知识表示视野下网络课程知识点关系探究

1、知识表示视野下网络课程知识点关系探究摘要：网络课程开发需要一套有效的知识表示的机制，本 文通过对知识点、知识点属性的探讨，建立有助于教学过程 实现的知识点模型，并着重分析了知识点之间的相互关系， 以期为基于知识点的网络课程设计提供参考。关键词：知识表示；网络课程；知识点描述；知识点关 系在知识经济时代，知识爆炸性地增长，知识工程随之得 到了快速的发展。作为知识工程学的基本组成部分，知识表 示日益受到重视。而教育领域始终是知识传播和创新的主要 集散地，相应地我们教育的理念和手段也在不断地更新，从 精品课程建设到课程上网，从网络辅助学习到网络自主学 习，随着知识更新的加快，教育越来越注重对学生学习

2、能力 的培养，只有学会学习的人才可能更好地做好自己的知识管 理，也才能够赢得更大的成长空间。但是目前大部分的精品课程和课程上网还只是局限于 内容搬家，网络并没有像人们所期望的那样为学生学习的自 主性和灵活性提供多大的舞台，学生往往还是机械地跟着教 师按部就班的学习。如何才能使学生在网络学习的过程中有 较大的自主性，则相应的网络学习平台就必须借助或采取机 器学习的方法，建立一定的内容排序和导航机制，跟踪学生 与内容对象交互的相关信息和学习轨迹，记录和分析相关的 状态变量，通过向学生推送知识引导学生学习，并可以通过 这样的学习系统延伸学习、扩大学生的学习范围和领域，真 正培养学生的学习能力。而知识

3、表示就是要研究用机器表示 知识的可行的、有效的、通用的原则和方法。这无疑会为我 们课程体系的知识管理提供参考。一、知识表示及其教学应用知识表示、知识获取以及知识管理一起构成知识工程中 的三大课题，一般以为知识表示处于其中心地位。 因为，一方面，获取的知识必须表示成某种形式，否则就无 法记录下来；另一方面，显然没有知识表示也就根本谈不上 运用知识。所以，知识表示既是知识获取的基础，又是知识 运用的前提。从一般意义上讲，所谓知识表示是为描述世界所作的 一组约定，是指把知识客体中的知识因子和知识关联表示 出来，以便人们识别和理解知识，是知识的符号化、形式化 或模型化。各种不同的知识表示方法，是各种不

4、同的形式化 的知识模型，是建立在知识可视化基础上发展而来的。我们 可以借助各种概念图和思维导图的开发工具将知识呈现出 来，不仅表现各知识点的内容，而且涵盖知识点之间的联系。从计算机科学的角度来看，知识表示是研究计算机表 示知识的可行性、有效性的一般方法，是把人类知识表示成 机器能处理的数据结构和系统控制结构的策略。知识表示的 研究既要考虑知识的表示与存储，又要考虑知识的使用。令知识表示在学科教学领域有着非常广泛的前景，特别是 语义网络知识表示方法，有助于体现学科知识点之间的联 系，便于学习者更加系统地掌握知识。就目前所开发的课程 学习平台而言，其后台知识库大多数是采用多维向量集表示 知识点的，

5、推理过程是对多维向量集的精确匹配或模糊匹 配，学习者无法了解知识点之间的联系，而且当向量的维度 较大时，会相应地增加检索、查询知识库的难度。二、知识表示视野下的网络课程知识点网络课程可以理解为是以知识点表达为基础，按一定关 系组织的信息资源库。在多媒体信息表现形式上则 体现为：图形、图像、表格、公式、曲线、文字、声音、动 画等。（一）知识点的定义与划分知识点是教学活动过程中传递教学信息的基本单元, 包括理论、原理、概念、定义、范例和结论等。在 网络课程中需要依据知识点属性和规律及学生学习特点，对 课程知识进行分解和分类，将知识分解为一系列的知识单元，然后细分为各知识点进行教学。知识点的划分通常

6、是按照知识体系划分，并且一般以教 材为基础，采用细化的思想对该领域的知识进行划分，划分 方式和粒度对该领域知识体系中知识点的应用起着决定性 的作用。但是以这样一种逐层细化的方法建立起来的知识树 在某些情况下并不能完全反映知识点间的关系，知识点间的 关系不是一个简单的树状结构。除了可以按知识体系划分知 识点之外，还可以按要求层次划分和按教学计划划分。按要 求层次划分知识点有助于学生了解课程的重点和难点，特别 是在自主学习时容易把握学习的“度”，也有利于提高学生 学习的积极性和灵活性。而一个按教学计划划分知识点的规 范描述则可以更好地让学生了解教学的进度和教师的教学 思路。（二）知识点的描述在实际

