工程流体力学习题答案孔珑第三版

1、1 / 29第三章流体静力学3-2 图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气密度，在高度差H=20m两个截而装U形管 测压计，内装水。已知管外空气密度pa=1.28kg/nl3,测压计读数/ylOOmm, /M=115mm0及水相比，U形 管中气柱影响可以忽略。求管内煤气密度。丁命煤水工 空气气【解】图3-35习题3-2示意图Plgas = Pll2oS + Plair 2gas = Pl2o82 + /?2airPl gas = P2gH + /gas Pl air =。而g" + 2airPll20 ghi + P| 疝=+ /as2gas -/%订=夕小。他一仆若"

2、;P%°g% = &asgH + Pi120gyPairgHPh,O1 - Pn,02 + Pair" = 0gas”电=Pll2O + Pair = 1 000X+1-28= °53仅g/m，）1 14 173-10试按复式水银测压计（图3-43）读数算出锅炉中水而上蒸汽绝对压强p.已知：H=3m,Ai=l.4m, 2=2,5m, /i3=L2m,加=Z3m,水银密度pHg=13600kg/m3。图343习题3-10示意图【解】 四=。小。8（"-4）+ Pi =。逆他一九）+P2P3 = /W他- 3)+ Pl3 =小逐仇- 4)+ PaPh

3、2o(H -4)+ =。氏g"2+ PiPH20g- 2+ Pl = -Hgg伍4 一) + PaPllQg(H - h + 力2 03) + P = 0Hgg(生一九 + 八4 一，?3)+ PaP = 0H&g(% 一% + h? - 2- P“Qg(H 4 + 力2 -力3 )+ Pa= 13600x9,807x(2.3-1.2 + 2.5-1.4)-1000x9,807x(3-1.4 + 2.5-1.2)+101325= 366310.14(Pa)P = Ph$g(hI” + h? 一力J-pHgg ("一九 十他一力3)+ Pa=13600x9.80665

4、 x(2.3-1.2 + 2.5-1.4)-! 000x9.80665x(3-1.4 + 2.5-1.2)+101325= 366300.68班)3-15 图3W8所示为一等加速向下运动盛水容器，水深力=2m,加速度”=4.9m/s2。试确定：(1) 容器底部流体绝对静压强：(2)加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？ (3)加速度为何值时容 器底部绝对静压强等于零？图348习题3-15示意图【解】/r=0, fv=0, fz=a-g压强差公式 d = p(/； d x + /、. d y + 力 d z)dp = p(/rdx + /vdy + /.dz)=p(6/-g)dzd =Ha-

5、g)dzJ PaJO/ P - Pa = p(a - gX- h)- p(a - gR = ph(g - a) = pgh T - &8)P - Pa = Mg - a)k(1) p = 4+ai(ga)=101325 +1000 X 2x(9.80665 - 4.9)=111138.3 (Pa)(2) a = g 一 = g - - = g = 9.80665 (m/s2) phph(3) “ = g_匕区= 9.80665)一 """、 = 60.46915 (m/s2)ph1000 x2' ''3-16 图3-49所示为一圆柱

6、形容器，直径4=300mm,高=500n】m,容器内装水，水深加=300mm, 使容器绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时转速由：(2)求刚好露出容器底而时转速2： 这时容器停止旋转，水静止后深度才2等于多少？图349习题3-16示意图【解】初始状态圆筒中没有水那部分空间体积大小为（1）圆筒以转速m旋转后，将形成如图所示旋转抛物面等压而°令人为抛物而顶点到容器边缘高度.空体 积旋转后形成旋转抛物体体积等于具有相同底面等高圆柱体体积一半(2)由(1)(2),得即力= 2（ 一九）等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面方程为 对于自由液而，C=0o圆筒以转速T旋转时，自由液而

7、上，边缘处，z = /7,则 得由于30 ty 30 2上7 60 必Hi -=n n d nd(1)水正好不溢出时，由式(4)(9),得_ 60依-2("-4)_ 120(77-/1)7tdnd(4)(5)(6)(8)(9)(10)/ J。x'980665 x（0.5-0.3）=178.3 .血）加x0.3（2）求刚好露出容器底面时，h=H,则=199.4 (r/min)60_ 60777 _ 60xj2 x 9.80665 x 0.5ml 加x0.3（3）旋转时，旋转抛物体体积等于圆柱形容器体枳一半(11)3 / 29这时容器停止旋转，水静止后深度生，无水部分体积为(12

