激光诱导应力波的数值模拟毕业设计

1、安徽工业大学毕业设计（论文）说明书安徽工业大学毕业设计(论文)任务书课题名称激光冲击对小孔疲劳寿命的影响学 院 机械工程学院专业班级姓 名学 号毕业设计（论文）的主要内容:1、根据课题进行调研、收集国内外文献资料，其中外文资料至少3篇以上，书写开题报告。 2、利用abaqus有限元分析软件建立一个1010mm的正方形模型，并对模型赋予材料属性。3、再利用abaqus有限元分析软件对建立的模型进行激光冲击，设置好波型和峰值压力。4、再利用abaqus有限元分析软件对所建的模型进行动态分析，根据结果得出x-y表。5、再利用abaqus有限元分析软件对所建的模型进行残余应力分析，根据结果得出x-y表

2、。6、课题折合0号图1张图纸；除至少有1张手工绘图外，其余图纸皆为cad绘图。7、设计说明书需打印输出，并遵守相应规范，参考文献中除设计手册和工具书外，至少含有5篇以上中文论文文献和3篇以上外文文献。 8、英文翻译5000单词以上论文一篇，300字中英文摘要。 指导教师签字： iv摘 要激光冲击已经多次被证实在诸多领域都有许多应用和巨大的益处，例如增强金属表面的属性，改变材料表面的疲劳寿命，穿孔等等。激光冲击诱导的应力波是材料改性的能量源。激光诱导产生的冲击波是由等离子体所产生的。等离子体以一定的形式向外膨胀，由于等离子体和后续激光的作用的结果使得等离子体逆着激光发展方向,可以称这种以一定速度

3、离开靶面向着激光器方向运动的等离子体为激光支持的吸收波。本论文是通过对激光参数、金属模板（本文中金属模板材料取定为纯铝）的取定，利用abaqus有限元分析软件来模拟制定参数冲击在金属模板上产生的冲击波的波型、强度随时间频率变化的关系等来对激光诱导产生的冲击波进行数值上的模拟。在激光冲击结束后，再利用abaqus对材料内部的残余应力场分布进行模拟。由得到的云图和x-y表格可以看出，500ns后的激光冲击波在材料内部的传播逐渐趋于稳定。最后形成的残余应力场显示材料表面的残余应力并不是最大的，沿着激光冲击方向的残余应力先增大至最大值再逐渐衰减直至稳定。关键词：激光冲击；冲击波；数值模拟；残余应力场a

4、bstractmany applications and enormous benefits from laser peening have been demonstrated in a lot of fields like enhance the properties of the metal surface，changing the surface fatigue life，perforation and so on. stress wave induced by laser peening is material modification of the energy source. sh

5、ock wave induced by laser is generated by plasma. the plasma expands outward in a certain form, as the role of the plasma and the subsequent results of the laser makes laser plasma against the direction of development, we can name this a certain speed to leave the target facing the direction of moti

6、on of the plasma laser supported absorption wavelength of the laser.this thesis schedule to take the laser parameters and metal templates(take the metal template material herein as aluminum.), using abaqus finite element analysis software to simulate the impact of formulation parameters on the shock

7、 wave generated on the metal template wave type ,the relationship of the frequency and intensity changes with time to the laser-induced shockwave for numerical simulations. after the laser shock, use abaqus to simulate the residual stress field in the material.from the resulting imagery and x-y tabl

8、e can be seen, laser shock wave propagation in the material gradually stabilized after 500ns.finally the residual stress field display residual stress is not the largest on the surface. along the direction of laser shock residual stress first increases to a maximum and then gradually decreases until

9、 stable.keywords: laser peening，shockwave，numerical simulation，residual stress field中文摘要i英文摘要ii目录第一章 绪论- 1 -1.1 激光技术的背景和发展- 1 -1.1.1 激光技术的背景- 1 -1.1.2 激光的应用- 1 -1.1.3 激光冲击处理的机理- 3 -1.1.4 激光冲击技术的发展- 4 -1.1.5 激光冲击波的研究- 7 -1.2 数值模拟技术- 8 -1.2.1 数值模拟技术概述- 8 -1.2.2 数值模拟技术的背景和发展- 9 -第二章 激光冲击波的传播及其动态模拟- 11

10、-2.1 激光冲击波概述- 11 -2.2 激光冲击波的力学效应- 12 -2.3 一维应变的本构模型- 14 -2.4 激光冲击波在材料中的传播- 16 -2.5 有限元法概述- 18 -2.6 有限元法的背景和发展- 19 -2.7 abaqus有限元分析软件简介- 20 -2.8 激光冲击铝板有限元模型的建立- 20 -2.8.1 模型建立- 20 -2.8.2 设置分析步- 21 -2.8.3 应力的加载和边界条件的约束- 21 -2.8.4 网格的划分- 23 -2.8.5 动态模拟- 24 -2.9 本章小结- 27 -第三章 激光诱导的残余应力及其分析- 29 -3.1 材料残余

