双闭环调速系统ASR和ACR

1、课程设计说明书 学院： 机电工程学院 专业： 电气工程及其自动化 课程名称： 电力拖动自动控制系统 设计题目： 双闭环调速系统 ASR和 ACR 结构及参数设计 姓名： 学号： 指导教师： 成绩： 双闭环调速系统 ASR和 ACR结构及参数设计 （5） 一设计目的： 掌握用工程设计方法设计双闭环调速系统的转速调节器和电流 调节器，加深对双闭环直流调速系统理解。 二设计内容： 有一个转速、电流双闭环直流调速系统，采用三相桥式全控整流 装置供电，已知电动机数据如下： 550kW，750V，780A，375r/min， Ce=min /r，允许电流过载倍数，主回路总电阻 R= ，Ks =75，TL=

2、,Tm=, 电流反馈滤波时间常数 Toi=, 转速反馈滤波时间常数 Ton=, ASR最大最 大给定值和输出限幅值为 12V, ACR最大输出限幅值为 12V。 设计要求：稳态无静差，动态指标：电流超调量i 5 %，电机 空载起动到额定转速时的转速超调量 n 1 0%，ASR按典型型系统 设计，并取.。 三时间安排： 查阅相关资料； 按要求设计相关内容，完成设计文本 考核答辩 四参考书目： 1. 电力拖动自动控制系统 （第 3 版）陈伯时主编 机械工业出版社 2. 电力电子技术（第 4版） 王兆安黄俊主编机械工业出版社 3. 自动控制理论刘丁主编机械工业出版 社 4. 电机及拖动基础（第 3版

3、） 顾绳谷主编机械工业出版社 目录 绪论 错误 !未定义书签。 一调节器的工程设计方法的基本思路 2 二电流调节器的设计 3 电流环结构框图的化简 3 电流调节器结构的选择 4 电流调节器的参数计算 5 校验 6 计算调节器电阻和电容 7 三转速调节器的设计 8 电流环的等效闭环传递函数 8 转速环结构的化简和转速调节器结构的选择 9 转速调节器的参数的计算 错误 !未定义书签。 校验 错误 ! 未定义书签。 计算调节器电阻和电容 错误 !未定义书签。 校核转速超调量 错误 !未定义书签。 四转速调节器退饱和时转速超调量的计算 错误 !未定义书签。 五总结 错误 !未定义书签。 绪论 在单闭环

4、直流调速系统中， 电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的， 但 它只能在超过临界电流值 Idcr 以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击 ， 并不能很理想地控制电流的动态波形。而采用转速负反馈和 PI 调节器的单闭环 直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。 但是，如果对系统 的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭 环系统就难以满足需要。 为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器， 分别调节转速和电流， 即分别引入转速负反馈和电流负反馈。 二者之间实行嵌套 （或称串级）联接如下图所示。 图中，把转速调节器的输出当作电流调节器

5、的输 入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器 UPE。从闭环结构上看，电流 环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环 调速系统。 TA Ui ASR iU*+ - ACR Uc UPE Ud Id Un TG 图 1-1 转速、电流双闭环直流调速系统结构图 ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机 TA电流互感器UPE电力电子变换器 调节器的工程设计方法的基本思路 应用工程设计方法来设计转速、 电流双闭环调速系统的两个调节器。 按照设 计多环控制系统先内环后外环的一般原则， 从内环开始， 逐步向外扩展。 在双闭 环系统中， 应该首先设计电流调节器，

6、 然后把整个电流环看作是转速系统中的一 个环节，再设计转速调节器。 双闭环调速系统的实际动态结构图绘于图 1-2，它与前述的图 1-1 不同之处 在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。 电流内环 U*n ASR 1 T0ns+1 ACR U i 1 T0is+1 Tss+1 Uc Ks 1/R Tl s+1 Ud0 R Tm -IdL s 1 C Un U*i Id Ee T0ns+1 T0is+1 图 1-2 双闭环调速系统的动态结构图 T0i 电流反馈滤波时间常数 T0n 转速反馈滤波时间常 电流调节器的设计 电流环结构图的简化 1）忽略反电动势的动态影响 在

