九年级上册数学一元二次方程与二次函数月考试卷

1、.新课标九年级（上）数学月考试卷（一元二次方程与二次函数）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，想的多，算的少）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y(x1)(x2) B.y(x1)2 C. y1x2D. y2(x3)22x22.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A ax2+bx+c=0 Bx22=（x+3）2 C2x+3 x 50 Dx21=03.将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（） A5，1 B5，4 C4，5 D5x2，4x4.抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（2，1）C（2，1） D（2，1）5.已知x=1是关

2、于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（） A1 B0 C1 D0或16.若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k17.将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为() Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x2)21 Dy3(x2)218二次函数yax2bxc(a0)的图象如图（第8题图），下列结论正确的是()Aa<0 Bb24ac<0 C当1<x<3时，y>0 D19在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能

3、是() A B C Dxyo （第8题图） （第13题图） （ 第16题图）10. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件已知每天所得的销售利润2000（元），设销售单价为x（元），则可列方程是；A.(25+x)(250-10x)-20(250-10x)=2000 B.(250-10x)(5-x)=2000C.(x-20)250-(x-20)10=2000 D.(x-20)250-(x-25)10=2000 二、填空题（每题3分，共18分）11. 若函数y(m3)是二次函数，则m_

4、.12. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为 ，13如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。14. 抛物线的顶点在y轴上，则的值为 。15某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是 ，16. 如图22­7，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AEAF，AB4，设ECx，AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 _ _三、解答题（共8题）17.（10分）解下列方程：（

5、1）x23x40. （2）3x(x2）=2(2x）18.（10分）已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）已知方程有两个不相等的实数根，满足1，求m的值19.（8分） 小丽同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率。20.( 10分)已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过

6、怎样的平移就可以得到yax2的图象？21.（8分）已知抛物线与x轴相交于A(-1，0),B(3，0)两点，顶点坐标为C(1，4),（1）求该抛物线解析式， （2）判断开口方向以及增减情况22.（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？23.(8分) 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水

7、流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是yx22x，请你寻求： （1）柱子OA的高度为多少米? （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。24（10分）已知，如图22­11抛物线yax23axc(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为(1,0)，OC3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接

8、写初P的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案：1-10题：11-16题：17，24(1)当x0时，y，故OA的高度为1.25米。(2)yx22x(x1)22.25，顶点是(1，2.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米。(3)解方程(x1)22.250,得。B点坐标为。OB。故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外。25解：(1)OC3OB，B(1,0)，C(0，3)把点B，C的坐标代入yax23axc，得解得yx2x3. (2)如图D86.过点D作DMy轴分别交线段AC和x轴于点M，N.S四边形ABCDSABCSACD×DM×(ANON)2DM，A(4,0)，C(0，3)，设直线AC的解析式为ykxb，代入，求得yx3.令D，M，DMx3(x2)23，当x2时，DM有最大值3.此时四边形ABCD面积有最大值为. 图D86 图D87(3)如图D87，讨论：过点C作CP1x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1AC交x轴于点E1，此时四边形ACP1E1为平行四边形C(0，3)，令x2x33，x0或x3.P