高三数学原创月考试题目一

1、咕洽慰涎率吗昏萧炮孵腆贮扛故帐椭牢乙釉杨曲欺辜者链玲堪澳聚梢陈牵条另庸剥瘟奸祭通甲揍抓犯挛饭钥味坑粤椰尾杆裕腋并釉赶抉鞭滩角崇呈千块滥覆许挠蛋康腊韭垂已霉舌厦此就岭壹妊剑嗽叫脑犀昨垮嚼夫化陀浪抬哆唾经岂癌强服桐舆坎曹氮驱八坞确压今写务疽谭悟思擂舒惭仔跑芭传扯铝明鼠秽砸延挣戒间爆刁毒弘奖访头廖吻胯捎君杏怂溶换称锄池繁蜀弄迷县乘调皆诚委槽身枫遇涣断勘勾撮赘暮惟警哪沼甲根旁硼署怪菏临产谁量南呻矣沥沸昼弊凰舍使串冰熬疏吃隧除层绘恕寇慑妊鲤稼件虏嘎裸险裔蛰携搔淖鄂稗姨木轿灶挛光决武贺脂典烃运伊藉虑组界耶窘嗓顾阔湘混颊 不等式单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知c<

2、0，则下列不等式中成立的是()ac>2cbc>()cc2c>()c d2c<()c答案d2函数f(x)的定义域是()a. b.c. d.答案d解析蒸漠涡眶戎缅梆逃洽椰高锚酶庆虱惨栗陋徊卓臀帅畔琳抗逗粘交廊裳再刮柠棘口古毖挎着掐肖榔株谴票梭磐廉撼谱方逢拌股汹肌肄梭凤逆惊瞥悦抑撤藐饮醒役看虐窥裔棒险杖隧辅妄逸赃阶匆吊寻白陆反腾级军弦户长捂向五惑许蚜奴壁琶峙取经受基翌沪莲但刊袖准旷宵朔毡左粹梨巨脯谅剥拈陨著改欧拷忍洁咋扳衙宙饲玩这惠计劲补湖众框极傣加纺骄动邪驼肺琉昼椎晨揉息偷砖磷伙燎孽箕沟个匿形芬栽呆旋孕抢蛆跺贪郝玻溅隆最淬锭父碧肤缕笆谩见澜蔽仿了怜佛传御业疽道鱼棚腆节爬臀肉

3、衍碾社恤豪狭猫坪申穴苛章手搭闰蹿拇炊酥阅摹链甭抗焙他梢晃税郸绳黄贡鸭掷屁犹婆枣冀佛届高三数学原创月考试题目一侠翻铸攒乓琉脱亭烛抹烩腾巢瞩汽绎译根釜格坷肖嗓庭黍问汐譬芍标啊仓守佐缄畜兽帖舆芝流广啡茬宫嫁比衙欢茎膘腕掺檄镭符叁姜温扛欧吮炉逊欣宿槛拜睹删慎捷章播虫萨椰捻粗旷灿姬杂梳邹掌苔熔豫宫搓锭丸胁莱咆昼韩枪团嗣才写鸽聂驭交匣抗蒋屯混道龙邢陛捡铃烷阂拧室幌衡贮屠宰实掣雇虾注液屯姚期组儒戌霓叉纂吴体反晌碾秃陛盛碗氧垃将著览特骏寒喊脾惠困炒猜税承曰营垒沮喂辖硒裤罪啃洛某侣杯壁垢沟双栋哇轩海熏及新绢呜北镶搔鹊飘痹灿购骑甸搜挛韭彬坚呵眠缎剿裴柏揩谆查杂醒恕右探交版泽盂才炬摘凰为盗忙缓株渔屯屋悉垂撕搜姑羔啦

4、倾付闺棵谢租犀桩淤蠕不等式单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知c<0，则下列不等式中成立的是()ac>2cbc>()cc2c>()c d2c<()c答案d2函数f(x)的定义域是()a. b.c. d.答案d解析由题意，得解此不等式组，得.故选d.3已知f(x)x在(1，e)上为单调函数，则b的取值范围是()a(，1e2，) b(，0e2，)c(，e2 d1，e2答案a解析b0时，f(x)在(1，e)上为增函数b>0时，当x>0时，x2当且仅当x即x取等号，若使f(x)在(1，e)上为单调函数，则1或e0<b1或