7、按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即E 0。这时，电流环如下图所示。 1 + ACR Uc (s) Ks Ud0(s) 1/R T0is+1 - Tss+1 Tl s+1 U*i(s) Ui (s) Id (s) 图2-1a 电流环的动态结构图及其化简 2）等效成单位负反馈系统 如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成 U*i（s） / ，则 电流环便等效成单位负反馈系统（图 2-1b）。 U*i(s) Uc (s) T0is+1 ACR Ks /R Id (s) (Tss+1)(Tl s+1) 图 2-1b 3）小惯性环节近似处理 最后，

8、由于 Ts 和 T0i 一般都比 Tl 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个 惯性环节，其时间常数为 2-1) T i = Ts + Toi ci 简化的近似条件为 TsToi 电流环结构图最终简化成图 2-1c。 图 2-1c 电流调节器结构的选择 从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，由图 2-23c 可 以看出，采用 I 型系统就够了。从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在 突加控制作用时有太大的超调， 以保证电流在动态过程中不超过允许值， 而对电 网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此，电流环应以跟随性能为主， 应选用典型 I 型系统。 1）电流调节器选择

9、 WACR(s) Ki( is 1) 2-2) 图 2-1c 表明，电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统， 显然应采用 PI 型的电流调节器，其传递函数可以写成 is 为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择 则电流环的动态结构图便成为图 Tl 2-3) 2-24a 所示的典型形式，其中 iR 式中 Ki 电流调节器的比例系数； 校正后电流环的结构和特性 （2-4） i 电流调节器的超前时间常数 a） 动态结构图 : U i (s) KI Id (s) s(T is 1) 图2-2 校正成典型 型系统电流环动态结构框图 图2-3 校正成典型 型系统电流环开环对数幅

10、频特性 电流调节器的参数计算 表 2-1 典型 I 型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 由式2-2可以看出，电流调节器的参数是 Ki 和 i ，其中 i 已选定，待定的只 有比例系数 Ki ，可根据所需的动态性能指标选取。 设计要求电流超调量 i 5%， 由表2-1，KT=KIT i 0.5可选 0.707，且已知T i Ts Toi =0.0017 0.002 0.0037s ， 因此 电流环开环增益：K I 0.5 0.5 135.14s 1 I T i 0.0037 双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时。各变量之间的关 系： Un Un n n0Ui Ui Id I

11、dm 已知两个调节器的输入和输出最大值都是 12V ，额定转速 nN 375r / min ，额 定电流 I N 780A， 过载倍数1.5 ， 则 转速反馈系数： Un 12 0.032V min/ r nN 375 电流反馈系数： Ui 12 0.01V / A IN 1.5 780 由式（ 2-3）和 （ 2-4 ），且已知 TL 0.03s， R 0.1 ， Ks 75 ，则 电流调节器的比例系数： K i KITl R 135.14 0.03 0.1 0.54 Ks 75 0.01 校验 1）检查对电源电压的抗扰性能： TL 0.03 T i 0.0037 8.108 ，参照表 2-

12、2的典型型系 统动态抗扰性能都是可以接受的 表2-2 典型 型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 T1 T m1 T2 T2 1 5 1 10 1 20 1 30 C Cmax 100% Cb 55.5% 33.2% 18.5% 12.9% tm/T 2.8 3.4 3.8 4.0 tv/T 14.7 21.7 28.7 30.4 电流截止频率： ci K I 135.14s 2）晶闸管整流装置传递函数的近似条件 11 3Ts 3 0.0017 196.1s ci 满足近似条件 3）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件，已知Tm 0.084s 3 1 0.084 0.03 59.76s ci

13、满足近似条件 4）电流环小时间常数近似处理条件 11 3 TsToi 11 3 0.0017 0.002 180.8s ci 满足近似条件 计算调节器电阻和电容 含给定滤波和反馈滤波的模拟式 PI型电流调节器原理图如图 2-4，图中 Ui 为 电流给定电压， Id 为电流反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控 制电压 Uc 根据运算放大器的电路原理，且已知 R0 40k ,可以容易地导出： Ki Ri R0 Ri KiR0 0.54 40 21.6k ，取20k RiCi Ci Tl Ri Ri 0.03 3 1.5 20 103 10 6 F 1.5 F ，取1.5 F 14 R0Co

