平面与平面平行的性质定理课件

1、必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4 平面与平面平行的性质必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系/没有公共点没有公共点1）两平面两平面平行平行有一条公共直线有一条公共直线2）两平面相交两平面相交ll复习复习1 1：平面和平面的位置关系：平面和平面的位置关系 1 1、平面和平面有哪几种位置关系？、平面和平面有哪几种位置关系？必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系线面平行线面平行 面面平行面面平行复习复习2 2：面面平行的：面面平行的判定判定

2、定理定理/,/,bapbaba/结论：平行别和 3相交2两两1内有条件要点：分必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系思考思考 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，交线具有什么位置关系？A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系一、平面与平面平行的性质定理一、平面与平面平行的性质定理:（面面平行（面面平行线线平行）线线平行）两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行. b

3、aba/ba必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系例例1 1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. .已知：如图，已知：如图，ABCDABCD，AA，C,BC,B，DD，求证求证:AB=CD:AB=CD讨论讨论: :解决这个问题的基本步骤是什么解决这个问题的基本步骤是什么? ?第一步第一步: :结合图形，将原题改写成数学符号语言结合图形，将原题改写成数学符号语言; ;第二步第二步: :分析分析, ,作出辅助线；作出辅助线；ACBD必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间

4、的位置关系ACBD第三步第三步: :书写证明过程书写证明过程. .夹在两个平行夹在两个平行平面间的所有平面间的所有平行线段相等平行线段相等.证明：证明：/ /ABDCAB 过过，C CD D可可作作平平面面ACBD/ /BDACABCDABCD为平行四边形ABCDACBD必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系线面平行线面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 线线线线平行平行反

5、思反思 领悟领悟：必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系例例1.1.在四棱锥在四棱锥P PABCDABCD中，中，ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，M M、N N分别是分别是ABAB、PCPC的中点求证：的中点求证：MNMN平面平面PADPAD.证明：证明：如图，取如图，取CD的中点的中点E，连接，连接NE、ME，M、N分别是分别是AB、PC的中点，的中点，NEPD，MEADNE平面平面PAD，ME平面平面PAD又又NEMEE，平面平面MNE平面平面PAD，又又MN平面平面MNE，MN平面平面PAD. 面面平行面面平行 线面平行线面平行

6、/a/a必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系（1 1）如果两个平行平面同时和第三个平面相交如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么那么 它们的交线平行它们的交线平行.（2 2）如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直 线都与另一个平面平行线都与另一个平面平行.（3 3）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等. .两个平面平行具有如下的结论两个平面平行具有如下的结论必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系(1)(1)平行

7、公理平行公理(2)(2)三角形中位线三角形中位线(3)(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行线线/线线面面/面面线线/面面各种平行之间的转化关系各种平行之间的转化关系必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系小结小结空间线面间平行关系转化示意图空间线面间平行关系转化示意图线线平行线线平行面面平行面面平行线面平行线面平行判定判定判定判定判定判定性质性质性质性质性质性质必修必修2 2 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系三种平行关系的转化三种平行关系的转化线线线线平平行行线线面面平平行行面面面面平平行行线面平行判定线面平行判定线面平