8、)由)(12),得；.:如 2H =： 2(H-h2)(13)/?2=/ = W = 0.25（m）223-21图3-54所示为绕校链。转动倾斜角a=60。自动开启式水闸，当水闸一侧水位=2m,另一侧水位/=0.4m时，闸门自动开启，试求较链至水闸下端距离人【解】 设水闸宽度为江 水闸左侧水淹没闸门长度为八, 作用在水闸左侧压力为其中则口H .“=超丁作用在水闸右侧压力为其中则由于矩形平面压力中心坐标为 /Xn = X+=D c XCA 2所以，水闸左侧在闸门而上压力中心及水面距离为水闸右侧在闸门面上压力中心及水面距离为水闸右侧水淹没闸门长度为d=Pg%A(1),H pgH2b.)=- (2)

9、sin a 2sincr：刖24.Il pgh2 bb=吆一(4)sin a 2sin abp+产力Lbi 32(6)9 / 29对通过。点垂直于图面轴取矩，设水闸左侧力臂为4,则(8)sina 3 sin aH=x-3sintz(9)设水闸右侧力臂为心，则J2+(/2-xD2) = x(10)6/2 =x-(/2-xD2) = x-/2 h, , < sin a3 sin ah=x3sina(H)当满足闸门自动开启条件时，对于通过。点垂直于图而轴合力矩应为零，因此Fp/i-Fp/? =0(12)PgH2b2sin aHx-3 sin a )Pgh，b2sin ahx-3sin a )(

10、13)H2 xH3sina=h2 x h3sina(”2_/?2卜=!(“3_力3)'/ 3sin。' 71x =3sin<z1 H2+Hh+h2H2-h2 3sina H+h122+2x0.4 + 0.42X =3sin60c2 + 0.4=0.795 (m)3-29如图3-62所示，直径d=lm,高”=L5m圆柱形容器内充满密度片900kg/n13液体，顶盖中心开孔通大气。若容器绕中心轴以=50r/min转速旋 转，求容器上盖、底而和侧面所受液体总压力。图3-62习题3-29示意图【解】由题设所述容器内压强分布及等角速度旋转运动容器中液体静压 强分布相同，为P = P

11、a+P8CDT2g(1)则计示压强为pw2J4(4) 64441=o 457600TT'pird(6)F 1pl " 57600x3x900x502 xl4=1211(N)（1）作用在上盖计示压强为 设圆柱体底面积为Ai,则作用在上盖总压力为l rc j 4 rf 6?厂 c '31、=JJ PzdA = L 02mdp吟丫 dr = -pr24由于Pc = 1%+PgH = p+ PgH则作用在底面总压力为Km2+ pgH 2mdd工 L,r=rpT_2；n*dr+£/；n*dr乙8)（2）作用在底面计示压强为= 11609(N)X乃3 X900X5()2

12、 xr + _Lx乃X900x9.80665x 1.5xl2576004（3）由式可知，作用在上盖边缘计示压强为则作用在侧面订示乐强为Pe3=Petb+Pgh =pard2(10)设圆柱体侧面积为A则作用在侧面总压力为%3=!J%3dA = jJ(- + pg)dA = rfL + pg)2d8d/?=JT(空片w+总”?皿(11)=逻£臼"皿+幽 f/7d"%e8 ) 2 J。 J。 2 J。 JoJ pcod- d ? H2I 8 )2227tpco2d'H 7tpgdH2 =182将式(5)代入，得(叫2 3(12)30TtpgdM prd-H Ti

13、pgdHp 8272002=45728(N)Q<9(X)x5Mx"L5 + /7x900 x 9.80665 xlx 小7200第四章 流体运动学和流体动力学基础4-2已知平面流动的速度分布规律为一 r v t r x -1JT 工？ +) 2兀 xI -XV - + y2式中广为常数。求流线方程并画出若干条流线。【解】由题设，一、（.“）=（前代入流线的微分方程dyvc (a. y.zj) Uytr.y,zJ)【4-4】已知流场的速度分布为v = xy2T-y-j-¥xyk（I）问属于几维流动? （2）求5>,z）= （1,2,3）点的加速度。【解】（】）由于

