铺垫。做好了

2、铺垫。为今后证明线段平行及线段倍为今后证明线段平行及线段倍分关系提供了方法和依据。分关系提供了方法和依据。在三角形的中位线定理的证明及应用中，在三角形的中位线定理的证明及应用中，处处渗透化归思想，它是一种重要的思想方法，处处渗透化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极意义。它对拓展学生的思维有着积极意义。二、教学目标二、教学目标 1、经历三角形中位线的探索过程。、经历三角形中位线的探索过程。 2 、会证明三角形中位线定理，体会证明过、会证明三角形中位线定理，体会证明过程中辅助

3、线的作用及转化的思想。程中辅助线的作用及转化的思想。 3、会运用三角形的中位线定理进行有关的、会运用三角形的中位线定理进行有关的计算和证明。计算和证明。 4、通过教学，培养学生主动探究精神与合、通过教学，培养学生主动探究精神与合作意识。作意识。三、教学重点和难点三、教学重点和难点重点:三角形中位线定理的证明与应用。难点:三角形中位线定理的证明。三角形的中位线三角形的中位线2学情分析学情分析4教学程序设计教学程序设计3教法和学法教法和学法5设计意图设计意图1教材分析教材分析 教教 法法实验观察实验观察探究归纳探究归纳理论证明理论证明巩固深化巩固深化学学 法法实验观察实验观察分析比较分析比较讨论释

4、疑讨论释疑概况归纳概况归纳巩固提高巩固提高三角形的中位线三角形的中位线2学情分析学情分析4教学程序设计教学程序设计3教法和学法教法和学法5设计意图设计意图1教材分析教材分析Add Your Text in here动手操作，引入新知自主探索，探求新知合作交流，推理证明尝试运用，巩固新知教学程序教学程序设计设计创设情境，情趣导入课堂小结，理清脉络布置作业，巩固新知教学程序设计教学程序设计（一）、动手操作（一）、动手操作 引出概念引出概念（二）、动态演示（二）、动态演示 落实重点落实重点 （三）、交流引导（三）、交流引导 突破难点突破难点 （四）、配套练习（四）、配套练习 巩固新知巩固新知 （五）

5、、课堂小结（五）、课堂小结 布置作业布置作业 通过实验引出通过实验引出三角形中位线三角形中位线概念概念动手操作，观察实验动手操作，观察实验用幻灯片演示实验用幻灯片演示实验提出问题提出问题 运用教具做实验运用教具做实验 反馈实验结果反馈实验结果（一）、动手操作（一）、动手操作, , 引出概念引出概念 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF(1)分别取分别取AB、AC的中点的中点D、E，连接，连接DE；(2)沿沿DE将将ABC剪成两剪成两部分部分,并将并将ADE绕点绕点E旋转旋转180得四

6、边形得四边形BCFD,如图如图.ABCDEF连接三角形两边中点的线段，连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。叫做三角形的中位线。三角形三角形中线中线ABCDABC三角形三角形中位线中位线DEFEF三角形有三条中线，它们相交于一点。三角形有三条中线，它们相交于一点。三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；三角形有三条中位线，它们组成一个三角形； 通过实验探究通过实验探究三角形中位线三角形中位线与第三边的关系与第三边的关系观察，测量，猜测得出关系观察，测量，猜测得出关系用几何画板验证大小用几何画板验证大小.角的关系角的关系提出问题提出问题 几何画板做实验几何画板做实验 归纳结论归纳结论(

7、(二二) )、动态演示、动态演示, , 落实重点落实重点三角形中位线定理：三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。的一半。 ABCDE几何语言表述：几何语言表述：在在ABC中，中，AD=DB，AE=EC DEBC （位置关系）（位置关系） （数量关系）（数量关系） 强调：强调：中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关位置关系系，一是表明，一是表明数量关系数量关系，应用时要根据需要而选择。，应用时要根据需要而选择。 DE= BC 21三角形中位线三角形中位线定理的证明定理的证

8、明严密理论验证严密理论验证回忆回忆 设疑设疑 探索探索 发现发现 论证论证 ( (三三) )、交流引导，突破难点、交流引导，突破难点ABCDE已知：在已知：在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点。的中点。求证：求证：DEBC且且DE= BC21分析：分析：延长延长DE到到F，EF=DE，连接连接FC。FADE CFE四边形四边形BCFD是平行四边形。是平行四边形。定理证明方法的探索：定理证明方法的探索：ABCDEF延长中位线到点延长中位线到点F，使得，使得EF=DE，联结，联结DC、AF、CF 根据对角线互相平分根据对角线互相平分 四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形 AD

9、CF 且且AD=CF BDCF 且且BD=CF四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形定理证明方法的探索：定理证明方法的探索：ABCDEF作作CFAB，与，与DE的延长线交于点的延长线交于点F ADE CFE 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 数学化归的思想( (四四) )、配套练习，巩固新知、配套练习，巩固新知一、巩固练习一、巩固练习二、例题展示二、例题展示三、达标检测三、达标检测四、实际应用四、实际应用6cm （2 2）若在）若在ABCABC中，中， D D、E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC、BCBC的中点的中点, AB, AB、ACAC、BCBC的长分别为的长

10、分别为6cm6cm、8cm8cm和和10cm. 10cm. 则则DEFDEF的周长是的周长是 cm.cm. 10cm8cmACBDEF练习： （1 1）如图，在）如图，在ABCABC中，中，D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的的中点中点,DE=3cm, ,DE=3cm, C70, ,那么那么BC=BC= cm, cm, AED . . E D C B AABCDEFGH21 2 1达标检测：达标检测：已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，AD=DB，BF =FC，AE=EC求证：求证：AF、DE互相平分。互相平分。证明：连接证明：连接DF、EF EFDABCAD=DB，BF=FC

11、 DFAC，同理，同理FEAB 四边形四边形ADFE是平行四边形是平行四边形 AF、DE互相平分互相平分 AB 问题：问题：A A、B B两点被池塘隔开两点被池塘隔开, ,如何如何测量测量A A、B B两点距离呢？为什么两点距离呢？为什么? ?ABC测出测出MNMN的长，就可知的长，就可知A A、B B两点的距离两点的距离MN在在ABAB外选一点外选一点C C，使，使C C能直接到达能直接到达A A和和B B，连结连结ACAC和和BCBC，并分别找出并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N.N.（五）、课堂小结（五）、课堂小结 布置作业布置作业1，本节课你通过怎样的学习收获到了什么？，本节课你通过怎样的学习收获到了什么？2，证明三角形中位线定理的关键在于什么？，证明三角形中位线定理的关键在于什么？3，定理有几个结论，如何应用？，定理有几个结论，如何应用？ 添加辅助线添加辅助线两个结论，两个结论，一是表明一是表明位置关系位置关系，一是表明一是表明数量关系数量关系，应用时要根据需要而选择。，应用时要根据需要而选择。 课堂小结：