2015年安徽中考数学试卷评析讲解

1、2015 安徽中考数学试卷评析2015 年安徽中考试卷卷面成熟、风格稳健、题量稳定、贴近生活、难易适中。注重在运用中考查四基 （基础知识、基本技能、 基本方法、基本活动经验 ），通过创设新的情境来考查四基， 利用数学思维方法和数学语言来考查四基等。总之，试题不求繁求难，也不出偏出怪，而会更多地让学生思考、分析、运用。整套试卷中“数与代数”约占50%，主要涉及第 1、2、3、5、6、10、11、13、14、15、16、21、22 题；“空间与图形”约占40%，主要涉及第 4、8、9、12、17、18、20、23 题；“统计与概率”约占10%，涉及 7、19 题。考点知识覆盖面十分契合 2015

2、年安徽数学中考考试纲要的要求。通过分析可以发现，安徽2015 年的中考真题除必考点外，还有一部分来源于往年真题， 或往年真题的变式改编， 这点应引起安徽师生的注意。具体分析如下：一、选择题实数的大小比较【评析】 本题考查实数的大小比较，属于2011年第 1 题的变式改编。该考点近 8 年在选择题第 1 题考查 2 次， 其余 6 年在选择题第 1 题考查 2 次实数的运算， 1 次考查实数的分类， 3 次考查实数的相关概念， 预计 2016 年在第 1题会考查实数的相关概念或实数的运算。二次根式的运算【评析】 本题考查二次根式的运算，该考点近8 年考查 2 次（选择 1 次，填空 1次），分值

3、为 45 分，.考查二次根式的乘法，减法运算，.预计 2016年会在填空题中考查二次根式的运算。科学记数法（高频）【评析】本题考查大数的科学记数法， 该考点为安徽中考的高频考点，以安徽或全国的热点信息命题是安徽考查科学记数法的特色。该考点近 8 年考查 7 次（选择 5 次，填空 2 次），分值为 45 分，均为大数的科学记数法，其中需单位换算的 5 次，不需单位换算的2 次。预计 2016 年会在填空题中考查不涉及单位换算的大数的科学记数法。三视图（必考）【评析】本题考查常见几何体的三视图，属于 2012 年第 2 题和 2010 年第 5 题的变式改编。该考点均在选择题中考查，分值为4 分

4、，5 次考查常见几何体的三视图，1 次考查小正方块组合体的三视图，2 次考查将三视图还原成几何体进行相关计算。预计 2016 年会考查常见几何体的三视图。二次根式的估算【评析】本题考查二次根式的估算， 该考点近 8年在选择题中考查3 次，分值为4 分，今年与往年考查形式略有不同，往年考查运用平方法确定二次根式位于哪两个相邻的整数之间， 今年考查二次根式的值离哪个整数较近，可以直间估算出二次根式的值， 确定二次根式离哪个整数较近， 也可以用二分法确定二次根式离哪个整数较近。 预计 2016 年会在选择题中考查二次根式的估算。一元二次方程的实际应用（高频）【评析】 本题考查一元二次方程的实际应用，

5、来源于2013 年第 7 题。该考点近 8 年考查 6 次（选择 3 次，解答 3 次），分值为 410 分，多为以一种实际问题为背景考查列一元二次方程或解决增长率问题。预计 2016 年会在解答题中考查一元二次方程的实际应用。数据的收集与分析（高频）【评析】本题考查数据的收集与分析， 是安徽中考的高频考点， 以学生的相关信息为背景命题是安徽考查数据的收集与分析的特色。该考点近 8 年考查 6 次（选择 2 次，填空 1 次，解答 3 次），分值为 48 分，常与统计图（表）结合考查数据代表的意义及计算。预计 2016 年会在解答题中考查数据代表的计算。四边形的性质【评析】 四边形的性质为 2

6、015 年安徽新考查的知识点，考查四边形与三角形的内角和，难易程度适中，预计2016 年会结合其他知识考查四边形的性质。矩形的性质与判定【评析】本题考查矩形的性质及判定。该考点近8 年考查 4 次（选择 1 次，填空2 次，解答 1 次），分值为 45 分，考查利用矩形的性质进行相关计算及判断结论正误。预计 2016 年会考查利用矩形的性质进行相关计算。分析判断函数图象（高频）【评析】本题考查分析判断函数图象， 一改往年分析几何图形中的动点问题判断函数图象的考法 （分析实际问题、 几何图形判断函数图象， 根据函数图象和几何图形判断结论正误） ，考查利用数形结合的思想判断二次函数的大致图象，体现