7、教学过程中常把知识点可划分为元知识点和复 合知识点。在一定知识支持下不能再分割的框架结构的知识点称 为元知识点（或称为单位知识点、原子知识点），它是教学过 程中最基本的教学单元。元知识点具备原子性，即元知识点 在教学过程中是不可划分的，必须作为一个整体进行教授。由两个或两个以上的知识点组成的知识点称为复合知 识点，也可以看作是一个知识块，其在教学过程中是一个逻 辑整体。组成复合知识点的知识点可以是元知识点，也可以 是复合知识点。知识点划分的粒度越小，其可重用性就越高。在一个课 程体系或知识领域中，元知识点是确定的，而复合知识点则 不完全确定，复合知识点可以根据授课教师的经验动态构 成。在不同的

8、知识层面上，单位知识点和复合知识点可以相 互转化。可以用n元关系r描述元知识点，rrl, r2, r3, , rn o用m元关系t描述复合知识点,ttl, t2, t3,tmo这里明确n和m的值，是因为不同类型的课程，不同 的知识点所需要的描述属性是不完全一样的。为了描述元知 识点，关系r一般应该包含如下属性：编号知识体系中知识点的唯一身份标识。名称知识点的名称或标题。关键字知识点的关键字集。类型知识点的类型（如事实、概念、规则、髙级规则、 问题求解方法、认知策略等）。目标 知识点的教学目标（如了解、理解、掌握、熟练 掌握等）。难度体现知识点难度的值。重要程度体现知识点重要程度的值。内容知识点

9、的详细解释和描述。关联 与之相关的知识点。示例 展现有关本知识点知识的应用问题或实例、求解、 演示等（可以有正例和反例）。练习和作业用于巩固学习的效果。测试题学习本知识点后学生进行测试所需的试题、评 价标准与诊断方案等。知识阀值学习本知识点后的测试成绩不小于这个阈值, 才可以离开本知识点。这里需要注意的是复合知识点不是元知识点的机械叠 加，它是在元知识点的基础上形成的新的知识点，描述复合 知识点的m元关系t的属性与描述元知识点的属性类似。（三）知识点之间的关系知识点总是处在一定的结构之中，知识体系是知识单元 的集合，即它包含知识点自身和知识点之间的相互关系。1. 知识点的层次关系层次关系指知识

10、点可以由若干知识点聚合而成，知识结 构中的各知识点之间形成树型结构。知识点的层次关系是按 照横向结构与纵向结构对知识的划分而得到的。根据纵向和 横向划分的不同知识点之间的关系可分为父子关系和兄弟 关系。（1）父子关系也称做辈分关系，在知识树中具有父子 关系的两个节点是父子关系知识点。父知识点是结构知识点 或是由几个知识点组成的复合知识点。父知识点可以是子知 识点的综述，这些子知识点从不同的侧面，不同的角度，不 同的范畴围绕其父知识点进行阐述。子知识点可以是教学复 合知识点也可以是教学基本知识点(或元知识点)。父知识点 和子知识点还可以具有顺序关系，即必须先学习父知识点然 后才能学习子知识点。但

11、是当父知识点作为子知识点的综述 的时候，也可以安排先学习子知识点然后再学习父知识点。如果a是父知识点，b是子知识点，则父子关系可以 表示为a-pb,也可以记做f(a, b)o显然，f是传递的：如 果 f (a, b), f (b, c)成立，则 f (a, c)自然成立，f (a, c)不必显式地表示出来。如果f (a, b),那么在合适的知 识点访问序列中，a将出现在b的前面，但反过来未必成 立。(2)兄弟关系。在知识树中如果某些子节点有同一父 知识点，则这些子节点之间的关系是一种并列或同级关系， 各知识点间为兄弟关系。具有兄弟关系的这些子知识点一般 从不同角度、不同范围描述了父知识点，这些

