浙教版七年级上《第5章+一元一次方程》2012年单元测试卷(金华十八中)

1、菁优网浙教版七年级上第5章 一元一次方程2012年单元测试卷（金华十八中） 浙教版七年级上第5章 一元一次方程2012年单元测试卷（金华十八中）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列方程是一元一次方程的是（）Ax+2y=5B=2Cx2=8x3Dy=12（3分）下列方程中，解是x=2的是（）A2x2=0Bx=4C4x=2D1=3（3分）将方程5x1=4x变形为5x4x=1，这个过程利用的性质是（）A等式性质1B等式性质2C移项D以上说法都不对4（3分）方程，变形如下，正确的是（）A6x1=2B6x+1=1C3x+1=2D6x+1=25（3分）如果x=8是方程3x+8=a的解，则a的值为

2、（）A14B14C30D306（3分）某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了（）A2天B3天C4天D5天7（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A106元B102元C101.6元D111.6元8（3分）某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A105元B100元C108元D118元9（3分）（2000天津）某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走

3、且不窝土，设可派x人挖土，其他人运土，列方程（1）=，（2）72x=，（3）x+3x=72，（4）=3上述所列方程正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个10（3分）某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若某数的2倍与3的差等于某数的一半，则可列方程为_12（4分）写出一个解为的一元一次方程_13（4分）已知5x+3=8x3和=这两个方程的解是互为相反数，则a=_14（4分）小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时两人同时出发，相向而行经过x小时相遇，则两

4、地相距_千米15（4分）某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是_元16（4分）国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费低于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是_元三、解答题（共66分）17（6分）解下列方程：（1）4x2（x3）=x； （2）x118（6分）当x取何值时，代数式和x2是互

5、为相反数？19（6分）若代数式3a3b45n与6a6（m+1）bm1是同类项，求m25mn的值20（8分）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？21（8分）一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工？22（10分）某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费；若超过20立方米，

6、则超过的部分每立方米按2元收费，如果某户居民某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这一个月用了多少水？23（10分）小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长24（12分）温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台现在决定给武汉8台，南昌6台每台机器的运费如右下表设杭州运往南昌的机器为x台终点起点南昌武汉温州厂48杭州厂35用x的代数式来表示总运费（单位：百元）；若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？试问有无可能使总运费是7800元？若有可能，请写出

7、相应的调运方案；若无可能，请说明理由浙教版七年级上第5章 一元一次方程2012年单元测试卷（金华十八中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列方程是一元一次方程的是（）Ax+2y=5B=2Cx2=8x3Dy=1考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：A、含有2个未知数，故不是一元一次方程；B、不是整式方程，故不是一元一次方程；C、最高次数是2次，故不是一元一次方程；D、是一元一次方程故选D点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只

8、含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（3分）下列方程中，解是x=2的是（）A2x2=0Bx=4C4x=2D1=考点：方程的解菁优网版权所有分析：把x=2代入下列选项中的方程，进行一一验证即可解答：解：A、当x=2时，左边=2×22=2，右边=0，左边右边，则x=2不是该方程的解故本选项错误；B、当x=2时，左边=×2=1，右边=4，左边右边，则x=2不是该方程的解故本选项错误；C、当x=2时，左边=4×2=8，右边=2，左边右边，则x=2不是该方程的解故本选项错误；D、当x=2时，左边=1=，右边=，左边=右边，则x=2是

9、该方程的解故本选项正确；故选：D点评：本题考查了方程的解的定义无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法3（3分）将方程5x1=4x变形为5x4x=1，这个过程利用的性质是（）A等式性质1B等式性质2C移项D以上说法都不对考点：等式的性质菁优网版权所有分析：根据等式性质1，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式，得出即可解答：解：将方程5x1=4x变形为5x4x=1，相当于等式的两边同时加1，且减4x，这是利用了等式性质1故选：A点评：此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质区别是解题关键4（3分）方程，变形如下，正确的是

10、（）A6x1=2B6x+1=1C3x+1=2D6x+1=2考点：解一元一次方程菁优网版权所有分析：通过去分母，去括号可得到变形的结果解答：解：去分母得：6（x1）=2去括号得：6x+1=2故选D点评：本题考查一元一次方程的解法，；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等5（3分）如果x=8是方程3x+8=a的解，则a的值为（）A14B14C30D30考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：将x=8代入方程计算求出a的值即可解答：解：x=8是方程3x+8=a的解，将x=8代入方程得：3×（8）+8=a，解得：a=14故选：B点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能

11、使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了（）A2天B3天C4天D5天考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：首先设乙做了x天，则甲做了（x+1）天，由题意得：甲做了（x+1）天的工作量+乙做了x天的工作量=1，根据等量关系列出方程，解方程即可解答：解：设乙做了x天，则甲做了（x+1）天，由题意得：+=1，解得：x=2，x+1=3，故答案为：3点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程7（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳

12、所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A106元B102元C101.6元D111.6元考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：应用题分析：存款到期交利息税后共得款=本金+利息利息×利息税解答：解：最后共得款100+100×2%100×2%×20%=101.6元故选C点评：注意记准利率公式：利息=本金×利率×时间8（3分）某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A105元B100元C108元D118元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：设进价为x，则

13、依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案解答：解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%x=10%x，解得：x=108元；故选C点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答9（3分）（2000天津）某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝土，设可派x人挖土，其他人运土，列方程（1）=，（2）72x=，（3）x+3x=72，（4）=3上述所列方程正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有专题：应用题分析：分析