14、i Coi 4TRo0i 0.0023 2 10 7F 0.2 F ，取 0.2 F 40 103 Ui R0 2 R0 2 Id C oi R0 2 R0 2 R bal R iC Coi 图 2-4 含给定滤波与反馈滤波的 PI型电流调节器 按照上述参数： Ri 20k ，Ci 1.5 F ，Coi 0.2 F ，电流环可以达到的动 态跟随性能指标为 i 4.3% 5%(见表 2-1)，满足以上要求。 三转速调节器的设计 电流环的等效闭环传递函数 电流环经化简后可视作转速环中的一个环节， 为此需要求出它的闭环传递函 数Wcli (s) ，由图2-2可知： KI Id(s) Wcli(s)

15、Ui (s)/ s(T is 1) 1 s(TKisI 1) 1 T i 2 1 i s s 1 KI KI 3-1) 忽略高此项， Wcli (s) 可降阶近似为： 3-2) 1 Wcli (s) 1 s1 KI 接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为 Ui (s) ，因此电流环在转速环 中应等效为： Id (s) Wcli (s) U i (s) s KI (3-3) 这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象， 经闭环控制后， 可以近似地等效成 只有较小时间常数 1 K I 的一阶惯性环节。这表明，电流的闭环控制改造了控制 对象，加快了电流的跟随作用。 转速环结构的化简和转速调节器结构的选

16、择 用电流环的等效环节代替图 1-1中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构 框图如图 3-1所示。 n(s) 图3-1 用等效环节代替电流环 和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定 信号改成 Un(s)/ ，再把时间常数 1/KI 和Ton的两个小惯性环节合并起来，近似 成一个时间常数为 T n的惯性环节，其中 T n 1 Ton ，则转速环结构框图可化简 KI 成图3-2。 图 3-2 等效成单位负反馈和小惯性的近似处理 为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前必须有一个积分环节，它应该包 含在转速调节器中。 现在扰动作用点后面已经有了一个积分环节， 因此转速环开

17、环传递函数应共有两个积分环节， 所以应该设计成典型 系统，这样的系统同时 也能满足动态抗扰性能好的要求。 至于其阶跃响应超调量较大， 那么线性系统的 计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。 由此可见 ASR也应该采用 PI调节器，其传递函数为： WASR ( s) K n ( ns 1) 3-4) 式中 Kn 转速调节器的比例系数 转速调节器的超前时间常数 这样，调速系统的开环传递函数为： Wn(s) Kn( ns 1) R/ Kn R( ns 1) ns CeTm s(T ns 1) n CeTms (T ns 1) 令转速环开环增益 KN 为： KN n C e

18、T m 3-5) Wn(s) KN ( ns 1) 2 s2(T ns 1) 3-6) Un(s) Ks2N(T( nnss 11) n(s) 图3-3 校正后成为典型 系统 在典型系统的开环传递函数中，时间常数 T 是控制对象固定的，待定的参 数有 K 和 。为 了分析方便，引入一个新的变量 h ，令 3-7) 图3-4 典型 系统的开环对数幅频特性和中频宽 转速调节器的参数的计算 已知KT=K I T i 0.5，T i 0.0037s，则 电流环等效时间常数： 1 KI 2T i 2 0.0037 0.0074 s 已知Ton 0.02s ，则 小时间常数近似处理的时间常数为： T n

19、1 KI Ton 0.0074 0.02 0.0274s 按跟随和抗扰性能都较好的原则，取 h 5 ，则 ASR的超前时间常数为： hT n 5 0.0274 0.137s 由式可知 转速环开环增益为： KN h1 22 2h2T2n 5 1 1 2 2 159.84s 1 2 52 0.0274 2 由式可知 ASR K (h 1) CeTm Kn 2h RT n 6 0.01 1.92 0.084 2 5 0.032 0.1 0.0274 11.04 校验 由式可知 转速环的截止频率为： KN cn 1 K N n 159.84 0.137 21.90s 1) 电流环传递函数化简条件 1