12、知识点的内容 是密切相关的。如果在兄弟知识点之间不存在依赖关系，那 么这两个知识点也可以称做平行关系。本文所指兄弟知识点 之间不存在依赖关系，即兄弟关系等同与平行关系。知识点a和知识点b的平行关系可以表示为ab, 也可以记做b (a, b)o如果有b (a, b)和b (a, c), 那么一定有b (b, c)o同样如果b (a, b),则b (b, a)o 也就是说平行关系具有对称性和传递性。所以在实现时可 以在具有平行关系的知识点中指定一个知识点作为平行关 系的基知识点，这样就只需要描述与基知识点的平行关系， 其他知识点的平行关系都可以依次类推得出，从而避免反复 描述。2. 知识点间的依赖

13、关系知识点在学习过程中具有一种必然的先后关系。一个知 识点当前是否可学习往往取决于另一些知识点是否学习过， 或者说后者是前者的预备知识。如果学习知识点b之前必 须先学习知识点a,则说b依赖于a,依赖关系可以记做a-b。 因此，依赖关系也被称为顺序关系。但该关系仅仅描述了 a, b两个不同的知识点之间学习上的先后顺序是a先于b的关 系，并不隐含对组成它们的知识点内容之间的关系描述，即 a知识点未必是b知识点的一个组成部分。依赖关系具有传递性，即如果有a-b和b-c,则一 定有ac。如果有ac,并且在学习完知识点a后可以直 接学习知识点c,则知识点c直接依赖于知识点a。如果在 学习完知识点a后，还

14、需要再学习其他知识点才能学习知识 点c,则知识点c间接依赖于知识点a。在实现时只需要 描述直接依赖关系，传递依赖关系可以通过计算获得。同时依赖关系也可以由另一种表述，即前驱关系和后继 关系。在学习某一知识点之前必须先学习相关的另一知识 点，这两者之间的关系即为前驱关系。在学习某一知识点之 后，由本知识点直接支持的知识点，这两者之间就直接构成 了后继关系。3. 知识点之间的蕴涵关系对知识点a, b,若有a知识点内容是b知识点内容的 一个组成部分，则说a蕴涵在b中或b蕴涵a,并称a, b之 间存在蕴涵关系，记为a<bo该关系描述了对a知识点的学 习蕴涵在对b知识点的学习中。学习b知识点必然蕴

15、涵对a 知识点的学习。a知识点是更小颗粒度知识点，b知识点是 含a知识点的更大颗粒度知识点，也是含a知识点的复合 知识点。知识点之间的蕴涵关系分为三种可能，即：等价（三）， 直接蕴涵（w）,间接蕴涵（），蕴涵关系中包含等价，而等 价和直接蕴涵关系可以看成是间接蕴涵关系的特例。若无特 别声明，则统一用符号表示。如果知识点a和知识 点b相互蕴含，即如果ab和b 所以，蕴涵关系实际上 可以用来描述一棵知识树中从根到叶子的那条路径上的任 意两个知识点之间的关系。例如，若有三个不同的知识点a, b, c满足关系awbwc,则a是b的直接组成部分，b 是c的直接组成部分，a是c的间接组成部分即a<c

16、,则a 和b, b和c, a和c之间都是蕴涵关系，a, b都蕴涵在c 中。蕴含关系满足传递率，即如果©ab和bc都成立，则 ac也成立。蕴含关系一般也满足依赖关系，即如果ab成立，则 必定有a-*b也成立。蕴含关系一般也还满足父子关系，即如果a<b成立， 则bpa也成立。令4. 知识点之间的参考关系在一个课程体系或知识领域中通常会有很多关联知识， 这些关联知识之间存在部分或全部相同的主题(词)，但他们 之间却不一定存在依赖关系或蕴含关系，这时称他们之间的 关系为一种参考关系，记作r (a, b) o参考关系满足对称 性，即如果r (a, b),则r (b, a)成立。但参考关系r (a, b)未必是传递的。知识点b若能与知识点a参考关系r (a, b),通常是 出于以下情况：加深对知识点a的理解；从不同角度理解知 识点a；在知识点a的基础上扩展知识面；其他兴趣。5. 知识点之间的游离关系如果知识点a属于领域知识树，知识点b不属于领域 知识树，但知识点b能丰富知识点a的学习，这时我们可以 定义一种游离关系（a, b）o游离关系类似于参考关系， 不同的是参考关系建立在课程知识体系或知识领域之内，而 游离关系关联的是课程知识体系之外的知识点。游离关系是 特别预备知识点和领域知识树上某一结点间的关系。