11、应力场的形成- 29 -3.2 残余应力场的发展历程- 30 -3.3 残余应力的估算- 30 -3.4 稳定残余应力场- 33 -3.5 本章小结- 34 -第四章 总结与展望- 35 -4.1总结- 35 -4.2 展望- 35 -参考文献- 37 -致谢- 39 -安徽工业大学毕业设计（论文）说明书第一章 绪论激光冲击，就是利用高功率密度、短脉冲激光束辐射金属表面。由于激光束与材料相互作用，产生强应力波。当应力波峰压大于材料的动态屈服强度时，金属材料的性能将会发生改变。激光冲击能够改善金属材料的强度，耐磨性和耐腐蚀性等等，特别是能有效地提高金属材料的疲劳寿命。激光冲击还可以应用于核聚变研

12、究、激光武器研究、材料的改性研究、冲击相变研究以及提高疏松材料密度等等1。由此可见，激光冲击具有十分广泛的应用前景。激光冲击诱导的应力波是改变材料性质的能量源。因此对应力波的动态测量十分重要，它不仅为预选激光冲击参数提供依据，而且给激光冲击技术的无损评价创造条件。激光冲击诱导应力波的原理：激光和金属表面进行相互作用，一部分激光被反射，一部分激光透入金属。激光冲击以后，金属表面温度从室温陡升至气化温度，气化速度超过声速2。从而进一步诱发向金属内传播的冲击波。由于约束层的作用，金属蒸汽被限制在金属表面，金属气体继续吸收激光辐射能量，发生爆炸，体积急剧膨胀，甚至产生由激光能量支持的等离子体，形成向金

13、属内部传播的应力波。1.1 激光技术的背景和发展1.1.1 激光技术的背景激光是20世纪人类的重大科技发明之一，它对人类的生活产生了广泛而深刻的影响。激光的发展史应该追溯到1917年，爱因斯坦提出光的受激辐射的概念，预见到受激辐射光放大器诞生，也就是激光产生的可能性。20世纪50年代美国科学家townes以及前苏联科学家prokhorov等人分别发明了一种低噪声微波放大器，即一种在微波波段的受激辐射放大器（microwave amplification by stimulated emission of radiation），并以英文的第一字母缩写为maser。1958年美国科学家townes

14、和schawlow提出在一定的条件下，可将这种微波受激辐射放大器的原理推广到光波波段，制成受激辐射光放大器（light amplification stimulated emission of radiation,缩写为laser）。1960年7月美国的maiman宣布制成第一台红宝石激光器（ruby laser）。1961年我国科学家邓锡铭、王之江制成我国第一台红宝石激光器，在1961年11期科学通报上发表了相关论文，称其为“光学量子放大器”。其后在我国科学家钱学森的建议，统一翻译成激光或者激光器3 。图1.1简单介绍了激光从发现到现在的发展历程。由一开始的红宝石激光器到现在的飞秒激光器等等

15、先进的激光器3。1.1.2 激光的应用这期间激光的理论与应用研究有了极大的发展，它作为高科技的研究成果，不仅广泛应用于科学技术研究的各个前沿领域，而且已经在人类生产和生活的诸多反面都得到了大量的应用，与激光相关的产业已在全球形成了超过千亿美元的年产值。激光技术在短短几十年内就推广应用到现代工业、农业、医学、通信、国防和科学技术的各个方面。激光是光的受激辐射，因而它是一种极好的光源，它首先在测量领域得到了广泛的应用。激光用来测、测距、测速、侧角、测量各种可以转换光的物理量，发展出一门新的专门的学科-激光测量学，还使得光学测量方法走出实验室成为工程测量的常规手段。激光用于加工，始于激光打孔，很快就

16、推广到切割、焊接、热处理、表面改性与强化，乃至激光快速成型、激光清洗和激光微加工，已经成为了高科技产业不可缺少的加工方法。激光医学近30年来的发展和推广，给人类带来了福祉。而激光在信息产业中的大量应用更是信息时代到来的主要原动力之一。可以毫不夸张的说，现代社会的方方面面已经与激光的应用密不可分4。随着科学技术的发展，对机械零部件的要求也越来越高，其使用环境也变得越来越苛刻，许多机械结构必须在高压、高温、高磨损和高腐蚀的外部条件下使用。图1.1（如下）就介绍了激光在制造先进发动机的过程中的应用，它基本上涉及到了整个生产过程。图1.1 激光冲击在工业生产中的应用4由于零部件在使用过程中难免会出现各

