特殊四边形的证明经典必考题

1、特殊的平行四边形复习探究一：中点四边形1、探究证明：（1）如图，四边形abcd的对角线为ac、bd，且ac=bd，点e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、ad边上的中点，猜想四边形efgh是什么样的图形，并证明；（2）如图，四边形abcd的对角线为ac、bd，且acbd，点e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、ad边上的中点，猜想四边形efgh是什么的图形，并证明；探究二、矩形的折叠问题一、求角度abecdfg例1、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，bc、bd为折痕，则cbd的度数为( )(a)60 (b)75 (c)

2、90 (d)95二、求线段长度abcdef例3、如图，四边形abcd为矩形纸片把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af若cd6，则af等于 （ ）（a）（b）（c）（d） 三、求图形面积例4、如图，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）图1-1a b c d【折叠问题练习】1如图，四边形abcd为矩形纸片，把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af。若cd=6，则af=（ ）.a b c d8 题1 题22如图，在矩形纸片abcd中，ab=8cm，把矩形纸片沿直线ac折叠，点b落在点e处，ae交dc于

3、点f，若，则ad的长为（ ）a4cm b5cmc6cm d7cm3如图，矩形纸片abcd，ab=2，点e在bc上，且ae=ec若将纸片沿ae折叠，点b恰好落在ac上，则ac的长是_ 题3 题4 题54如图，矩形纸片abcd，ab=8，bc=12，点m在bc边上，且cm=4，将矩形纸片折叠使点d落在点m处，折痕为ef，则ae的长为_5在矩形纸片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按如图的方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则de= _. 【经典练习】1、如图，在矩形abcd中，ac、bd相交于点o，ab=6，bc=8，p是ad上一点，且phac，pkbd，求ph+pk的值；2、如图，梯

4、形abcd中，adbc，ab=cd，acbd与点o，bac=60，若bc=，求此梯形的面积；3、如图，平行四边形abcd中，be平分abc交ad与点e，ab=8，bc=10，则ed= ；4、如图，菱形对角线ac、bd交于点o，且ac=8，bd=6，过o做ohab与点h，则oh= ；5、如图，在中，ae、df分别为bad和adc的平分线，ae、df相交于点g；（1）求证：aedf（2）若ad=10，ab=6，ae=4，求df的长；6、如图，在梯形abcd中，abcd，bc=cd，adbd，e为ab的中点；求证：四边形bcde是菱形7、在正方形abcd中，e为对角线上一点，连接eb、ed，（1）求

5、证：cde=cbe（2）延长be交ad与点f，若deb=140，求afe的度数；8、已知等腰梯形的底边长分别为2和8，高为4，则一腰长为 。9、已知菱形的两条对角线长分别为12和6，那么这个菱形的面积为 2。10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为 。11、下列说法正确的是 （ ）a. 一组对边相等的四边形是平行四边形b. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形c. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形d. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形12、平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（ ） a . 锐角 b. 直角 c. 钝角 d. 不能确定 fedcba13、abc中，ad是角平分线，deac，dfab。求证：四边形aedf是菱形。cba c d e14、如图所示，将矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c，bc交ad于e，ad=8，ab=4，求bed的面积。15、如图，o为平行四边形abcd对角线ac、bd的交点，ef经过点o，且与边cd、ab分别交于点e、f，则图中的全等三角形有 ( ) a. 2对 b. 3