14、速度分布可以写为v =匕（居 y）/ + vy （尤 y）j + v.（x, y）k流动参量是两个坐标的函数，因此属于二维流动。（2）由题设,(I)(4)(5)> -X2 =- v2 +C> A2 + v2 =C99,（内）=靖匕(x, y)=xyd 匕 di 3vf 派 dv""77=17+%嬴+%而+匕至=y时)+三哈陟)一(y4(D)+冲底)dldx 3 dydz= 0 + .g2y2,y3 2x.v+0381532838 doc 第 8 页共 8 页15 / 29di1d/dl drvdv.=-+ V + F + v -M “ a y dy z dz=1

15、1-TV3 l + xy"TV +冲不 oz3?，d v. dv. dv. Sv. 3v.ai=_d7=ir+v* a7+Vv d7+v； IT="2+口43)-卜哼3)+与枭冲)d/dx 3 dy 决=o+矿)一= -xy将a=I, y=2> z=3代入式(5)(6)，得aA =-xy4 =-Xlx24 =人 3 .3332 =331 ， 1 tav = -y =-x2 =>3，37,2a. = - ,n? 3 =-xlx2，3 .3试报导体积流量和小强计读数之间的关系4-15 图4-28所示为一文丘里管和压强计. 式。图428习题415示意图【解】列1-K

16、2-2断面的能量方程：（|）蛆L + 4+& = g" + Z2十”+儿2g 麻 2g 烟不计损失9儿=0,取。产依=1，则年+a+旦=立+ +卫2g pfiZ| +- - z2 +&=1L_2L总)2g 2g设液体左侧界面的坐标为Z3,由流体群力学基本方程,得Pl + pg(，-G)= P2 + 能(玄-3 - H)+ pmgH(4)心+ (zq) =上+ (zzH)+W PtiPK用且+ Z产三+ &一”十也PK pgP修II由式(3)(7),得由于连续方程由式(8),得将式(12)代入式(13),得(5)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14

17、)(15)(16)流量为(81532838 doc 第，页共 8 页17 / 29(IS)V 4 I(I/矫脑；)：4-16 按图4-29所示的条件求当=30cm时的流速v. |1. 085m / s【解】 设皮托管入口前方未受扰动处为点I,皮托管入口处为点2,水9测量液体左侧界 血处为点3,水姓测点液体石恻界而处压强为点4,水与测盘液体左侧界面。静压管入口处距离 为X。由于在同一流线上，工 + 4 + q=6+。(1)2g2g “ p»og根据邮压强分布lh = Pi + Pu;og 4 + A)P2=P，+夕5cd： +(3)在方程中片=y, Zj=Z2» V2=0,则

18、方程(3)减去方程(2).得将方程(4)(5)带入,得则1%-1，】二八一后+'网=一打婢 +/7H.og(4)(6)吟m偿（8）p = 72x9.XO665x（）.3x（i-O.«） = 1.0848 （m/s）（9）【习版424 连续管系中的90°渐缩弯管放在水平面上，管径4=15cm. 42=7.5cm.入口 处水的平均流速，2.5m/s,静压pk=6.86x10R （计示压强）。如不计能量损失,试求支择弯管 在其位.置所需的水平力。【解】根据牛顿运动定律，支撑弯管在其位置所需的水平力等于管道给流体的作用力。令x oy平面为水平面，入口段沿x轴负半轴,出口段沿

19、y轴止半轴，弯头在原点，建立坐标系。（1）沿x方向的外力有:由入口压强小引起的压力pio&由管道给流体的作用力夕的 分力飞。所以系统内流体的动量沿x方向的变化为：内V（匕麻-匕3）=内了（。一9）山X方向动量方程预Q-4J二ZR得RLPiA+PiM（1）<2）沿y方向的外力有:由一引起的压力qA：由管道给流体作用力R的分力R”所 以Z 尸、=4一0&4系统内流体的动量沿y方向的变化为：四小1-%）=内小'2-。）由y方向动量方程得4 一 P?4=内1（%一0）% =/%&+加彩（3）根据连续方程</v = 4匕=A2v2（3）其中，A=皿，A、=述，