17、种裂纹和缺陷，应力集中区也随之产生，从而导致零部件的破损和失效。而激光冲击处理技术是继激光热处理、激光非晶化及激光毛化等处理技术之后，国际上近年来迅速发展起来的一种新型材料表面改性技术。激光冲击处理能够使零件表层材料的亚结构得到改善并产生有益残余压应力，增强硬度和强度，增加抗应力腐蚀能力，延长零件的疲劳寿命。1.1.3 激光冲击处理的机理激光冲击处理(lsp：laser shock processing)是一种新型的表面强化技术，其基本原理如图12所示。为了提高材料对激光能量的吸收和保护材料表面不受激光热损伤，在激光冲击前，一般在工件的待冲击区域涂上一层不透明的材料，称之为吸收层，然后再覆盖一

18、层透明的材料，称之为约束层5。当短脉冲(几十纳秒)、高功率密度(109wcm2)的强激光透过透明约束层，作用于覆盖材料表面的能量吸收层时，能量吸收层充分吸收激光能量，在极短时间内汽化电离形成高温(10000k)、高压(1gpa)的等离子体，该等离子体迅速膨胀向外喷射。由于约束层的存在，等离子体的膨胀受到约束限制，导致等离子体压力迅速升高，结果施与靶面一个冲击加载，产生向金属内部传播的强冲击波。由于这种冲击波压力高达几千兆帕，远远大于材料的动态屈服强度，使材料表面产生塑性应变，出现孪晶等晶体缺陷，形成极其细小的位错亚结构，并使材料表层形成很大的残余压应力，从而大幅度提高材料的强度、硬度和疲劳性能

19、6。在此过程中，由于能量吸收层的“牺牲作用，加之激光冲击的时间极短，保护了工件表面不受激光热损伤，故热学效应可以忽略不计，因此将激光冲击强化工艺归为冷加工工艺，约束层的存在大大提高了激光冲击波的压力幅值和作用时间。图1.2 激光冲击强化的示意图在激光脉冲作用期间，其强度保持恒定时，施加于金属靶面的冲击波压力维持一个平稳阶段。而在激光作用的后期，由于激光功率密度的减小，作用于表面的冲击波压力也随之降低，因此在激光冲击过程中，激光诱导的冲击波压力经历了快速增强、保压和衰减三个过程。根据以上分析，可以把激光冲击强化过程分成三个阶段：靶面吸收高能激光并汽化：等离子体形成高压冲击波加载于靶面；靶材动态响

20、应而产生残余压应力。激光冲击强化处理的实质就是冲击波即应力波与材料相互作用的结果7。1.1.4 激光冲击技术的发展早在20世纪60年代,一些研究人员就发现用脉冲激光作用在材料表面可以在固体中产生一定的冲击波。为了获得高强冲击波压力,人们对“直接烧蚀”模式进行了改进,即在激光冲击前,先在材料表 面涂覆一层能量吸收层(如黑漆),再在其上覆盖一层对激光透明的约束层(如水帘),形成“约束烧蚀”模式8。在激光冲击过程中,当高功率密度(gw/cm2量级)、短脉冲(ns量级)的强激光冲击金属材料表面时,能量吸收层充分吸收高能激光的能量,而在极短时间内形成一个高温高压的等离子体层,该等离子体层迅速向外喷射,由

21、于约束层的存在,等离子体的膨胀受到约束限制,导致等离子体压力迅速升高,结果施与靶面一个冲击加载,产生向金属内部传播的强冲击波。由于这种冲击波压力高达数个gpa,远远大于材料的动态屈服强度,从而使材料产生屈服和冷塑性变形,同时在成形区域产生残余压缩应力,改善了成形件的疲劳和腐蚀性能。在此过程中,由于有能量吸收层本身的“牺牲”作用,保护了工件表面不受到激光的热损伤,而约束层的存在大大提高了激光冲击波的压力和作用时间,这也就实现了把激光束的光能转变成冲击波机械能。产生激光冲击波的物理机制一般认为有两种：1.是热冲击,它起源于靶体表面快速地吸收激光脉冲能量所造成的热膨胀和巨大的应力梯度；2.是机械冲击

22、,它起源于迅速蒸发与膨胀的高温等离子体蒸汽对靶材反冲压力。在激光冲击材料过程中,由于所采用的激光功率密度为109wcm2量级,脉宽仅为ns量级,靶体表面产生等离子体近似乎是瞬间的,因此反冲机制起主导作用。图1.3 利弗莫尔国家实验室9激光冲击强化是利用激光诱导的高幅冲击波对材料表面实施改性的一种技术。由于激光诱导产生的冲击波峰值应力大于材料的动态屈服强度,从而使板料产生密集、均匀以及稳定的位错结构,使金属表面发生塑性变形,在金属表面层内形成残余压缩应力,从而提高金属零件的强度、耐磨性、耐腐蚀性和疲劳寿命9。激光冲击强化技术的研究源于1972年,美国columbus实验室的fairand等人首次

