电力市场环境下的电力系统稳态分析课件

1、第四章第四章 电力市场环境电力市场环境下的电力系统稳态分析下的电力系统稳态分析主讲人：何柏娜主讲人：何柏娜山东理工大学山东理工大学目目 录录v4.1 概述概述v4.2 电力系统最优潮流电力系统最优潮流v4.3 最优潮流在电力市场中的应用最优潮流在电力市场中的应用v4.4 潮流追踪问题潮流追踪问题v4.5 电力系统可用传输能力电力系统可用传输能力4.4 潮流追踪问题潮流追踪问题v4.4.1 潮流追踪问题提出的背景潮流追踪问题提出的背景v4.4.2 电流分解公理与网损分摊原则电流分解公理与网损分摊原则v4.4.3 网损分摊问题的数学模型网损分摊问题的数学模型v4.4.4 输电设备利用份额问题输电设

2、备利用份额问题v4.4.5 图论方法图论方法 在电力市场环境下，发电、输电和配电业务将分在电力市场环境下，发电、输电和配电业务将分开经营。输电成为一种特殊的业务，向独立发电开经营。输电成为一种特殊的业务，向独立发电厂或电力批发商提供服务，或为其他电力公司提厂或电力批发商提供服务，或为其他电力公司提供转运服务，后者都成为输电系统的用户。这样，供转运服务，后者都成为输电系统的用户。这样，就会涉及定义对这些用户的服务项目和确定过网就会涉及定义对这些用户的服务项目和确定过网费等问题。在这种情况下，调度人员不仅要知道费等问题。在这种情况下，调度人员不仅要知道整个电力系统的潮流分布，而且要知道用户对电整个

3、电力系统的潮流分布，而且要知道用户对电网输变电设备的利用份额的多少，网损应如何分网输变电设备的利用份额的多少，网损应如何分摊等等。解决这些问题是度量输电服务的关键，摊等等。解决这些问题是度量输电服务的关键，对确定输电费用有直接的影响。对确定输电费用有直接的影响。 4.4.1 潮流追踪问题提出的背景潮流追踪问题提出的背景v当前国际上采用的确定过网费的方法有：只按输送的电能当前国际上采用的确定过网费的方法有：只按输送的电能计费的计费的邮票法邮票法；主观地规定用户的潮流流向的；主观地规定用户的潮流流向的合同路径法合同路径法；在假定其他输电业务都不存在的情况下，计算某一特定输在假定其他输电业务都不存在

4、的情况下，计算某一特定输电用户在电网中的潮流分布的电用户在电网中的潮流分布的兆瓦兆瓦-公里法公里法等等。这些方等等。这些方法都难以准确量度输电用户对输变电设备的实际利用情况，法都难以准确量度输电用户对输变电设备的实际利用情况，由此得到的过网费难以达到公平合理。更重要的是，这些由此得到的过网费难以达到公平合理。更重要的是，这些过网费算法不能给输电用户正确的信息，且而可能引起过过网费算法不能给输电用户正确的信息，且而可能引起过负荷并危及电力系统的运行。负荷并危及电力系统的运行。4.4.1 潮流追踪问题提出的背景潮流追踪问题提出的背景v为了能够准确量度输电用户对输变电设备的实际为了能够准确量度输电用

5、户对输变电设备的实际利用情况，使过网费更加公平合理。因此，必须利用情况，使过网费更加公平合理。因此，必须能够准确分析各种状态下输电用户的潮流分布问能够准确分析各种状态下输电用户的潮流分布问题，这就是潮流追踪问题。题，这就是潮流追踪问题。4.4.1 潮流追踪问题提出的背景潮流追踪问题提出的背景输电费用的简单分摊方法输电费用的简单分摊方法1. 1. 合同路径法合同路径法2. 2. 邮票法邮票法3. 3. 边界潮流法边界潮流法4. 4. 兆瓦公里法兆瓦公里法5. 5. 逐线计算法逐线计算法1. 1. 合同路径法合同路径法v适用网络：电网结构较为简单的情况。适用网络：电网结构较为简单的情况。v假定：转

