北航电磁学期末复习1

1、电磁学考试范围（电学部分）教学内容按要求分为三类：掌握、理解、了解，分别用符号1、2、3标记。掌握：属较高要求。对于要求掌握的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应比较透彻明了，并能熟练地用以分析和计算物理问题。对于那些能由基本定律导出的定理要求会推导。理解：属一般要求。对于要求理解的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应明了，并能熟练地用以分析和计算物理问题。对于定理一般不要求会推导。了解：属较低要求。对于要求了解的内容，要能对所涉及的问题进行定性解释，能作简单的计算。一般不要求应用。、静电场 电荷、电荷守恒定律1 库仑定律1 静电场的叠加原理1

2、电场强度1 点电荷的电场强度1 电场强度叠加原理1 电偶极子及其电场2 电场强度的基本计算方法1. 电场线2 电通量2 静电场的高斯定理1 电势能及电势1 电势叠加原理及电势的计算1 静电场的环路定理1 等势面2 电势与电场强度的微分关系22、静电场中的导体和电介质静电场中的导体、静电平衡1 静电平衡条件及其推论1 静电屏蔽3 静电场中的电介质、电介质的极化2 极化强度2 退极化场2 极化电荷与极化强度的关系2 极化强度与电场强度的关系2 电位移2 电介质中的静电场高斯定理和环路定理2 电介质的边界条件2 孤立导体电容1 电容器及其电容1 电容器电容的计算1 电容器的联接1 电容器储能1 静电

3、场的能量和电场能量密度13、稳恒电流和电路电流和稳恒电流2 电流强度和电流密度1 电流的连续性方程2 稳恒电场2 欧姆定律及其微分形式1 焦耳定律及其微分形式1 电阻的串联和并联1 电源和电动势1 一段含源电路的欧姆定律1 基尔霍夫方程1 一、填空题（共60分）1、（本题5分）A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图则A、B两平面上的电荷面密度分别为sA_, sB_ 2、（本题3分） 由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为l，则在正方形中心处的电场强度的大小E_ 3、（本题3分

4、）真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q0)今在球面上挖去非常小块的面积S(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去S 后球心处电场强度的大小E_，其方向为_ 4、（本题5分）静电场的环路定理的数学表示式为：_该式的物理意义是：_ _该定理表明，静电场是_ 场 5、（本题4分）真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为l，其圆心处的电场强度E0 _，电势U0 _(选无穷远处电势为零)6、（本题3分）一均匀静电场，电场强度 Vm-1，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab_(点的坐标x,y以米计) 7、（本题3分）半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着

5、相对介电常量为er的均匀介质设两筒上单位长度带有的电荷分别为+l和-l，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =_，电场强度的大小 E =_ 8、（本题4分）如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为_ 、_、_、_ 9、（本题3分）图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为q的点电荷线段现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为_ 10、（本题5分） l l l A B C O PP lPAC为一根长为2l的

6、带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷电荷线密度分别为和，如图所示O点在棒的延长线上，距A端的距离为lP点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l以棒的中点B为电势的零点则O点电势U_；P点电势U0_ 11、（本题5分）一空气平行板电容器，两极板间距为d，极板上电荷分别为+q和-q，板间电势差为U在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为_。若在两板间平行地插入一厚度为t (t E1，则AB间电势差UAB = _ 二、计算题17、（本题10分）带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为l=l0sinf，式中l0为一常数，f为半径R与x轴所成的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度18、（

7、本题10分）一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间充有两层各向同性均匀电介质，其界面半径为R，相对介电常数分别为er1和er2，如图所示设在两球壳间加上电势差U12，求： (1) 电容器的电容 (2) 电容器储存的能量 19、（本题10分）如图一球形电容器是由半径为R1的导体球和与它同心的内半径为R3的导体球壳构成其间有两层各向同性的均匀电介质，分界面的半径为R2，介电常量分别是e1和e2设导体球和导体球壳分别带电荷Q和Q，求（1）电介质中的电位移矢量和场强的大小；（2）电介质中的电极化强度；（3）第一层介质的内表面和第二层介质的外表面的束缚电荷面密度。 20、（本题10分） 电荷以相同的面密度s 分布在半径为