20、则*44(4)(4)列入口、出口断面的能量方程:+-喷+儿不计损失9 h=o，取|=«2=1，Z|=Z2»则2g PK ” pg十九(5)支撑弯管在其位置所需的水平力：R =R； + R；由，得廿丁</v =狮 Y)+ P“R=m代入数值，得火=1427.8 (N)【习题4-29 如图4.36所示,一股射流以速度总水平射到倾斜光滑平板.上，体枳流量为求沿板面向两侧的分流流状“VI。外2的发达式，以及流体对板面的作用力.忽略流体撞击 的损失和重力影响,射流的压强分你.在分流前后都没有变化，图436习题429、430示意图【解】当射流接触平板后，将沿平板表面分成两股射流。

21、取A0截面为射流进入冲击区的 断面，Al IJA2截面为射流冲击平板后离开冲击区的断面。由于是平面流动并忽略撞击损失, 射流内压力在分流前后乂无变化，所以进入断面A0的速度W，可分解为沿板面方向的 U 和沿板面法线方向的坪而沿板面方向，流体没有受力:沿板面法线方向.设流体受到的作用力为产。沿板面方向列 写动星方程(g- 内 U2%)一内y。% cos。= 0沿板面法线方向列写动心力程又有(4)(6)+4门二夕串。解方程组(2)(4).得1 + cosO2 %0"cose3 ""由式(3).得 = P7iOvosin/9根据牛顿第三运动定律,流体对板面的作用力与流体

22、受到的作用力大小相等,方向相反.即【习题4-3。】 如图4-36所示的流动，如果沿一侧的流动的流体流适为总流量的45%,问 平板倾斜角0多大？【解】由上一题的结论I - cos。询2 =2得qvl _ I -cos= 0.4581532838 doc 第 8 页共 8 页21 / 2981532838 doc 笫 7 页共 8 页cos<9 = 0.l夕= 84.26 =84 16【习题4-31 如图437所示，平板向着射流以等速，运动，导出使平板运动所需功率的 表达式。图437习题431示意图【解】由上一题的结论，在平板不运动的情况下，流体对板面的作用力为尸'=-a7"

23、;Msin 夕(1)设射流的的截面积为A。，则m = Am代入式(I)F'= -p(Vo)vo sin 6 = 一 pl 说 sin 6(3)平板向着射流以等速y运动，将坐标系建立在平板上,则射流的速度为*'=% + v(4)用，代替式中的如 得广=-M.(vo + sin 0(5)此例在水平方向上的分力为F"=尸sin 6 = _(吗 + V)' sin 夕 sin 6 =+ y) sin2 0(6)平板在水平方向上等速运动，根据牛顿第一运动定律，使平板运动施加的力应为F = 一产'二必d% + v)2 siM e(7)因此，使平板运动所需功率为p

24、= Fv = "%(% + v)2 sin3 /9 v =网+ v)2sin 0(8)由式得人=如%无论平板是否运动，4保持不变，将式(见代入式(8),得P =如以%+ 1)§足2。(10)第五章相似原理和量纲分析5-2 如图58所示,用模型研究溢流堰的流动，采用长度比例尺尸1/20。己知原型 堰上水头仁3m,试求模型的堰上水头；(2)测得模型上的流量“毋19m3/s,试求原型上的流感 (3)测得模型城顶的计示压强/V=-l96()Pa,试求时型.堰顶的计示压强°图58溢流地【解】(1)模型的堰上水头与原型的地上水头满足长度比例尺,h得力' = &

25、# = 5x3 = 0.l5(m)(2)水在重力作用下由溢流堆上流过，要使流动相似，卿劳德数必须相等/ k' u = 1 4 =点(母Jliv =含= 339.88 (m1/s)I20J(3)设水在由大气和流垠而围成的流道内流过,重力场和压力场I司时相似,弗劳德数和欧拉 数都相等£ =舟 p = £-=-122 =-39200 (Pa)p& _L205-3有一-内径d=200mm的圆管，输送运动整度Z.OxIO'm%的油，其流是伏也力”。 若用内径d二50mm的网管并分别用20用的水和20C的空气作模型试验,试求流动相似时模型 管内应行的流量。【解】