6、运过程中，从功率注入点到功率假定：转运过程中，从功率注入点到功率流出点可以人为确定一条连续路径（合同流出点可以人为确定一条连续路径（合同路径），电能按合同规定的路径流过，并路径），电能按合同规定的路径流过，并假定此时该路径应有足够的可用容量。假定此时该路径应有足够的可用容量。v实际上，电在电网中的流动遵循物理规律，因此实实际上，电在电网中的流动遵循物理规律，因此实际潮流与合同路径常常有很大的差别，会流经许多际潮流与合同路径常常有很大的差别，会流经许多非合同路径内的一些支路。这也就是常说的并行潮非合同路径内的一些支路。这也就是常说的并行潮流流(loop flow或或parallel flow)问

7、题。问题。v合同路径法常常应用在不同地区的电力公司之间进合同路径法常常应用在不同地区的电力公司之间进行转运业务时输电费用的简化计算，比如美国在电行转运业务时输电费用的简化计算，比如美国在电力市场改革的初期不同电力公司之间转运费用的计力市场改革的初期不同电力公司之间转运费用的计算大多是采用合同路径法。算大多是采用合同路径法。合同路径法合同路径法合同路径法的计算步骤合同路径法的计算步骤a. w ,w ,wC,O,C,O,. b. c. d. () i iiiiiiiiiaiPPRccPcc确定转运业务的路径确定转运路径中各支路的转运功率计算各支路的成本计算转运费为支路 的输电容量成本为支路 的输电

8、运行成本收费与传输距离无关，仅仅根据传输功率的大小收费与传输距离无关，仅仅根据传输功率的大小确定输电价格。确定输电价格。最大优点是简单，透明性高，容易应用和理解。最大优点是简单，透明性高，容易应用和理解。缺点：不能正确反映相关的经济信息，不能引导缺点：不能正确反映相关的经济信息，不能引导电网的经济运行。电网的经济运行。对于一些小系统，或者网架比较强，分布比较均对于一些小系统，或者网架比较强，分布比较均匀的网络，邮票法可能是比较好的选择。匀的网络，邮票法可能是比较好的选择。2. 2. 邮票法邮票法邮票法的计算步骤邮票法的计算步骤COCC,OO,www ,wCOwwCOa. b. (1,2,)c.

9、 () d. iiiikkccccccPPPkccPcc计算全网的总输电容量成本和总的运行成本计算总的转运功率计算平均单位转运功率的转运成本： 总输电容量成本：总输电运行成本计算各项转运业务的转运费w ,w ,w kkRP3. 3. 边界潮流法边界潮流法v适用网络：系统中双边合同较少或系统间联络适用网络：系统中双边合同较少或系统间联络线较为明确的情况线较为明确的情况 v计算步骤：计算步骤： wwa. b. c. d. e. ()1f. ()2lllwlPPPRP选择输电网合适的负荷水平计算无此项转运业务时的系统潮流计算有此转运业务后的系统潮流求边界联络线功率的变化量求输电网的平均转运成本同邮票

10、法计算转运费4. 4. 兆瓦公里法兆瓦公里法计算步骤：计算步骤：z,l,owz,oa. b. c. d. . ()iiiiiiiii iiccP LPPceRP Lc计算每条线路(或每个输电设备)的功率成本计算每条线路(或设备)的平均每兆瓦公里的容量成本移去系统全部功率，只保留转运业务的功率， 求全网各支路潮流和支路损耗计算包括网损在内的总运行成本计算转运费不仅考虑了所有线路上潮流的变化，而且考虑了不仅考虑了所有线路上潮流的变化，而且考虑了线路的长度。这是一个比较直观的方法。线路的长度。这是一个比较直观的方法。由于该方法假设计算中的输电交易为线性网络上由于该方法假设计算中的输电交易为线性网络上

11、唯一的输送交易，不能反映每个交易对输电设备唯一的输送交易，不能反映每个交易对输电设备的实际使用度，从而降低了该方法的公正性。的实际使用度，从而降低了该方法的公正性。4. 兆瓦公里法兆瓦公里法5. 5. 逐线计算法逐线计算法计算步骤：计算步骤：,z,z,p,w,Cw,Ow,Cz,a. b. c. d. e. ()f. (z iiil il il iiiPPPPPPccccP选 取 合 适 的 负 荷 水 平计 算 没 有 转 运 业 务 时 的 系 统 潮 流计 算 有 转 运 业 务 时 的 系 统 潮 流计 算 各 支 路 转 运 前 后 潮 流 的 变 化 量 和 网 损 变 化 量计 算