23、用高功率脉冲激光诱导的冲击波来改变7075铝合金的显微结构组织和机械性能,研究表明7075铝合金材料经激光冲击后,其屈服强度提高30%10。由于激光具有良好的可控性及可重复性等诸多特点。因此脉冲激光产生的冲击波成为研究固体表面改性的新工具,从此揭开了激光冲击波处理材料的应用研究序幕。 研究表明,激光冲击强化适用材料的范围广,如碳钢、合金钢、不锈钢、可锻铸铁、球墨铸铁、铝合金、钛合金、及镍基高温合金等,都能用激光冲击技术来提高材料性能。经激光冲击强化后形成的残余应力大小也能达到材料抗拉强度的60%,但形成残余压应力层深度比机械喷丸强化形成的残余压应力层要深,而要测量这些参数就需要特殊的装置来完成

24、11。图1.4 激光冲击波测量的装置12激光冲击成形是在激光冲击强化基础上发展而来的,用于金属板料塑性成形的一种新技术,它是利用激光诱导的冲击波压力作为板料塑性成形的变形力，从而实现金属板料的宏观塑性变形12。与激光冲击强化相比,约束的解除为板料的成形提供了空间。图1.5 板料激光冲击成形示意图13由于激光器脉冲能量的限制,冲击成形中激光光斑的尺寸一般取为5mm10mm,当板料成形区域或成形深度较大时,就必须采用多点、多次冲击(就好比钳工用小榔头锤击板金件),这时要根据板料成形件的精度分别采用粗冲成形和精冲成形。由于激光的脉冲能量、光斑尺寸及脉冲间隔宽度等参数精确可控,通过数控系统控制激光冲击

25、头和板料的相对运动轨迹，可实现单次冲击板料局部成形,也可实现对板料的逐点/逐次冲击，使其逐步变形,实现逐点冲击大面积成形,因而能成形出复杂的工件形状13。激光冲击强化的技术优势十分明显:(1)冲击压力高,例如,脉宽25ns,脉冲能量80j、光斑直径约 1mm2的激光束作用在金属表面压力可达10gpa。高压使得金属表层形成高的塑性变形层,强化深度达到12mm,而传统的喷丸强化深度为0.25mm；(2)由于激光光斑大小可调,且能精确控制和定位,所以能够加工一些传统工艺不能处理的部位,如小槽、小孔、焊接板细缝以及轮廓线之类；(3)无机械损伤,与传统的强化工艺如喷丸、冷挤压相比,激光冲击强化后的金属表

26、面不产生畸变和机械损伤,这对齿轮面的强化具有特殊价值；(4)无热应力损伤,由于激光脉冲短,只有几十纳秒,激光与金属表面作用时间短,且大部分激光能量被能量吸收层吸收,传到金属表面的热量很少,所以不会引起相变。在激光冲击强化技术的工程应用方面,美国等工业发达国家已经进入了商业化时代。1995年美国的jeffdulanney创建激光冲击处理公司(lsptechnologies)主要是向业界提供优质的lsp服务和设备14。美国加利福尼亚大学国家重点实验室与mic(metalimprove2mentco.inc.)合作,研制开发了平均功率为600w、峰值功率为3gw、每秒钟能产生10个脉冲的钕玻璃激光器

27、,已成功用于航空涡轮发动机叶片的强化处理。图1.6 激光冲击研究的设备15目前激光冲击强化技术已经用于汽车工业,船舶工业、核工业和军工等领域。如美国空军研究实验室材料和制造分部的实验表明,一种典型的风扇叶片高周疲劳强度为690mpa,受小的外来物损伤其疲劳强度降低到140mpa15。然而,这种叶片进行激光喷丸冲击强化后,受到大的外来物损伤后其疲劳强度仍保为690mpa。国内这方面的研究相对起步较晚,1996年,中国科技大学吴鸿兴教授等人研制了我国第一台小型化的激光冲击强化装置,并投入了基础应用研究,某些成果已用于成飞公司的飞机机翼的制造16。目前中国科技大学和江苏大学合作研制的脉冲能量60j、

28、重复频率2hz的钕玻璃高功率激光冲击波系统,也用于材料改性成形等方面的研究。激光喷丸成形是在激光冲击强化和机械喷丸的基础上提出来的。与冲击强化的主要区别是最终目的不同。喷丸成形的目的是要求得到一定分布的应力场。从而实现板料的弯曲变形17。而冲击强化的目的是在提高工件表面质量的同时还要防止板料发生翘曲等宏观变形。激光喷丸成形原理就是利用超短脉冲激光束替代有质弹丸,和材料相互作用产生的冲击波压力在金属板料表面产生深度分布的高幅残余压缩应力,适度分布的应力场形态对应着一定曲率的板材形状,通过控制应力场分布形式,实现板材的精密弯曲成形18。由于激光喷丸成形技术具有较高的表面质量和成形精度,良好的易控性

