《因数和倍数》的教学分析-最新文档

1、因数和倍数的教学分析思考是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。数学课程标准 把数学思考作为重要的目标之一。我们的数学教学， 如何在数学活动中促进学生思考，帮助学生学会思考提升学生的数学思考能力呢?全国著名特级教师钱坤南“因数和倍数”一课的教学给了我们很大的启发。 在情境中激起数学思考【片段 1】师： ( 播放蓝猫淘气三千问歌曲) 小朋友们熟悉这首歌吗?今天蓝猫有个问题想请教大家， 它有 12 块同样大小的正方形地砖。能铺一块长方形的地面吗 ?你想怎样铺 ?你能用乘法算式表示吗 ?生 l ：4×3=12。生 2：我想每排摆 6 个，摆 2 排，算式是 6×2

2、=12。生 3：还可以每排摆 12 个，摆 1 排，算式是 12×1=12。师：刚才我们在帮助蓝猫解决问题中发现， 用 12 个同样大小的正方形可以拼出三种不同的长方形， 由此还得出三道不同的乘法算式，其实每个算式中的三个数还有一定关系呢， 想知道吗 ? 请看第 70 页上最后的有关内容。 ( 生自学课本 )师：谁来说一说，你知道了什么?生 l ：根据 4×3=12，我们可以说12 是 4 的倍数， 12 也是3 的倍数。生 2：4×3=12，所以 4 是 12 的因数， 3 也是 12 的因数。生 3：6×2=12， 12 是 6 的倍数， 12 也是

3、 2 的倍数。生 4：6×2=12， 6 是 12 的因数， 2 也是 12 的因数。师：同学们都非常棒，我们又知道了两个新的数学概念：因数、倍数。 ( 板书 ) 但如果有人说12 是倍数， 3 是因数，可以吗?生：不可以，我们一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：说得太好了，也就是说因数和倍数是相互依存的。【赏析】苏联心理学家鲁宾斯坦曾指出：“思维过程最初的时刻通常是问题情境。 ”本课伊始， 学生就置身于教师精心创设的情境之中， 其不乏童趣， 并以促进学生内在的数学思考为目的。这一过程环环相扣，层层推进，引导学生把生活问题抽象成数学问题。 依托情境所提供的学习材料， 学生的思考

4、经历了由现象到本质、由具体到抽象、由浅人深的渐进过程。在建立模型、形成新的数学知识的过程中， 学生逐步把散乱的事实纳入到有意义的学习中， 并极积主动地亲身体验数学化的过程， 从而明晰了因数和倍数的概念，同时也最大限度地调动了学习的主观能动性。 在探求中享受数学思考【片段 2】师：如果用刚才的办法去找36 的所有因数，想一想，哪些数才是 36 的因数 ?生：两个数相乘的积是36，这两个数就是36 的因数。师：你能找出36 的所有因数吗 ?( 学生先独立寻找36 的所有因数，再在四人小组内交流各自的方法)师：谁来说说你找到的36 的因数有哪些 ?生 1： 36 的因数有 l 、2、3、4、 9、6

5、、18。生 2： 36 的因数有 10、36、2、18、3、12、4、9、 6。师：你是怎样找 36 的因数的 ?生 2：我是想 1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，还有 6×6=36，所以它们都是 36 的因数。师：你是用乘法来找的，真不错，还有找因数的好办法吗?生 3：我是用除法来想的。我用36 去除以 l 、2、3、4看哪些数能被36 整除，那么这些数就是36 的因数。师：对啊，我们用36 分别去除以 1、2、3也能找到36的因数，而且用这样的方法能既不遗漏又迅速有序地找出一个数的所有因数。【赏析】如何才能既不重

6、复又不遗漏地找到36 的所有因数，对于刚刚感知因数和倍数概念的学生来说，的确有不小的困难。所以在这里， 钱老师给予了孩子们充分享受思考过程的时间和空间。学生的思考在探索知识的产生、 发展过程中一一得到了展现，这对于每个个体来说都是充满新意而义富于挑战的。 学生在与同伴的交流中所感受到的豁然开朗，所体味到的思维方式的多元化，尤其是数学本身为学生提供的极具特色的思考方式， 包括抽象化、最优化、逻辑分析等，无疑会使学生的数学思考水平得到不同程度的发展和提升，这难道不是一种享受与快乐吗? 在活动中反思数学思考【片段 3】师：下面我们来玩个游戏“谁中奖啦 ?”我们每人都有一个学号， 待会儿屏幕上会显示一

7、个数， 如果谁的学号是这个数的倍数或因数，那么谁就中奖了。 ( 多媒体滚动显示着全班学生的学号。在大家的热切期待下停在了“ 8”上 )师：谁中奖啦 ?( 学号为 l 、2、4、8、16、32、40 的学生兴奋地站了起来 )师：能说说为什么中奖了吗?(生答)师：同学们发现了吗，刚才获奖次数最多的是几号?( 生答l 号 )师：为什么1 号同学每次都中奖了?师：谁能用一句话来解释这种情况?【赏析】钱老师设计的这个“谁中奖啦”的环节，使数学活动的“外化”与“内化”得到了完美的统一。 当看着屏幕上不停滚动的数字，学生思考的激情被再一次唤起。面对“谁中奖了”这个问题， 不仅要求学生综合运用所掌握的知识。 这更是捕捉有用信息、调节思维经验、寻求策略和进行再创造的过程。 “为什么 1 号同学每次都中奖 ?”引发了学生的深入反思，帮助学生建立起了自己对数学的理解力。 随着思考的不断推进， 学生对因数和倍数的感悟和理解越来越全面深刻， 而数学思考方式、 方法也将深深地整合于学生的认知结构中， 并将在今后的学习过程中产生深远的影响。谈及数学教学时，钱老师一再强调，要摒弃课堂的浮华，凸显数学的本质。 这就意味着