几何图形初步全章导学案设计

1、4.1.1立体图形与平面图形 第1课时 编写：徐润梅【学习目标】：1. 通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2. 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3. 能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【学习重点】能由实物形状想象出几何图形【学习重点】由几何图形想象出实物形状【预习要求】 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状备学检查立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？导学设问同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古

2、老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。几何图形（1）仔细观察图4.1-1（课本P114）,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2(课本P114)并回答从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？几何图形的概念：我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小

3、和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。立体图形多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。平面图形 平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、

4、正方形、三角形、。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。互学展示1、 课本116页练习帮学提升1.下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 2. 用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案试着画几个，并取一个恰当的名字悟学畅谈 1.2.面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【作业布置】P121-122习题4.1第

5、1、2、3、7、8题 （有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）4.1.1立体图形与平面图形 第2课时 编写：徐润梅【学习目标】1. 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2. 通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。【学习难点】常见几何体的展开图【预习要求】1.做好几何体：长方体、圆柱、圆锥、正方体备

6、学检查 2.知道常见几何体的展开图1. 展示准备好的几何体2. 画出长方体（一个即可）、圆柱、圆锥的展开图导学设问（一）立体图形的展开1. 阅读与思考课本P117理解并得出立体图形展开图的概念2.试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？（二）立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？互学展示1.剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体

7、会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。2.做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 3.课本P118-119练习第1-3题帮学提升1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A B C D2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C沾悟学畅谈D益【作业布置】课本P121-123习题4.1第4、9、10、13题（准备长方体形状的包装盒至少一个）4.1.2点、线、面、体 编写：徐润梅【学习目标】1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还

8、是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面【学习难点】了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形【预习要求】能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形备学检查导学设问老师上课提问1立体图形是由平面图形围成的观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2把你刚才观

9、察用的长方体形状的包装盒沿它的某 几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系第1题图【老师提示】 剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好 不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了3再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图4观察一个长方体，面与面相交的地方形成了_，线与线相交的地方形成了_5长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体几何体也简称体（1）包围着体的是面面分为平面和曲面两种 如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面如图的六棱柱有_个面，分

10、别都是什么面？如图的圆柱有_个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线线分为直线和曲线两种 圆锥体的两个面相交形成_线（3）线与线相交形成点 6（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_ 如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么_（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成_ 生活中还有这样的例子吗？ 由此我们可以得出：点动成_，线动成_想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？ 【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素互学展示 课本第120页练习1、2；帮学提升1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_

11、的数学原理； 2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成_，线动成_，面动成_； 4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B C D悟学畅谈 【作业布置】P122-123习题4.1第5、6、11、12、14题4.2直线、射线、线段第1课时 编写：徐润梅【学习目标】1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【学习重点】会用字母表示直线、射线、线段【学习难点】会根据语言描述画出图形【预习要求】1.会用字母表示直线、射线、线段 2.会根据语

12、言描述画出图形备学检查 画直线FC,射线EF、CE，线段CD 。 导学设问1P125的思考：动手作图试试 过一点O可以作_直线. 过A、B两点_（能或不能）作直线，能作_直线再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看 注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分2直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？3.直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？2、直线有两种表示方法：用

13、一个小写字母表示；用两个大写字母表示。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3、射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。互学展示思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？1下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.下列语句中正确的个数有 ( ) 直线MN与直线NM是同一条直线 射线AB与射线BA是同一条

14、射线 线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.课本126页练习帮学提升1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。A C D B 2变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？悟学畅谈【作业布置】P129-130习题4.2第1、2、3、4、11题4.2直线、射线、线段第2课时 编写：徐润梅【学习目标】1会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小 2通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用 3了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义【学习重点】

15、会比较两条线段的大小【学习难点】画线段a+b,a-b【预习要求】会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小备学检查1画直线AB、画射线CD、画线段EF2任意画线段a你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a导学设问你是怎样画的？你想到了几种方法？1如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？2如何比较两根木条的长短？3如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段AB, CD我们如何比较AB、CD的大小？动手试试 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种： 度量法 圆规截取法4试试身手：P128练习第1题【老

16、师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验5 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AMBM 我们称点M是线段AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点M？ 线段的三等分点、线段的四等分点（观察 P128图4.211）6（1）P128思考 （2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？ （3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？7（1）线段的性质：（2）两点间的距离：8画线段的和与差： 如图，已知两条线段a、b（ab）（1）画线段ab 画法： 画射线AM； 在射线AN上顺次截取线段ABa，BCb 线段AC就是所要求作的线段ab记作ACab. （2）画线段ab

17、互学展示P128练习第2、3题帮学提升课本P130的第11题和12题悟学畅谈【作业布置】P129-130习题4.2第5、7、9、10题4.3.1角 编写：徐润梅【学习目标】1.在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2.认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【学习重点】理解角的概念，掌握角的表示方法【学习难点】角度的计算【预习要求】1.知道角的概念、表示方法及各部分名称。 2.会画角备学检查1. 画出，1，AOB 2. 56023+47038= ; 73028-47035= 导学设问1. 角的定义：有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是

18、角的_。2 角的表示：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB；用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。（2）思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如下图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？3角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。（3）如上图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角；如上图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成_角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4.角的度量阅读课本133页(填空) 如的度数是48度56分37秒，记作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