12、 每 条 线 路 的 容 量 成 本和 平 均 每 兆 瓦 的 容 量成 本同 兆 瓦 -公 里 法计 算 转 运 容 量 成 本和 运 行 成 本w,OL,ww,ow,p) ()g. iiiiFiiLcPcRcc计 算 转 运 费潮流变化量为负值时的处理方法潮流变化量为负值时的处理方法z ,z ,wz ,z ,z ,a . b . ()c . iiiiiiiPPRPLP以 负 的直 接 代 入 求 和将 所 有 的取 绝 对 值仅 考 虑为 正 的 部 分4.4.2 电流分解公理与网损分摊原则电流分解公理与网损分摊原则v在研究类似电力市场输电费用这样的问题时，必须在研究类似电力市场输电费用这

13、样的问题时，必须对网络中各支路电流的组成及其相应效应分摊等进对网络中各支路电流的组成及其相应效应分摊等进行分析行分析，求出各电源点对各支路的利用分额。，求出各电源点对各支路的利用分额。sgggIII21clllIII21v公理公理1：电流分量沿支路不变电流分量沿支路不变 设支路设支路k通过电流通过电流I(k)其中含有其中含有L个电流分量个电流分量I(k)l (l=1,2 ,L)： 所有电流分量所有电流分量I(k)l和总电流和总电流I(k)一样在该元件一样在该元件首末端不变。如果首末端不变。如果 和和 分别表示支路分别表示支路k首末端的电流分量，则有首末端的电流分量，则有:lklklkIII)(

14、)()( LllkkII1)()(lkI)(lkI)( v利用份额利用份额 设支路电流设支路电流I(k)中电流分量中电流分量I(k)l (l=1,2 ,L)分别由分别由L个电源提供，则其中电源个电源提供，则其中电源l对该元件的利对该元件的利用份额用份额f(k)l为为:)()(1)()()(klkLllklklkIIIIfv推论推论1：电源（或负荷）对各支路的利用份：电源（或负荷）对各支路的利用份额在首末端相同额在首末端相同 在电力系统中常用功率代替电流。设元件首、在电力系统中常用功率代替电流。设元件首、末端电压分别用末端电压分别用VS和和VR表示，则元件首、末端的表示，则元件首、末端的总功率为

15、总功率为VS I(k)和和VR I(k)，而电源而电源l提供的首、末端提供的首、末端的功率为的功率为VS I(k)l 和和 ，则有：，则有：lkRIV)( lkklkkRRkSlkSfIIIVIVIVIVlK)()()()()()()( v推论推论2：支路上的功率损耗应按各电流分量：支路上的功率损耗应按各电流分量的比例分摊的比例分摊 支路支路k上的功率损耗上的功率损耗P(k)可表示为：可表示为： 由电流分量不变公理可知电流分量由电流分量不变公理可知电流分量I(k)l引起的引起的功率损耗为：功率损耗为： 由上述两式即可得到功率损耗按电流分量成由上述两式即可得到功率损耗按电流分量成比例分摊的结论比

16、例分摊的结论:LllkRSkRkSkIVVIVIVP1)()()()()(lkRSlkRlkSlkIVVIVIVP)()()()()( )()()(1)()()()(klkkLllklkklkIIPIIPPv公理公理2：注入电流在同一节点各出线的分量注入电流在同一节点各出线的分量与相应出线的总电流成比例与相应出线的总电流成比例 设节点设节点i有有Lo 条出钱，其电流各为条出钱，其电流各为I(k) (k=1，2，Lo)。该公理断言某电源在此节点注入电。该公理断言某电源在此节点注入电流流Il 时，它在出线时，它在出线k中的电流分量中的电流分量I(k)l为：为： 这个公理可以理解为注入电流的电荷随机