26、 粘性流体在黏滞力作用下在管内流动，使流动相似，雷诺数必须相等也=1=行人=心止我人=臂一 4 =*206c水的运动黏度1.007xl06m2/s，50 1.007x10 A口-< .a/ v icl = x-xO.I2 = 7.5525x10 (m/sl“2004.0x10-5、/，20rC空气的运动黏度l5xlOm2/sqv = X1"皤' x 0.12 = 1.125 X10= (n?/s)12(X) 4.0xl(r' ''5-8 在管道内以v=20m/s的速度输送密度=L86kg/m3、运动黏度v=1.3xlOnr/s的大 然气,为了预测

27、沿管道的压强降,采用水模型试验,取长度比例尺"V10,己知水的密度 =998kg/n】运动黏度1.007x10、】%。为保证流动相似，模型内水的流速应等于多少？已经测 得模型每0.1m管长的压强降3三1000口冬天然气管道每米的压强降等于多少了？【解】仃压的黏忖管流,使流动相似，雷诺数和欧拉数必须相等v1 / “ I I.007X10-6=v= 20x-x-vkf v 1/10 1.3x10=15.49 (m/s)=3.106 (Pa)5-13 薄壁孔I I出流的流速】，与孔口宜径4、孔口上水头从流体密度、动力部度小表面张力(7、重力加速度g有关。试导出孔II出流速度的表达式c【解7

28、 根据叮孔口出流速度有关的物理量可以写出物理方程:F(H,g,d,也 0)=0物理方程中有7个物理量,选取小八0作为基木变最，可以组成4 (=7-3)个无盘纲量:_ Hag.一 小“"'/ 一 仆"，人="一 "-，产廿°。用基本量纲表示m中的各物理量，得L(ML7y根据物理方程量纲一致性原则，由等式两端基本量纲L, T、M的指数可得=% + 4 - 3q胡得。i=l，4=0g=0，故有多=2用基本量纲表示g中的件物理是，得MT*? = I川（仃叶（ml根据物理方程量纲致性原则,由等式两端基本呈纲L、T、M的指数可得-2 = -b?解得

29、 “2=1, %=2 ,(2 = I，故有a I格=；=2 dv2p We用基本量纲表示小中的件物理显，得MLT = L"（LT t（ML3）P根据物理方程量纲,致性原则，由等式两端基本量纲L、T、M的指数可得- 1 = T%解得出=1，4 = 1，q = 1，故有4-上 dp Re用/用量纲表示心中的各物理量,得LT2 = e4lT（MLr根据物理方程量纲一致性以则，由等式两端基本量纲L、T、M的指数可持I =a4 +2 -V40 = c4解得4 = -1，/=2 , q = 0 ,故有跖=d%，281532877 doc 笫 1 页共 5 页23 / 29m是定性准则数,方中含有

30、被决定量孔口出流速度以故是非定性准则数,八 n 则即=/（%,再，巧）将乃|、乃2、加3、兀|代入，得；Z； =/（4，）2,万J,"» V = /| y.VVT?, Re 户【解二】 根据与孔口出流速慢有关的物理量可以写出物理方程:F(d,"，小 p) = 0物理方程中有7个物理量，选取从 小作为基本变量，可以组成4 (=7-3)个无量纲量: doag4 一c '/一，也俨/。'3 一也”用基本量纲表示为中的各物理品，得L=L"(Lr(My根据物理方程量纲致性原则,由等式两端基本量纲L、T, M的指数可得1 =6 +| -3。0 = *

31、0 =,解得4 = 1，6|=0,的=0,故有 =H 用基本量纲表示刑中的各物理量，得ML = (LT“(ML)?根据物理方程量纲 致性原则，由等式两辐基木量纲L、T、M的指数可得0 = &? +4 - 3GHv2 P We用基本量纲表示g中的各物理量，得MLTT = L%(LTtF(ML7)根据物理方程量纲一致性原则,由等式两端基本量纲L、T, M的指数可得T = %+4-3jTf81532877 doc 笫 4 页共 5 页解得出=i仄=1, j=i,故有兀=Hvp Re用基本量纲表示心中的各物理最，得LT2 = W（LT-i（ML）根据物理方程量纲 致性收则,由等式两端基本显纲L