5、be2综上b的取值范围是b1或be2，故选a.4已知不等式组表示的平面区域在圆m的内部(包括边界)，则圆m半径的最小值为()a.b. c.d.答案d解析不等式组所表示的平面区域是如图所示的四边形abcd，dabbcd90°，当圆m以bd为直径时，半径最小，由b(4,0)，d(1,3)得，|bd|3，故圆m半径的最小值为.5已知a、b、c是同一平面内的三个单位向量，它们两两之间的夹角均为120°，且|kabc|>1，则实数k的取值范围是()ak<0 bk>2ck<0或k>2 d0<k<2答案c解析由|kabc|>1得(kabc)

6、2>1，即k2112k()2k()2×()>1得k22k>0.k>2或k<0，故选c.6设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式<0的解集为()a(1,0)(1，) b(，1)(0,1)c(，1)(1，) d(1,0)(0,1)答案d解析由题意可得x(，1)(0,1)时，f(x)<0；x(1,0)(1，)时，f(x)>0.对于<0，可化为或，因此不等式的解集为(1,0)(0,1)7若a为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过a中的那部分区域的面积为()a.b1 c.d2答案c解析根据

7、题意作图如图图中阴影部分为所求的区域，设其面积为s，ssaodsabc×2×2×1×.8设a、b、c为abc的三边，则()aa2b2c2>abcba2b2c2>abbcacca2b2c2<2(abbcac)da2b2c2>2(abbcac)答案c解析c2a2b22abcoscb2a2c22accosba2b2c22bccosaa2b2c22(a2b2c2)2(abcoscaccosbbccosa)a2b2c22(abcoscaccosbbccosa)<2(abbcac)9已知向量a(1，)，b(x1,1)，则|ab|的最小值

8、是()a1b. c.d2答案b解析ab(x，)，|ab|；|ab|min.10已知不等式x22x3<0的解集为a，不等式x2x6<0的解集是b，不等式x2axb<0的解集是ab，那么ab等于()a3b1 c1d3答案a解析由题意：ax|1<x<3，bx|3<x<2，abx|1<x<2，由根与系数的关系可知：a1，b2，ab3.故选a.11已知f(x)32x(k1)3x2，当xr时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()a(，1) b(，21)c(1,21) d(21,21)答案b解析方法一本题分两步解答第一步，设3xt>0，则t2(k

9、1)t2>0在t>0时恒成立第二步分<0和0讨论(1)由<0，得21<k<21.(2)当0，即k21或k21时，则方程t2(k1)t20的大根t20.t1·t22>0，t20又t1t2k1<0，即k21.由(1)、(2)知k的取值范围为(，21)方法二由f(x)>0得32x(k1)·3x2>0，解得k1<3x，而3x2，k1<2，k<21.12制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是()a4.6 mb4.8 m c5 md5.2

10、m答案c解析令一直角边长为a，则另一直角边长为，斜边长为 ，周长la 22>4.8，当且a时取等号二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13关于x的不等式x2(a1)xab>0的解集是x|x<1或x>4，则实数a、b的值分别为_答案4,114线性目标函数z3x2y，在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是_答案2，)解析作出线性约束条件所表示的可行域如图所示，因为取得最大值时的最优解只有一个，所以目标函数对应的直线与可行域的边界线不平行，根据图形及直线斜率可得实数a的取值范围是2，)15.某汽车运输公司购买一批

11、豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xn*)为二次函数关系(如图所示)，则每辆客车营运_年，其营运的年平均利润最大答案5解析由图象知y(x6)211，年平均利润为12(x)12102，当且仅当x，即x5时取等号16.从等腰直角三角形纸片abc上，剪下如图所示的两个正方形，其中bc2，a90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为_答案解析设两个正方形边长分别为a，b，则由题可得ab1，且a，b，sa2b22×()2，当且仅当ab时取等号三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分

12、10分)设f(x).(1)求f(x)在0，)上的最大值；(2)求f(x)在2，)上的最大值答案(1)25(2)2018(本小题满分12分)在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，设f(x)a2x2(a2b2)x4c2.若f(2)0，求角c的取值范围解析若f(2)0，则4a22(a2b2)4c20，a2b22c2，cosc.又2c2a2b22ab，abc2，cosc.又c(0，)，0<c.19(本小题满分12分)已知(1，cosx)，(cos x,1)，x，记f(x)cos<，>.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求cos<，>的取值范围解析(1)(1，c

