第四章小结复习

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明 本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。课件说明课件说明学习目标：学习目标： 1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构梳理本章知识，建立完善的知识结构. 2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发通过从不同方

2、向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数学结合、分类讨论和方程思想会数学结合、分类讨论和方程思想. 学习重点：学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用课件说明课件说明 几点说明：几点说明：1知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成2注重渗透数学思想方法：分类讨论（例注重渗透数学思想方法：分类讨论（例3）、方程思）、方程思

3、想（例想（例4）、数形结合思想（例）、数形结合思想（例3、例、例5） 本章我们学习了图形与几何的一些最基本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：图形等概念，它们之间的关系如框图：平面图形立体图形几何图形问题问题1：（1）你能用简单的语言描述这些概念吗？）你能用简单的语言描述这些概念吗？（2）你能举出几个立体图形和平面图形的实）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？例吗？（3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？）你能

4、画出几个立体图形和平面图形吗？（4）分别画出几个简单立体图形的展开图和）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形你能说说立体从不同方向看得到的平面图形你能说说立体图形与平面图形的联系吗？图形与平面图形的联系吗？知识结构图立体图形立体图形平面图形平面图形平面图平面图形形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形 例例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）（）（b） （c） （d）c 例例2 如图，从正面看如图，从正面

5、看a、b、c、d四个立体图四个立体图形，分别得到形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 问题问题2： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形平面图形知识结构图立体图形立体图形平面图形平面图形平面图平面图形形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角问题问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有线、线段的那些知识

6、？关于直线和线段有那些重要结论？那些重要结论？两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短 经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线 例例3 点点a，b，c 在同一条直线上，在同一条直线上，ab3 cm，bc=1 cm求求ac的长的长解：（解：（1）如图）如图，因，因ab3 ，bc1, 所以，所以，acabbc314( (cm) )（2）如图）如图，因，因ab3，bc1，所以所以acabbc312（cm） 问题问题4： 在本章中，我们学习了有关角的那些在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？知识？有那些重要结论？知识结构图立体图形立体图形平

7、面图形平面图形平面图平面图形形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算余角和补角余角和补角角的平分线角的平分线 例例4 已知已知和和互为补角，并且互为补角，并且的一半比的一半比小小30，求，求、 解：设解：设x，则，则180 x根据题意根据题意 2( (30) )，得得 180 x2( (x 30) )，解得解得 x80所以所以 ，80，100 例例5 如图，长方形纸片如图，长方形纸片abcd，点，点e、f分别在分别在边边ab、cd上，连接上，连接ef将将bef对折，点对折，点b落在落在直线直线ef上的点上的点b处，得折痕处，得折痕em；将；将aef对折，对折，点点a落在直线落在直线ef上的点上的点a处，得折痕处，得折痕en，求，求nem的度数的度数解：由折纸过程可知，解：由折纸过程可知， em平分平分beb ， en平分平分aea因因 bebaea=180，所以有所以有nem=neameb