新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程》教案_26_第1页
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文档简介

1、课题5.4二次函数与一元二次方程(1)学习目标：1 .体会二次函数图象与 x轴位置关系与相应的一元二次方程根之间的关系；2 .理解一元二次方程的根就是二次函数图象与x轴交点的横坐标；3 .会用根的判别式判别二次函数图象与x轴交点个数.学习重点、难点：二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系.学习过程：一、自主预学明确目标课本第2425页，解决下列问题：1 .二次函数的图象和x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系？2 .二次函数图像与x轴的交点个数与一元二次方程的根的情况有什么关系？、亲历过程探究新知(1)分别写出这三个二次函数的图像与x轴交点的坐标；(2)分别求出对应的

2、一元二次方程x2+2x=0,x 2-2x+1=0 , x2-2x+2=0的根；(3)二次函数的图象和x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系巩固新知：1 .已知：二次函数 y = ax2+bx+c(a w 0)的图象如图所示，则一元二次方程 ax2+bx+c= 0的根是2 .不画图象，求出下列二次函数图象与x轴的交点坐标：(1) y=x21;(2) y = x24x+4.探究2:二次函数y=x2+2x,y=x 2-2x+1,y=x 2-2x+2的图象如图所示：(见前面的图)(1)每个图象与x轴各有几个公共点？(2)判断函数值为0时对应的一元二次方程根的情况； 二次函数y=ax2+bx

3、+c的图象和x轴交点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况有什么关系 ？三、合作交流展示提升问题1.不画图像，你能判断函数的图像与x轴是否有公共点？请说明理由.(1) y=x21; y = x24x+4.问题2.已知二次函数y = 2x24x+m与x轴只有一个公共点，求 m的取值范围.变式1:已知二次函数y = m44x+2与x轴有两个公共点，求 m的取值范围.2变式2：已知函数y= mx4x+2与x轴只有一个公共点，求 m的取.四、拓展延伸总结反思问题3.二次函数的 y - ax2 + bx + c（a丰0）图象如图所示，根据图象解答下列 问题：（1）写出方程的两个根 ; 2._

4、（2）与出不等式的ax bx c 0解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围 ;（4）若方程 ax2bx c k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.五、清理过关当堂检测5.4二次函数与一元二次方程（1）姓名1 .方程x2+ 4x 5= 0的根是;则函数y=x2+4x-5的图像与x轴的公共点有 个，其坐标 是.2 .方程 x2+ 10x25= 0的根是;则函数y=-x 2+10x-25的图像与x轴的公共点有 个，其坐标是 .23 .已知二次函数 y=kx 7x7的图象与x轴有两个公共点，则 k的取值范围为 .4 .下列函数的图像中，与x轴没有公共点的是（）A. y=x2 xB . y= x2 2C . y=x2+ 6x 9 D . y=x

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