29、和重复性及优异的抗疲劳和耐腐蚀性能,因而在航空和国防制造业、船舶和汽车制造业、变形零件的精确校直等实际生产中具有潜在巨大的应用前景。目前,美国加利福尼亚大学lawrencelivermore国家重点实验室的研究小组也正在从事这方面的研究,他们在对激光冲击强化和机械喷丸强化所产生的残余应力大小及其分布的研究中,发现激光强化技术产生的残余应力更大更深,并且在多次试验中发现实验结果具有稳定性和一致性,从而后提出了控制残余应力分布来实现板料成形的设想并进行了实验研究。1.1.5 激光冲击波的研究20世纪60年代初期，许多学者开始对调q激光照射在金属靶材上产生的应力波产生兴趣，并对其应用做了初步探索。a

30、nder holm和keefe先后通过改变材料和在靶材表面加约束层的方法使得应力波强度提高了约1个数量级19。 clauer等人发现在靶材的表面加涂层和透明约束层的结构能够获得较高的冲击应力波。60年代后期，美国俄亥俄州的巴特尔纪念学院哥伦布实验室，最早对高功率激光束汽化金属表面所形成的反冲压力波进行了试验演示，1972年该学院首次对7075航空铝合金进行了激光冲击强化的表面处理，后来又相继对2024铝合金、fe3合金以及5086h32和6061t6铝合金焊接区等进行了激光冲击处理，大大提高了这些材料的硬度、强度和耐疲劳性能。1979年，clauer等对不同时效状态下的铝合金进行激光冲击处理，

31、结果表明：激光冲击处理的效果与冲击条件、试验材料及其材料的时效状态有密切的关系。与此同时，美国洛克希德乔治亚公司在对7075t6和7475173铝合金的激光冲击处理中也发现，激光冲击处理能有效提高铝合金的抗疲劳和裂纹扩展抗力。banas也特别研究了激光冲击强化技术对18ni合金钢焊接区的硬度和疲劳强度的影响。1979年以后，法国、俄罗斯等航空工业发达国家也加人到激光冲击处理试验研究的行列，大大促进了此项技术向航空工业的推广20。激光冲击强化处理的特点和长处：与喷丸、挤压等传统强化工艺相比，激光冲击强化处理技术具有一系列优点。正是这些优点使得有关该技术的研究进一步广泛和深入。在典型的激光材料加工

32、(如激光切害、激光合金化与涂覆、激光焊接等)过程中激光作为一种热输出直接作用在材料上。利用的是激光与材料之间的热效应21。激光冲击强化处理则完全不同，激光能量被用来产生等离子体并驱动冲击波作用在材料上，作用在材料上的是力学效应。激光冲击强化处理采用的激光脉冲宽度仅几十纳秒甚至更窄，激光与材料作用时间极短，加之在材料表面涂覆吸收层，使得传递到金属表面的热量微乎其微，因热效应而引起的显微组织变化亦可忽略。因而，在合适激光参数下，激光冲击强化处理对材料表层无结构热损伤，材料表面光洁度基本无变化，是无渗入或沉积污染的清洁工艺。激光冲击强化处理用于局部区域强化，可在空气中直接进行，对工件尺寸、形状及所处

33、环境适应性强，工艺过程简单，控制方便灵活。因此，在自动制造业中有很好匹配性，比如在生产线上，两束激光同时冲击一个工件相对区域的情形也时常可以见到。使用分光装置，一个激光器可以对多部位进行同时加工。激光冲击强化模型包括冲击波压力模型、残余应力模型以及应力应变输出模型。冲击波压力模型有很多，他们都认为激光辐射均匀，所以冲击波在约束介质和靶材中的传播是一维的，如morales 在激光冲击强化中采用一维压力近似估算公式及计算冲击波压力。为了提高估算模型精度，zhang 考虑了等离子体内能和等离子体膨胀半径的影响，提出了新的冲击压力估算模型22。对残余应力的分析大多采用有限元方法，braisted 首次

34、引入有限元方法计算激光冲击强化残余应力，随后提出了轴对称模型用以计算激光喷丸产生的残余应力，在模型中综合考虑了压力衰减，材料弹塑性以及材料冲击屈服强度曲线，此模型与12cr 钢和7075-t7351 铝合金的试验结果符合良好。hu等人采用简化模型模拟重叠冲击强化的残余应力场分布。morales 等人提出了残余应力优化系统，将残余应力场与激光参数之间形成定量关系，以其达到最佳强化效果23。在激光冲击强化中，冲击波压力是随着时间变化的幅值，应变率很高，可达106s-1，所以在模型中引入以下假设：材料是理想弹塑性体，所有的塑性变形发生在统一应变率下。在计算激光冲击强化应力时有必要引入温度场的影响，同