32、、T、M的指数可得=2+a -女0 = q解得为二一1,4=2.c4 = 0 .故有不小=与亍心中含有被决定量孔口出流速度y,故处是非定性准则数,朴 朴 净是定性准则数, 则%=/（%句，阳）将不、町、小 乃4代入，得匹=/（万】，42血）I工We9 He,81532877 doc 笫 S 页共 5 页# / 29第六章 管内流动和水力计算 液体出流611 1 加热炉消耗%=300kg/h的重油，重油的密度 片880kg/m，运动黏度 v=0.000025m2/so如图6-54所示,压力油箱位于喷油器轴线以1二3=8m处,而输油管的直径 d=25mm,长度/=30m°求在喷油器前重油

33、的计示乐强? （62504Pao【解】图654习题64 1示意图流速 一"=且=4=,4x3(X)/36(X) =()59l5(m/s)A -ml2 冏 x88()x().()2524Re = = 01更915x0925 =|92915<2300除油管内流动是层流v O.(XX)O25沿程损失32储Re d g32x30x0.1929 3192.915x0.025x9.807= 3.91557 (m)81532902 doc 笫 1 页共 4 页27 / 29以油箱液面为11,喷油器前为22断面,列写伯努利方程:2g+片哈Z2由于是层流，6=%=2；&="；匕

34、i=0； %=>：马一金=；Pi=（），/ = + + /?w2g小> “2=.b（力-儿）t川=880xb.807x（8-3.9l557）-0】929152=62489.5（Pa）6-16用新铸铁管输送25的水，流量5=300U$,在/=1000m长的管道上沿程损失为 加=2m （水柱）.试求必须的管道直径。【解】生.=1%/%箕=也4双卜一八4d 2g d 2g丁gd兀叫也d& =里=回二=皿二v v kv d新铸铁管C=O.25042, 25c水的运动黏度v=0.897x10%i2/s。取=03X=O.O175 褥 </ = 0.5790 m6-20图&

35、58所示为一突然扩大的管道，其管径由4=50mm突然扩大到t/2=100mn，管 中通过流显内=16mh的水。在榭li改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳(p=1600kg/m3). 注得的液面高度差力=173mm。试求管径突然扩大处的损失系数,并把求得的结果与按理论计算 的结果相比较。【解】(1)按小微面流速计算的损失系数实际值4孙L&+且=及+句+&+«江一 2gPg 2g - p2g2g(皿丫 8 丫 隹丫La 尽L一91 一 2p 2p 6 22g_L_J_ PrP?a - = 44 4 +J=i- ± w i d： 2-V)不Pl + Pifl +

36、 p'gh = p? + pgQ + h) >和dj隔 p=4 至f+-051 000T6(X) IM 8x61(MM)(2)按小截面流速计算的损失系数理论值7 = i-A = i-_4_ = 1- A 1Aj 成 :4 )(3)按大截面流速引算的损失系数实际侑%=加、 V,="4外8l5329O2,doc 笫 2 页;v ，1嬴2 /?2 /?1 2U.4刈 P和2屋一：(4 炉44 plp?8/ pPi一2=(夕一"卜力x9.807x0.173 = 0.54()13=1 1 =0.5625UooJV -44 (匕炖4页31 / 296-20图&58

37、所示为一突然扩大的管道，其管径由4=50mm突然扩大到t/2=100mn，管 中通过流显内=16mh的水。在榭li改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳(p=1600kg/m3). 注得的液面高度差力=173mm。试求管径突然扩大处的损失系数,并把求得的结果与按理论计算 的结果相比较。【解】(1)按小微面流速计算的损失系数实际值4孙L&+且=及+句+&+«江一 2gPg 2g - p2g2g(皿丫 8 丫 隹丫La 尽L一91 一 2p 2p 6 22g_L_J_ PrP?a - = 44 4 +J=i- ± w i d： 2-V)不Pl + Pifl + p