14、题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题需重点理解：3人挖出的土1人恰好能全部运走解答：解：设x人挖土，则（72x）人运土，3人挖出的土1人恰好能全部运走，那么使挖出来的土能及时运走且不窝工，说明挖土的人的数量与运土人的数量之比=3：1（1）=，正确，（2）是这个等量关系的正确变形故（2）正确；（3）运土的人数应是，方程应为x+=72，故错误；（4）3（72x）=x=3不合实际意义，故错误故选B点评：这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，本题需重点理解：3人挖出的土1人恰好能全部运走然后再利用等量关系列出方程10（3分）某轮船在两个码头之间航行，顺水航

15、行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（）ABCD考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：行程问题分析：首先要理解题意找出题中存在的等量关系：顺水时的路程=逆水时的路程，根据此列方程即可解答：解：设两个码头之间距离为x，则要首先理解两个公式：静水速=顺水速水流速，静水速=逆水速+水流速静水速即轮船自身的速度是保持不变的，因此可列方程为，故选B点评：此题的关键是弄清静水速、顺水速、水流速、逆水速这四个量之间的关系二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若某数的2倍与3的差等于某数的一半，则可列方程为2x3=x考点：由实际问题抽象出一

16、元一次方程菁优网版权所有分析：设某数为x，首先表示出“某数的2倍”为2x，再表示出“与3的差”可得2x3，等于“某数的一半”为x，进而得到方程解答：解：设某数为x，由题意得：2x3=x，故答案为：2x3=x点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是抓住题目中的关键词语，如：倍、差、和等12（4分）写出一个解为的一元一次方程1+x=（答案不唯一）考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：开放型分析：方程的解就是能使方程成立的未知数的值，据此即可求解解答：解：解为的一元一次方程为：1+x=（答案不唯一）故答案是：1+x=（答案不唯一）点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键13

17、（4分）已知5x+3=8x3和=这两个方程的解是互为相反数，则a=24考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：通过解方程5x+3=8x3求得x的值然后根据相反数的定义把x的值代入方程=，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值解答：解：解方程5x+3=8x3，得到：x=2则依题意，得=，解得，a=24故答案是：24点评：本题考查了一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解14（4分）小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时两人同时出发，相向而行经过x小时相遇，则两地相距9x千米考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：要求两地的距离，根据路

18、程=速度×时间，即可求出解答：解：（5+4）x=9x（千米）；即两地相距9x千米故答案为9x点评：此题考查了列代数式，根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答15（4分）某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是300元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设每桌定价x元，则多于5桌的部分每桌定价0.7x元，由预定了10桌，缴纳现金2550元得到方程5x+5×0.7x=2550，解方程即可解答：解：设每桌定价x元，则多于5桌的部分每桌定价0.7x元，

19、由题意，得5x+5×0.7x=2550，解得x=300答：每桌定价300元故答案为300点评：考查一元一次方程的应用；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解16（4分）国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费低于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是2800元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：首先判断这个作家的稿费超过800元，不超过

20、4000元，再由纳税的计算办法，可得出方程，解出即可得出答案解答：解：由题意可得，这个作家的稿费超过800元，不超过4000元，设作家的稿费为x，则（x800）×14%=280，解得：x=2800即这个作家的稿费为2800元故答案为：2800点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是理解纳税的计算办法，判断出所获稿费的范围，利用方程思想求解三、解答题（共66分）17（6分）解下列方程：（1）4x2（x3）=x； （2）x1考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程两边乘以6去分母后，去括号，移项合

21、并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）4x2（x3）=x，去括号得：4x2x+6=x，移项合并得：x=6；（2）去分母得：6x2（1x）=x+26，去括号得：6x2+2x=x+26，移项合并得：7x=2，解得：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解18（6分）当x取何值时，代数式和x2是互为相反数？考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：利用互为相反数两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：由题意，得+x2=0，去分母得：3x+2+6x12=0，移项合并得：9x=10，解得：x=点评：此题

22、考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解19（6分）若代数式3a3b45n与6a6（m+1）bm1是同类项，求m25mn的值考点：解一元一次方程；同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出所求式子的值解答：解：由题意，得，解得：m=2，n=，把m=2，n=代入m25mn得：原式=225×2×=2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解20（8分）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后

23、，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：经分析显然要设正方形的边长是xcm根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一关系列出方程即可解答：解：设正方形的边长是xcm则有：4x=5（x4），解得x=20，则4x=80，故长方条的面积为80cm2点评：此题注意：第一次剪完后，剩下的这边为x421（8分）一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，

24、则两队合作，几个月可以完工？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设两队合作x个月完成，甲队原来的工作效率为，将工作效率提高40%以后为（1+40%），乙队原来的工作效率为，将工作效率提高25%以后为（1+25%），根据工作效率×工作时间=工作总量1列出方程，解方程即可解答：解：设两队合作x个月完成，由题意，得x（1+40%）+（1+25%）=1，解得x=5答：两队合作，5个月可以完工点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22（10分）某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方

25、米按1.2元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费，如果某户居民某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这一个月用了多少水？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题；经济问题分析：根据题意可知，1.5大于1.2，所以这一个月的用水量超过了20立方米，利用水费的两种不同求法作为等量关系列方程求解解答：解：设他这一个月共用了x立方米的水，根据题意得：1.2×20+2（x20）=1.5x，解得：x=32答：他这个月共用了32立方米的水点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题中涉及的一个量的两种不同表示方法作为相等关系是解一元一次方程应用题中一个重要的相等关系，需要掌握23（10分）小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设火车的长是x米，根据对话30秒时行驶的路程是（x+500）米，