35、时温度场对表层能量吸收率有影响，thorslund 等人提出考虑激光辐射和温度在工件上分布的温度模型，与实际辐射量相比，辐射率对材料温度的影响更大。1.2 数值模拟技术1.2.1 数值模拟技术概述数值模拟也叫计算机模拟。它以电子计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。随着计算机软、硬件技术的迅猛发展，cad/cam/cae技术日趋成熟，计算机应用遍及各类工程和技术研究领域。有限元软件是数学、力学及计算机技术完美融合的结晶，在能源、冶金、制造、国防军工等诸多领域均得到极为广泛的使用24。数值模拟包含以下几个步骤：1.建立反映问题（工程问题

36、、物理问题等）本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维斯托克斯方程（简称方程）及其相应的定解条件。2.数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人们的努力，目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题，现在受到越来越多的重视和研究。3.在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。实践表明这一部分工作是整个工作的主

37、体，占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂，比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程，它的数值求解方法在理论上不够完善，所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。4.在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显示也是一项十分重要的工作。1.2.2 数值模拟技术的背景和发展许多常规工程分析问题所涉及的过程通常用流体力学和弹塑性动力学模型来描述，根据情况采用一维或多维空间，综合化学反应方程、反应率方程、热传导方程和材料本构关系等，成为包含有线性和非线性偏微分方程、常微分方程、积分方程、泛函方程及代数方程的一个封

38、闭方程组，根据具体情况有不同的初始条件和边界条件。这些方程只有在极其简化情况下才可以得到一些解析解，一般只限于包含两个自变量的平面问题。这种方法在有限的情况下是可行的，但是过多的简化可能导致过大的误差，甚至产生错误的结果。随着科学与生产的发展，解析解已经远远不符合要求，人们把注意力转向数值解，因为数值解对方程组的限制宽得多，可以得到更接近实际情况的解。因此，人们在广泛吸收现代数学、力学理论的基础上，借助现代科学技术的产物计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模拟技术。数值模拟是现代工程学形成和发展的重要推动力之一。目前在激光冲击效应技术领域主要的数值模拟方法包括有限单元法、有限差分法、有

39、限体积法等。有限差分方法是先建立微分方程组（控制方程），然后用网格覆盖空间域和时间域，用差分近似替代控制方程中的微分，进行近似的数值解，有限差分方法在流体力学和爆炸力学中得到广泛应用。有限元方法是先将连续的求解域分解成有限个单元，组成离散化模型，然后求其近似的数值解。有限元包括结构有限元和动力有限元，动力有限元适合于计算边界形状复杂或者包含物质界面的强动载问题计算，便于编制通用程序，在冲击问题的模拟计算方面得到了迅速发展和广泛应用。有限体积法是在物理空间将偏微分方程转化为积分形式，然后在物理空间中选定的控制体积上把积分形式守恒定律直接离散的一类数值方法，适用于任意复杂几何形状的求解区域，是在吸

40、收了有限元方法中函数的分片近似的思想，以及有限差分方法的一些思想发展起来的高精度算法，目前已在复杂区域的调整流体力学数值模拟中得到广泛应用。目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法：ansys、nastran、abaqus、marc边界元法：examine2d、examine3d离散单元法：udec、3dec、pfc有限差分法：flac3d、 flac2d但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法。可以说，继理论分析和科学实验之后，数值模拟已成为科学技术发展的主要手段之一。随着软件技术和计算机技术的发展，目前国际上数值模拟软件发展呈现出以下一些趋势：1）由二维扩展为三维。早

41、期计算机的能力十分有限，受计算费用和计算机储存能力的限制，数值模拟程序大多是一维或二维的，只能计算垂直碰撞或球形爆炸等特定问题。随着第三代、第四代计算机的出现，才开始研制和发展更多的三维计算程序。现在，计算程序一般都由二维扩展到了三维，从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。数值模拟分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值模拟方法。2）近年来数值模拟方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流等求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如内爆炸时，空气冲击波使墙、板、柱产生变形，而墙、板、柱的变形又反过来

42、影响到空气冲击波的传播，这就需要用固体力学和流体动力学的数值模拟结果交叉迭代求解。3）从单一坐标体系发展多种坐标体系。数值模拟软件在开始阶段一般采用单一坐标，或采用拉格朗日坐标或采用欧拉坐标，由于这两种坐标自身的缺陷，计算分析问题的范围都有很大的限制24。为克服这种缺陷，采用了三种方法：（）两个程序简单组合，如cth-epic，爆炸与侵彻由不同的程序分开计算；（）在同一程序中采用多种坐标体系，如dyna3d中早期采用的是拉格朗日坐标，其后的ls-dyna3d除原有类型外，新加了欧拉方法及拉格朗日与欧拉耦合方法，并且又发展的dytran则是拉格朗日型的ls-dyna3d与欧拉型的pisce的整合