17、地这个公理可以理解为注入电流的电荷随机地分配到各出线，而分配到各出线的概率与其总电分配到各出线，而分配到各出线的概率与其总电流成比例流成比例。OLkkkllkIIII1)()()(v定义：定义：对于电网中节点对于电网中节点i来说，从电源输电到该节来说，从电源输电到该节点引起的全部网损叫做节点点引起的全部网损叫做节点i的网损（以下用的网损（以下用Pi表示）。表示）。 当节点当节点i的全部电能直接由电源通过线路送电的全部电能直接由电源通过线路送电时，节点时，节点i的网损就等于该节点所有进线的网损之的网损就等于该节点所有进线的网损之和。和。v推论：各出线分摊节点网损的份额与其电推论：各出线分摊节点网

18、损的份额与其电流（或功率）成比例流（或功率）成比例 设节点设节点i共有共有Li条进线，只与电源相连，因此条进线，只与电源相连，因此节点节点i的网损的网损Pi为：为： 根据公理根据公理1 的推论的推论2及公理及公理2可知，进线可知，进线m的网的网损损Pm在出线在出线k应分摊的损耗为：应分摊的损耗为：iLmmiPP1)(oLkkkmkmIIPP1)()()()(v出线出线k应分摊的总网损为：应分摊的总网损为： 式中式中ai(k)为为分摊系数：分摊系数： 当节点当节点i 的进线不是全部直接与电源相连时，的进线不是全部直接与电源相连时，上述两式亦可用递归的方法得到证明。上述两式亦可用递归的方法得到证明

19、。iioLmLmikiLkkkmkmkPaIIPPDP11)(1)()()()()(ooLkkkLkkkkiPPIIa1)()(1)()()(v网损分摊问题的数学模型网损分摊问题的数学模型 在潮流计算之后，系统的总网损及各支路的在潮流计算之后，系统的总网损及各支路的功率损耗功率损耗Pij已知，现在的问题是如何把网损损已知，现在的问题是如何把网损损分摊到各负荷或者各电源。分摊到各负荷或者各电源。 为了求出各负荷应分摊的网损，关键在于求为了求出各负荷应分摊的网损，关键在于求出各节点的网损出各节点的网损Pi (i=1，2，N)。Pi包括两包括两部分：部分： (1)进线集进线集ji_(i)中各线路网损

20、中各线路网损Pij之和。之和。 (2)通过进线集通过进线集ji_(i) 转送节点转送节点j的网损的网损Pj 的部分。的部分。4.4.3 网损分摊问题的数学模型网损分摊问题的数学模型v对节点为对节点为N的系统来说，电网损耗平衡方程式有的系统来说，电网损耗平衡方程式有如下形式：如下形式： 式中式中：a j(k) 为为Pj通过节点通过节点j的出线的出线ji 向节点向节点i 转转移的网损的系数。支路移的网损的系数。支路ji的序号为的序号为k。因此：因此： 式式中中Pj（L）为节点为节点j的负荷功率；的负荷功率；+(j)表示节点表示节点j的出线集。的出线集。 ijijkjjiiPaPP)( Ljjjij

21、ijikjPPPa 在求出各节点网损在求出各节点网损Pj 之后，即可按下式求之后，即可按下式求出各节点负荷应分摊的网损：出各节点负荷应分摊的网损： 当需要把网损分摊到电源上时，其算法类似。当需要把网损分摊到电源上时，其算法类似。在这种情况下，网损的平衡方程式为：在这种情况下，网损的平衡方程式为：)()(iijkjkiijiPaPP LjjjijiLjjjPPPPDP)( 式中：式中：ai(k),为为Pj 通过节点通过节点j的进线的进线ij 向节点向节点i转转移的网损的系数，支路移的网损的系数，支路ij的序号为的序号为k， 式中：式中：Pj(G)为节点为节点j电源的功率。当求出各节电源的功率。当

22、求出各节点同损点同损Pj 之后，就可按下式计算各电源分摊的之后，就可按下式计算各电源分摊的网损：网损： GjjijijijkiPPPa)()( LjjijijGjjjPPPPDP)()()(iijkjkiijiPaPPv利用图论的理论，现将对负荷分摊网损的利用图论的理论，现将对负荷分摊网损的算法叙述如下：算法叙述如下： 步骤步骤1 ：准备计算，其内容包括潮流计算，并根据潮流的准备计算，其内容包括潮流计算，并根据潮流的的方向形成的方向形成+(j) 、-(j)、d+(j)、d- (j) (j=1， 2，N)。 步骤步骤2：搜寻搜寻d- (j)=0的节点的节点j，由于节点由于节点j无进线，故无进线，

