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文档简介
1、7.1 算术平方根导学案教师寄语: 勤奋是学习的枝叶,当然很苦;智慧是学习的花朵,当然香郁。学习目标:1、了解算术平方根的概念,会用根号表示一个非负数的算术平方根;2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点:算术平方根的概念,会用根号表示一个非负数的算术平方根。难点:算术平方根概念的理解以及求一个非负数的算术平方根。学习过程一、自学探究1、春天来了,为了使大家的生活环境变得更好,某小区决定在小区的空地建造一个正方形的花坛,如果这个花坛的面积是16 平方米,你知道它的边长是多少吗?2、已知正方形的边长,我们会计算它的面积,反之,如果知
2、道了正方形的面积,你会求它的边长吗?( 1)一个正方形的面积是 4,它的边长是多少?( 2)一个正方形的面积是 9,它的边长是多少?( 3)一个正数的平方是 25,这个数是多少?总结归纳一般的,如果一个正数x 的平方等于 a,即(),那么这个正数就叫做 a 的算术平方根,记作“()”,读作“根号a”。特别的,规定 0 的算术平方根是 0,即0 =0二、实践操作如上面的问题中, 1 是 1 的算术平方根,记作1 =1,你能用算术平方根写出上面问题中的解吗?x三、合作探究(一)、例题示范例 1、求下列各数的算术平方根。9(1)49(2)100(3)16(4)0.64例 2、求下列各式的值。1000
3、00.00492514449(二)、学以致用。1、正数的算术平方根是数, 0 的算术平方根是,算术平方根等于它本身的数是。2、判断题一个数的算术平方根一定是正数()-64 的算术平方根是8 ()9 是 3 的算术平方根()2-7 是 7 的算术平方根()2、求下列各数的算术平方根: 36 16253、求下列各式的值:1,0.09 , 17, 0.019, 0.008116(三)算术平方根的应用1、例题示范例 3、铺一间面积为 60 平方米的教室的地面,需用大小完全相同的 240 块正方形地板砖,每块地板砖的边长是多少米?2、针对训练小亮卧室的地面是长 4 米,宽 3 米的矩形,计划用 48 块
4、大小相同的正方形地板砖铺设地面,求每块地板砖的边长。(四)、小组讨论1、如果把算术平方根定义中的等式x 2a 左边的 x 换成a 你能得到一个怎样的等式?2、计算( 4)2(81 )21 0 0(五)链接中考1、10 4的算术平方根是, 81的算术平方根是。4 2的算术平方根是, ( 0.3)2的算术平方根是。2、若 4a+1 的算术平方根是 5,则 a2 的算术平方根是 _3、已知 | a2b | (cb)2c10 ,求 a+b-c 的算术平方根。五、课堂小结这节课我们主要学习了哪些内容?你还有哪些困惑?与同学交流一下。六、达标测试1、非负数 a 的算术平方根表示为( ), 225 的算术平方根是( ),0 的算术平方根是( )。2、0.25 =(),16()=253、16 的算术平方根是(),4、若 x 是 49 的算术平方根,则x=()5、求下列各数的算术平方根36,0, 1,1,499646、一个正
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