43、体；（）采用新的计算方法，如由求解线性问题进展到分析非线性问题。随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求。诸如岩石、土壤、混凝土等，仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题，只有采用非线性数值算法才能解决。众所周知，非线性的数值模拟是很复杂的，它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握。为此，近年来国外一些公司花费了大量的人力和资金，开发了诸如ls-dyna3d、abaqus和au-todyn等专长求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。这些软件的共同特点是具有高效的非线性求解器以及丰富和实用的非线性材料库。第二章 激光冲击波的传播及其动态模拟

44、2.1 激光冲击波概述激光冲击波是利用高功率短脉冲激光辐照靶材, 产生高温高压等离子体从而在材料内部产生的高压冲击波。当一束高功率、短脉冲(ns量级) 激光作用到金属材料表面时, 材料表面迅速吸收激光能量发生爆炸性汽化, 并几乎同时电离形成高温度(大于10k)、高压(大于1gpa)、背离材料向外喷射的稠密等离子体, 从而诱发一个高压冲击波, 并在材料表面或内部施加一压力25。激光与物质相互作用产生的热效应及力效应对应着激光冲击波的两种不同的产生机制:(1)热冲击引起的冲击波，它起源于靶体表面快速地吸收激光脉冲能量所造成的热膨胀和巨大的应力梯度；(2)机械冲击引起的冲击波，它起源于迅速蒸发与膨胀

45、的高温等离子体对靶体的反冲压力。激光冲击处理中的激光冲击波产生正是源于以上的第二种机制。在激光冲击处理的过程中，脉冲为ns量级的激光束辐射到材料表面的吸收层时，常常辐射仅几十纳秒后即有激光吸收区形成，这时吸收层汽化尚未发生，此吸收区是环境气体发生光学击穿或电离形成的，通常对应于爆轰波的形成。等到吸收层汽化完全成为等离子体后，激光与物质相互作用反映在激光与等离子体中静电波及离子声波的各种祸合散射现象。温度还不十分高的等离子体对激光部分透明，通过自调整体机制维持近于不变的光学厚度。温度很高的等离子体对激光又变成透明，入射激光直接作用于发生共振吸收等反常机制的临界密度面，形成以极高速度和压力向靶材内

46、部传播的激光支持的爆轰波，这是激光等离子体冲击波产生的根源。激光功率密度越大、脉冲能量越高，所形成的爆轰波越强。激光支持的爆轰波以超音速逆着激光方向发展，此时等离子体速度可达每秒几千米以上，根据冲击波的形成原理，这种等离子体对周围空气的快速高压的压缩在极短的时间内即能在空气里产生冲击波。由于此冲击波源于激光等离子体对空气的高速压缩，所以称它为激光等离子体冲击波。激光支持的爆轰波（如图2.1）以超音速逆着激光方向发展，根据已有的研究可知：此时等离子体的温度、压力都极高，向外膨胀的速度极大。根据冲击波的形成原理，这种等离子体对周围空气的快速高压的压缩在极短的时间内即可在空气里产生冲击波。由于此冲击

47、波源于激光等离子体对空气的高速压缩，所以我们称它为激光等离子体冲击波。图2.1 lsd和lsc25因此所形成的激光等离子体冲击波向四面八方进行传播，但是大体分为两部分，一部分向靶材内部传播，一部分向靶材外部，即在空气中传播。为了使得冲击波更多的作用于靶材，更好的提高靶材的性能，因此普遍采用约束模型。由于激光与物质的相互作用总需要一个过程来完成，激光驱动的冲击波也有一个从形成到衰减的复杂过程。由于激光诱导涂层产生的冲击波是由等离子体所产生的，因此影响激光冲击波峰压的因素与产生等离子体的参数有关，包括激光的功率密度、激光波长、脉宽、光斑尺寸、激光模式等诸多因素。根据冲击方式的不同，激光冲击分为两种

48、物理类型。一种是非约束模型，一种是约束模型。图2.2 两种冲击模型的示意图252.2 激光冲击波的力学效应激光冲击波的产生主要是由于激光与能量转换体间相互作用诱发等离子体喷射，施与靶面一反冲压力，并在激光能量的支持下维持和传播，是一种物理性质的爆轰波。最初人们研究的是激光直接辐照靶面时所产生的冲击波压力的分析模型，但在这种模式下的冲击波峰值压力不高，对实际应用价值不高。图2.3 约束模型下等离子体传播的一维模型26后来激光冲击采用约束模式(采用吸收层加约束层的布置)，使激光冲击波峰值压力提高数倍(与非约束模式相比)。由于激光冲击成形采用约束模式，故本文主要讨论约束模式下激光冲击波峰值压力的计算