23、故Pj=0，或已累积完毕，或已累积完毕，Pj已知，作为待消去节点。已知，作为待消去节点。 步骤步骤3：计算节点计算节点j的负荷应分摊的网损。的负荷应分摊的网损。 步骤步骤4：对对ji +(j)的所有节的所有节i累计累计Pj，并将节点并将节点i的进线数的进线数d- (j)减减1。 步骤步骤5：对对d- (j)赋值赋值 -1，表示此节点己消去。，表示此节点己消去。 步骤步骤6：返回步骤返回步骤2，寻找下个进线为，寻找下个进线为0的节点，直至进线的节点，直至进线为为0的节点全部消去。的节点全部消去。4.4.4 输电设备利用份额问题输电设备利用份额问题v建立求解输电设备利用份额的数学模型建立求解输电设

24、备利用份额的数学模型v研究潮流标注有向图的特性，进行有效研究潮流标注有向图的特性，进行有效求解求解v开发适应任何复杂网络结构的输电设备开发适应任何复杂网络结构的输电设备利用份额的计算方法利用份额的计算方法v通过图论方法求解利用份额作为实例通过图论方法求解利用份额作为实例数学模型的建立数学模型的建立 在电力系统给定运行方式下，通过潮流计在电力系统给定运行方式下，通过潮流计算可以求得各输电线路及变压器中潮流。算可以求得各输电线路及变压器中潮流。问题问题：如何确定用户电力在电网中各支：如何确定用户电力在电网中各支路的分布情况。路的分布情况。根据问题性质，计算电源电力在电网各支根据问题性质，计算电源电

25、力在电网各支路的分布，确定电源对输电设备的利用份路的分布，确定电源对输电设备的利用份额。负荷对输电设备的利用份额与前者方额。负荷对输电设备的利用份额与前者方法完全类似。法完全类似。设电力系统有设电力系统有N个节点，个节点，NG个电源，个电源，NB条支路。条支路。则希望求出则希望求出F矩阵矩阵 NB NG。其中元素定义。其中元素定义: )()()()()(/kmkkmkmkIIPPf（1）支路支路k的有功潮流及电流；的有功潮流及电流；为电源为电源m通过支路通过支路k的有功潮流及电流。的有功潮流及电流。表示在给定运行方式下电源表示在给定运行方式下电源m利用支路利用支路k的份额；的份额；mkf)(显

26、然，显然，11)(GNmmkf), 2 , 1(BNk)(kP)(kImkP)(mkI)()()()()()(/kmkkmkmkIIPPfmkP)(式中：电源式中：电源m对支路对支路k的利用份额在该线的利用份额在该线路的首末端一致。路的首末端一致。)(kPmkI)()(kI 既可以取支路首既可以取支路首端的值，也可以取支路末端的值。端的值，也可以取支路末端的值。和公理公理2 注入电流在同一节点各出线注入电流在同一节点各出线的分量的分量 与相应出线的总电流成比例。与相应出线的总电流成比例。imikmkIIII）（)(miIiI为电源为电源m在节点在节点i的注入电流的注入电流为节点为节点i流出或注

27、入的总电流流出或注入的总电流（3）用节点用节点i的电压相乘，将公式（的电压相乘，将公式（3）改为：）改为：ikmimkPPPP)()(miPiP为为m电源在节点电源在节点i的注入功率的注入功率为节点为节点i的注入总功率或流出的总功率的注入总功率或流出的总功率（4）最终公式最终公式)()()(/kmkmkPPfikmimkPPPP)()(imimkPPf)(求出各电源在各节点的注入功率求出各电源在各节点的注入功率 就可以根据上就可以根据上式求出电源式求出电源m对节点对节点i各出线的利用份额。各出线的利用份额。miP（5）为各电源在各节点的注入功率。为各电源在各节点的注入功率。miP 因此，首先建

