2022年2022年全国初中数学联赛山东赛区预赛暨初中数学竞赛试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载全国中学数学联赛山东赛区预赛暨山东省中学数学竞赛试题一.挑选题 此题共 8 小题,每道题6 分,满分48 分：下面各题给出的选项中,只有哪一项正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知 n 为奇数, m 为偶数,方程组200411xy 28 yn有整数解xo , yo、就m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .xo, yo 均为偶数b .xo, yo 均为奇数c. xo 为偶数, y o 为奇数d .xo 为奇数, yo 为偶数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如 ab 0,就

2、aa 35b1成立的条件为 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .a>0、b>0b.a<0、b>0c.a>0、b<0d.a<0、b<03.设 a、b、c、d 都为非零实数,就四个数：-ab、ac、bd、cd a .都为正数b.都为负数c.为两正两负d.为一正三负或一负三正4.如图,矩形abcd中, ab=a ,bc=b , m 为 bc 的中点, de am , e 为垂足,就de=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2aba .4a 2b2abadb.4a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

3、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2abc.d.a24b2aba 24b 2bemc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载售价- 进价5.某商店出售某种商品每件可获利m 元,利润率为20%（利润率进价）；如这精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元,就提价后的利润率为 a .25%b.20%c.16%d .12.5%6.在 abc中, acb=90 °, a=20 °；如图,将 abc绕点c 按逆时针方向旋转角 到baba b c 的位置,

4、其中a , b 分别为a, b 的对应点, b 在 a b上, ca 交 ab 于 d,就dbdc 的度数为 aa .40°b.45°c.50°d.60°c227. 如 x 0 为一元二次方程ax +bx+c=0a 0 的两个根,就判别式=b -4ac与平方式0m=2ax +b 2 的大小关系为 a. >mb. =mc . <md.不能确定a8. 在 abc 中, a、b、c 分别为角a ,b,c 的对边,如ca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b=60 °,就abcb的值为 bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

5、迎下载a. 1b.22c.1d.22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题 此题共 4 小题,每道题8 分,满分 32 分 ：将答案直接写在对应题目中的横线上a9. 如 x 1、x 2 都满意条件 |2x-1|+|2x+3|=4、且mnx1<x2 、 就 x1-x 2 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 已知 a、b 为方程22x -4x+m=0的两个根,de精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b、c 为方程 x -8x+5m=0 的两个根, 就 m= 11. 在 abc 中,d ,e 分别在边ab 和 acbc上,且 de b

6、c；过点 a 作平行于bc 直线分别交cdad和 be的延长线于点m , n ；如de=2 , bc=6 ,就mn= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.如图,在矩形abcd中, ab=5 ,bc=12 ,将矩形 abcd沿对角线ac 对折,然后放在桌面上,折叠 后所成的图形掩盖桌面的面积为 becd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 此题共 3 小题,每道题20 分,满分60 分13.甲,乙两汽车零售商以下分别简称甲,乙向某品牌汽车生产厂订购一批汽车,甲开头定购的汽车数量为乙所订购数量的3 倍；后来由于某种缘由,甲从其所订的汽车中转让给 乙 6 辆；在提

7、车时, 生产厂所供应的汽车比甲,乙所订购的总数少了6 辆, 最终甲所购汽车的数量为乙所购的2 倍；试问, 甲,乙最终所购得的汽车总数至多为多少辆？又至少为多少辆？14.如图,已知三个边长相等的正方形相邻并排,求ebf+ ebg；a hgfb cde15.从 1,2, 3、· ·· 2004 中任选 k 个数,使所选的k 个数中,肯定可以找到能构成三角形边长的三个数这里要求三角形三边长互不相等,试问满意条件的k的最小值为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2004 c 206deò精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zØ

8、td.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载z*、+*'-¥-*=fi*/+* m+s p+e-&*'+*+ø*øæ-*+- a、ua-o.;<-s.c1dc'dxaxolzcfd a xraox+.aixa-' Æu r +a*e -üe+c+4dùc +*+> + 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载'nz't精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u nİ.