49、26。激光诱导冲击波的较早建模工作是claue:等人进行的，模型考虑了非线性耦合辐照和激光照射时在金属表面控制压力发展的流体动力方程。后来r.fabbro对约束模型下的冲击波进行了半理论的研究。建立了如图2.3所示的激光冲击波传播的经典一维模型，并给出了约束模式中等离子体行为的宏观方程式： it=ptdltdt+3addtptlt (2.1) v t=dl(t)dt=1z1+1z2pt (2.2)式中j(o为激光功率密度，p(t)为等离子体压力，l(t)表示在t时刻靶材表面到约束层界面之间的等离子体厚度，v（t）为等离子体的膨胀速度,zi=idid，为靶材及约束层对冲击波的阻抗系数。由此得出激

50、光脉冲结束时冲击波峰值压力的估算式: pmaxgpa=0.012+30.5z0.5gcm-2s-1i00.5gwcm-2 (2.3)这里pmax为冲击波峰值压力，i0为激光功率密度，为激光与靶材的相互作用效率。在激光冲击过程中，来自激光束的整个能量e被分成两部分。总能量的一部分e用于建立脉冲压力，而另一部分能量(1-)e被用于等离子体的产生和电离。通常=0.2-0.5。z是复合冲击阻抗，定义为:2z=1z1+1z2 (2.4)上述模型及估算式已被用于激光冲击强化的理论分析及激光冲击诱导的冲击波峰值压力的估算。但经一些学者实验验证表明采用式(2-5)估算的冲击波峰值压力往往大于实际峰压。其主要原

51、因是:(l)模型没有具体考虑激光与约束层、能量吸收层相互作用诱导的等离子体激波及在其中的传播;(2)在等离子体一维流动假设前提下，当激光光斑尺寸较小时，由等离子体横向膨胀而引起的冲击波压力下降占有较大份额；(3)没有考虑冲击波在靶材表面的衰减，因此必须对上述模型进行修整。根据爆轰波稳定传播的理论，在冲击波阵面上，其质量、动量和能量保持守恒以及冲击波波速之间的关系，从而推得激光冲击波峰值压力估算式:pmax=a(-1)i0zt0zc0(2-1)(kzc0+kczt0) (2.5)式中a为吸收系数，0.800.95; 为等离子体的绝热指数，这里取1.67；zt0,zc0分别为靶材和约束层材料的声阻

52、抗，单位kgm2s，kkc分别为与能量吸收层和约束层密度有关的参量；p为等离子体的密度，单位kg/m3，可看作为是约束层材料、能量吸收层和工件材料汽化蒸汽的综合体；i0为激光功率密度，单位wcm2时；pmax为冲击波压力峰值，单位gpa。激光能量在靶材和约束层间被吸收，并仅仅局限在很薄的表层，这一区域的物质(即涂层)加热、汽化、离化后形成等离子体，它的爆炸受到了约束层的限制，压力迅速增大，同时打开界面做功。激光产生的冲击波向靶材和约束层中传播，设其速度分别为d1d2，在冲击波作用下，界面将被打开，其位移速度分别为u1,u2。在激光脉冲加热过程中，被涂层吸收的激光能量一部分用来增加等离子体的内能

53、，另一部分用来打开界面做功，则得到激光脉冲为矩形波时，有如下峰值压力估算式:pmaxgpa=0.012+3zgcm-2s-1i0gwcm2 (2.6)式中:z为折合阻抗（常数），a为内能转化为热能部分的系数，一般取0.1-0.15，i0为激光功率密度。2.3 一维应变的本构模型在一维应变情况下，应力状态是三维的。当x0，y=y0时,mises屈服条件为：x-y=h (2.7)h=h0=s理想塑性材料hpxphwwp (2.8)现在来求一维应变状态下x与x的关系式。x与x的关系式在弹性阶段和塑性阶段不同，为此先要计算在一维应变状态下表示的初始屈服条件。在弹性阶段，本构关系为：x=+2x=x+2x=+2x (2.9) y=z=+2y=+2x (2.10)y=z=+2x=k-23gk+23gx=1-x (2.11)带入初始屈服条件x-y=s得到：x=+22s=k+43g2gs=1-1-2s=h (2.12)h称为侧限屈服条件或huginiot弹性极限。显然hs于是，本构关系为:dx=dsx+dm=2gdex2gpdex+kdx (2.13)以理想塑性材料为例，则可在平面内划出加载和卸载路径如下图所示：图2.4 在xy平面上的屈服曲线27图中oa为弹性加载，ab为塑性加载，bc为弹性卸载，cd为反向塑性加载，亦可称为塑性卸载。显然，可知：xc-yc