28、立各电源功率与各节点总因此，首先建立各电源功率与各节点总输入功率之间的关系。输入功率之间的关系。ngAPP TnnPPPP,21TnggggPPPP,21对于一般节点的系统的潮流分布，存在如下关系：对于一般节点的系统的潮流分布，存在如下关系：为节点电源功率矢量为节点电源功率矢量为节点的总输入功率矢量为节点的总输入功率矢量（6）A为为N N阶方阵，其中元素定义为：阶方阵，其中元素定义为：)(1jiaji)(/ijiPPaijiji)(0其他jia)(iji表示支路表示支路jii为节点为节点 的进线。的进线。在电力系统潮流计算后，各节点的总输入功率及在电力系统潮流计算后，各节点的总输入功率及各支路

29、的潮流已知，故各支路的潮流已知，故A阵各元素已知。阵各元素已知。PgAPn1因为各节点总输入功率与该节点各出线功率的关系：因为各节点总输入功率与该节点各出线功率的关系：nBCPP ,)()()2()1(BNkBPPPPPBPBN为为 维支路功率矢量：维支路功率矢量：其中元素均为各支路的首端潮流功率其中元素均为各支路的首端潮流功率为NNB阶矩阵，其中元素矩阵定义：阶矩阵，其中元素矩阵定义：CikC)()(/)(ikPPik)(0其他)(ik表示支路表示支路k为节点为节点i的出线。的出线。nBCPP ggBBPPCAP1ikgnPAP1nBCPP 因此，节点因此，节点 的电源对支路的电源对支路 的

30、有功潮流贡献为的有功潮流贡献为igikikPbP)()()()()()()(/kigikkikikPPbPPfik节点节点 电源对支路电源对支路 的利用份额的利用份额（7）（8）（9）思路总结思路总结v首先建立首先建立A，求出逆矩阵。用到，求出逆矩阵。用到v根据根据 求出矩阵求出矩阵B；v根据根据 求出求出F中元素。中元素。ijiPP /jiP为支路为支路 输入功率输入功率ji1CAB)()()()()(/kigikkikikPPbPPf4.4.5 图论方法图论方法 一个标注的潮流分布图是有向图，电网一个标注的潮流分布图是有向图，电网接线是相应的基图。不同运行方式的潮流方接线是相应的基图。不同

31、运行方式的潮流方向不同，因而对应不同的有向图。电网各支向不同，因而对应不同的有向图。电网各支路的方向由实际潮流的有功功率方向确定路的方向由实际潮流的有功功率方向确定。 对每一支路而言有起点和终点。对每一支路而言有起点和终点。 对于每一个节点对于每一个节点 而言有出线和进线，而言有出线和进线，出线数用出线数用 表示，进线数用表示，进线数用 表示。表示。i)(id)(id出线支路集用出线支路集用 表示，进线支路集用表示，进线支路集用 表示。表示。 沿支路的方向前进可以形成有向道路，当沿支路的方向前进可以形成有向道路，当 有向道路的起点和终点为同一节点时成为有向有向道路的起点和终点为同一节点时成为有

32、向支路。在潮流标注图中：支路。在潮流标注图中：)(kX)(i)(i)(kP)(kR)(kQ支路支路k的电阻的电阻支路支路k的电抗的电抗支路支路k的有功潮流的有功潮流支路支路k的无功潮流的无功潮流潮流标注图定理潮流标注图定理定理定理1 在电力系统标注潮流的有向图上，当沿在电力系统标注潮流的有向图上，当沿有功潮流方向各支路满足有功潮流方向各支路满足 时，时，则该有向图不存在有功潮流的有向回路。则该有向图不存在有功潮流的有向回路。定理定理2 当有向图中无有向回路时，至少有两当有向图中无有向回路时，至少有两个节点满足个节点满足 和和 。 0)(id0)(id)()()()(kkkkRQXP推论推论v由定理由定理1和定理和定理2得到：得到： 在潮流标注的有向图上至少有一个节点在潮流标注的有向图上至少有一个节点无出线，至少有一个节点无进线。无出线，至少有一个节点无进线。定理定理3v定义：设定义：设 为有向图为有向图D的一个节点，的一个节点，且且 。消去。消去 节点及出线集节点及出线集 的过程称为消去节点的过程。的过程称为消去节点的过程。i0)(id)(ii有向图有向图D不存在有向回路时，可通过消去过不存在有向回路时，可通过消去过程去掉程去掉D