38、'gh = p? + pgQ + h) >和dj隔 p=4 至f+-051 000T6(X) IM 8x61(MM)(2)按小截面流速计算的损失系数理论值7 = i-A = i-_4_ = 1- A 1Aj 成 :4 )(3)按大截面流速引算的损失系数实际侑%=加、 V,="4外8l5329O2,doc 笫 2 页;v ，1嬴2 /?2 /?1 2U.4刈 P和2屋一：(4 炉44 plp?8/ pPi一2=(夕一"卜力x9.807x0.173 = 0.54()13=1 1 =0.5625UooJV -44 (匕炖4页K噜哈+工啮一州苧黄姆81532902 d

39、oc 第 3 页共 4 页# / 29f ? J； d； P 二 /1Pi-p?± if4Y 1 dj 碗 pd； 2r)不P +网 + P'gh = P? + PgU + 卜)Pi - Pt =(P-P')gh-=他"+国"旗flOOY f 2x().l4 1 000-1600 csr r,。/= 1 +x9.807x().173 = 8.642< 5()8xl621000(4)按大截面流速计算的损失系数理论值(6-21自鼓风机站供给高炉车间的空气:睛g、=l20000m'/h,空气温度仁20。运动黏度 v=O.OOOOI57m2/

40、So输气管总长/=120m,其上有五个弯曲半径凡=2.6m的弯曲处和四个弯曲半径 a=L3m的弯曲处，还有两个闸阀，其局部损失系数y2.5°管壁的绝对粗糙度勺设输 气管中空气的流速卜=25m/s,而热风炉进I I处的计示压强pic=156896Pa,试求输气管所需的冷径 ，/和鼓风机出口处的计示乐强w八八 I P阳 |4xl20(MX)/36(X) 、”、【解】q、.,-d=q"25小。3扁)20c时的空气密度p=l.205kg/m 声速 c=343.lm/so马赫数*加=1=2-=0.072865<0.30.可以不考虑气体压缩性的影响.二 c 343.1管壁的相对粗

41、糙度4 = 吗，=3.8375X 10d 1.303雷诺数Re = = 25x1303 = 2 07474x 106v O.(XXX)I57= 23081.303 0.5x10,= I.8484xI06<流动处F条流粗糙管平方阻力区，沿程损失系数# / 29= 1.5743,加"以 1.303Y?2= 21g + 1.74 = 21gr +1.74I &2e) L *2x85x10-3弯曲半径尺=2.6m的弯曲处的局部损失系数。=0.131+0.1630 =O.13l + O.I63xf2?l =0.14551dJI 2.6 )弯曲半径/?尸2.6m的弯曲处的局部损失系

42、数=0.131 + 0.16(I 303Y5咛0=0.2953出噜会+煤+ 5展+蝇+ 2哈& =打，=打，P=Pi 四=八，Pl = Pic赞啜+偌+5Gg2。fePe = & + *+40+27存(|20A I O5x252= 156896+ 1.9699X+ 5 X 0.1455 + 4 x 0.2953+2 X 2.5 xI 1.303)2= l.6(X)4xl05(Pa)第八章 理想流体的有旋流动和无旋流动8-3J 下列件流场中哪几个满足连续性条件？它们是有旋流动还是无旋流动？(I) 叱=&, v) =0； (2)叱=心/(丁 + 丁)，vs.=/(x2 +

43、y2)>(3) 1=/ + 2,9，, = ,+2Q；(4) 叱二)'+z， vy = z + a， v, =x + y ；【解】 对于不可压缩流体的流动的连续性方程生+8+生=0dx dy dz无旋流动华.也0,当令=0, -孕=0dy oz dz dx dx ay/. 4 Z(i)”=o,处=o, 生+生=o,所以满足连续性条件： ox dyox dy如=0,生=0-*冬一冬=0,是无旋流动。ox dyox dya% _(.一+)/)_2fcl二 _My) W(/+)1_2七/ _&(/_)/)a” (x2+y')*(A-2 + y3 yay 5+疗任 + y 2 y-小+23=0,所以满足连续性条件； ar dy_ ky'2x _25， dv _ kx-2y _ 2竺 k 祈3vY砥，? +刀= (.+刀' = -(一 +lF = (+»邛Yr流动。Z= = 2x + 2v. - = 2y + 2x= 4x + 4"0 .所以不满足连续性axdyox dy(4)*=0, * = o,生=0+ * +去=0,所以满足连续性条件； ox uy dzav dy dz呗=1,强=1,生=1, 1=1, &=1,也=1dy dz 3a dz d