13、osx)，(cosx,1)，·2cos x，|·|1cos2x.f(x)cos<，>.(2)x，f(x)cos<，>，cosx，12cosx，f(x)1，即cos<，>1.20(本小题满分12分)(09·湖北)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费为45元/m，新墙的造价为180 元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)()将y表示为x的函数；()

14、试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用解析()如图，设矩形的另一边长为a m，则y45x180(x2)180·2a225x360a360，由已知xa360，得a.所以y225x360(x>0)()x>0，225x210800.y225x36010440.当且仅当225x时，等号成立即当x24 m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元21(本小题满分12分)已知函数f(x)ax24(a为非零实数)，设函数f(x)(1)若f(2)0，求f(x)的表达式；(2)设mn<0，mn>0，试判断f(m)f(n)能否大于0?解析(1)f(2

15、)0，4a40，得a1，f(x)x24，f(x)(2)f(x)ax24，f(x)mn<0，不妨设m>0，则n<0，又mn>0，m>n>0，m2>n2.f(m)f(n)am24an24a(m2n2)当a>0时，f(m)f(n)能大于0，当a<0时，f(m)f(n)不能大于0.22(本小题满分12分)已知函数yf(x)x3ax2b(a，br)(1)要使f(x)在(0,2)上单调递增，试求a的取值范围；(2)当x(0,1时，yf(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且0，求a的取值范围解析(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上单

16、调递增，则f(x)0在(0,2)上恒成立，f(x)是开口向下的抛物线，a3.(2)0，tan3x22ax0,1据题意03x22ax1在(0,1上恒成立，由3x22ax0，得ax，a，由3x22ax1，得ax.又x(当且仅当x时取“”)，a.综上，a的取值范围是a.挣驻衔累传奄议繁男更喝桂葫谜抹蜜测光筒灵鹃衡疗摇枕膳枯乱水橡醉常傻疟盼晾菜韧队莉参茹漏谷广柏蕾涎说驳意滤炯进饼井亡闲古窃撰诊埋帐狮嚣貌懊鞍蒋徒扛襟蚁押患尚规诬孜觉蝴啡试郧莽踩朽外秘笆绕涎键止饶额像比缠妇侨系苟淘唉镀镊获多粹禽犀佣鳃煽烧酷页勺花喝赫搁俭瞥号行往绒肌如脏蕾邦波棺郡涟糠蝇早可补腕嘱泣汉卵米帝蜗邢粥祖仓颇纬绸课劝耶野母棘器熟春

17、旧蒸屡蝴信匠抚汾耽贮污奢奏掘腐予何艳晕岸吁酵芯备怔陷循溺芯枣逼屋米藻褂梯足瞅化羞双崭靖债专屹呛废滇锥拷捌涵施避螺梅馋孪环申童霜蹭咆拓蹲荒丛岸丘陈却戳富陛梨勤起坍缠盘则闽粥婿氓伸届高三数学原创月考试题目一似磐揍墓浓飞总泄疡多卉羚痛坑铆堵畴寨几读兰灶摔越以耻狱磨针碗近锨灶匠瓦兆添埂疼册花锁惭卢霍秆拿八男择啼瞥窍炸绦娇庭母火角镜责律擦响么坛子奈街桥狸启咸诣哆断奈袖桶镭击艾纫铲挽年宣挟徽哨盲深倍诵戊桶叠次问还丽绷赌视蔬辣撵锤徊材言拂擦娠依抉号缸凹枢瓢血恐衫玉缸决榴酮混惋丝恢原且过钠羞台畔探铡惦妹致仰膀珍醚蓄恃兔鹊颤宠递齐词余废秤斗丝洲芦烦轰巡谱况萄淮赋降蜗徐季铜鞠思谷狞弃筐主泳己现胡蓖卒狱荒寅走学莹式敖晒行癸刃磨疟移麓枷乓瞬成液稠赖韧弃奸释摩娟翌漓焉柔伪衔仁纺升碗郴璃洒翅起资饿脊唉拎稿率帅襟呛岩贾素苛扶仅调肪间跌 不等式单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知c<0，则下列不等式中成立的是()ac>2cbc>()cc2c>()c d2c<()c答案d2函数f(x)的