7、了对数学思想方法的考查。预计 2016年会考查几何图形中动点问题的函数图象判断。二、填空题实数的相关概念【评析】 本题考查实数的相关概念，首次在填空题中考查。该考点近8 年考查 4次（选择 3 次，填空 1 次），均在选择题或填空题第1 题考查，分值为 45 分，考查负整数的倒数、相反数、绝对值、立方根。预计2016 年会在选择题中考查实数的相关概念。圆周角定理（高频）【评析】 本题考查圆周角定理，来源于2011年第 7 题。该考点近 8 年考查 8 次（选择 4 次，填空 3 次，解答 1 次），分值为 410 分，考查利用圆周角定理求角度和弧长，及结合垂径定理进行相关计算。预计2016年会

8、考查圆周角定理求角度。规律探索（必考）【评析】本题考查规律探索， 着重对考生的逻辑思维能力的考查。今年的考法出人意料，在考查规律探索的时候又考查了幂的运算，结合知识点甚为巧妙， 命题人可谓是绞尽脑汁。 该考点近 8 年考查 8 次（选择 1 次，填空 1 次，解答 6 次），分值为 48分，在选择、填空题中考查数式规律， 在解答题中主要考查图形规律。预计 2016 年会在解答题中考查图形规律。结论正误判断（高频）【评析】本题考查结论正误判断， 为安徽中考近 6 年的必考点。 该考点近 8 年考查 7 次，均在填空题最后一题考查， 分值为 5 分，代数问题的结论正误判断考查3 次，几何问题的结论

9、正误判断考查4 次。预计 2016 年会在填空题最后一题考查代数问题的结论正误判断。三、解答题分式的化简及求值【评析】 本题考查分式的化简及求值，属于2010 年第 15 题的变式改编。该考点近 8 年考查 4 次（选择 1 次，解答 3 次），分值为 48 分，多为两项或三项分式的四则运算。 预计 2016 年会在解答题中考查分式的化简及求值。一次不等式（组）及其解法【评析】本题考查一次不等式（组）的解法，该考点为安徽中考中的易错点，在去分母的时候要记得给每一项乘以最简公分母，尤其是常数项。 该考点近 8 年考查 4 次（选择 1 次，填空 1 次，解答 2 次），分值为 48 分，常考查一

10、次不等式（组）的解法及解集表示。预计 2016年会在选择题中考查一次不等式（组）的解法及解集表示。网格中图形变换作图（必考）【评析】本题考查网格中图形的变换作图，属于安徽中考的必考点。 该考点均在解答题中考查，分值为48 分，考查网格中几何图形的平移、旋转、对称、位似、相似、全等变换。 预计 2016年仍会在解答题中考查网格中图形的变换作图。解直角三角形的实际应用（高频）【评析】 本题考查直角三角形的实际应用，属于2011年第 19 题的变式改编。该考点近 8 年考查 7 次（填空 1 次，解答 6 次），分值为 510 分，考查构造直角三角形解决实际问题，涉及仰角、俯角、坡角等。预计2016

11、 年会在解答题中考查解直角三角形的实际应用。概率的计算（必考）【评析】本题考查概率的计算， 为安徽中考的必考点。 该考点近 8 年考查 9 次 （选择 5 次，解答 4 次），分值为 414 分，以实际情况为背景或结合别的学科的知识考查概率的计算。预计2016 年会在选择题中考查概率的计算。与圆有关的证明与计算【评析】本题考查与圆有关的证明与计算， 该考点近 8 年在解答题中考查3 次 （2次计算， 1 次证明），分值为810 分，考查切线的性质与判定、圆周角定理、垂径定理、勾股定理。预计2016 年会在解答题中考查与圆有关的证明与计算。一次函数与反比例函数结合【评析】本题考查一次函数与反比例

12、函数结合， 属于 2011年第 21 题的变式改编。该考点近 8 年在解答题中考查3 次，分值为 812分，考查一次函数与反比例函数的图象及性质。预计2016 年会在解答题中考查一次函数与反比例函数结合。二次函数的实际应用（高频）【评析】本题考查二次函数的实际应用，和 2010 年的背景相同， 都是水产养殖。该考点近 8 年考查 5 次（填空 1 次，解答 4 次），分值为 514 分，在填空题中以增长率为背景考查列二次函数关系式，在解答题中以实际生活为背景考查单独的实际应用，一次、二次函数结合的实际应用，及一次、反比例、二次函数结合的实际应用。预计2016 年会在解答题中考查二次函数的实际应用。几何探究题（必考）【评析】本题考查与全等和相似三角形有关的探究。分析可知，该题型近 8 年均在安徽最后 2 道题考查，分值为 1214分，主要涉及利用三角