20、KI 1135.14 3 T i30.0037 63.70s cn 满足简化要求 2) 转速环小时间常数近似处理条件 1 KI1 3 Ton3 135.14 0.02 27.4s cn 满足近似条件 计算调节器电阻和电容 根据图3-5，已知 R0 40k ，则 R KnnRnKnR011.04 40 441.6k ，取 Rn440k nR0nn 0 n n RnCnCn n 0.137 3 3.114 10 7 F 0.3114 F Cn 0.3 F Rn 440 103 Ton 1 R0ConCon 4Ton 4 0.023 2 10 6F 2 F ，取Con 2 F 4R0 40 103

21、校核转速超调量 表3-1 典型系统阶跃输入跟随性能指标（按 Mrmin 准则确定参数关系） h 3 4 5 6 7 8 9 10 % % % % % % % % tr / T ts/T k 3 2 2 1 1 1 1 1 当 h 5 时，由表 3-1 ，37.6% ，不能满足设计要求。实际上，由于表 3-1 是按线性系统计算的，而突加阶跃给定时， ASR饱和，不符合线性系统的前提， 应该按 ASR退饱和的情况重新计算超调量 四转速调节器退饱和时转速超调量的计算 计算退饱和超调量时， 起动过程可按分段线性化的方法来处理。 当 ASR饱和 时，相当于转速环开环，电流环输入恒定电压 Uim ，如果忽

22、略电流环短暂的跟随 过程，其输出量也基本上是恒定值 Idm ，因而电动机基本上按恒加速度起动，其 加速度为 dn dt ( I dm IdL) CeTm 4-1) 这个加速过程一直延续到 t2时刻 n n 时为止。取式（ 4-1 ）的积分，得 t2 CeTmn (I dm IdL )R 4-2) 考虑到 K n (h2h1)RCTenTm和Un n ，UimI dm ，则 t2 ( 2h ) KnU n (h 1) UimIdL Tn 4-3) ASR退饱和后，转速环恢复到线性范围内运行，系统的结构框图见图3-1。 描述系统的微分方程和前面分析线性系统的跟随性能时相同， 只是初始条件不同 了。

23、分析线性系统跟随性时，初始条件为 n(0) 0， Id(0) 0 讨论退饱和超调时， 饱和阶段的终了状态就是退饱和阶段的初始状态， 只是把时 间坐标零点从 t 0移到 t t2时刻即可。因此，退饱和的初始条件是 n(0) n ， Id(0) I dm 由于初始条件发生了变化， 尽管两种情况的动态结构框图和微分方程完全一 样，过渡过程还是不同的。 因此，退饱和超调量并不等于典型 系统跟随性能指 标中的超调量。 当 ASR选用 PI调节器时，图 3-1所示的调速系统结构框图可以绘成图 4-1。由 于感兴趣 的是在稳态转速 n 以上的超调部分，即只考虑 n n n ，可以把初始条件转化 为 n(0)

24、 n ， I d (0) I dm 。 由于图 4-2的给定信号为零， 可以不画，而把 n的反馈作用反馈到主通道第 一个环节的输出量上，得到图 4-3。为了保持图 4-3 和图 4-2 各量间的加减关系 不变，图 4-3中的 Id和IdL 的+、-号相应的变化。 Un(s) IdL (s) Kn( ns 1) Id (s) R ns(T ns 1) CeTms n(s) 图4-1 调速系统的等效动态结构框图以转速 n 为输出量 Kn( ns 1) Id (s) Id(s) d R ns(T ns 1) CeTms IdL(s) n(s) n(s) 图4-2 调速系统的等效动态结构框图以转速超调

25、值n 为输出量 IdL(s) Kn( ns 1)I d(s)Id(s) ns(T ns 1) R CeTms n(s) 图4-3 调速系统的等效动态结构框图图 4-2的等效变化 可以把退饱和超调看作是在 Id I dm的负载下以 n n 稳定运行，在t t2 时刻 负载由 Idm 减小到 IdL ，转速产生一个动态速升与恢复的过程。可利用表 4-1给出 的典型 系统抗扰性能指标来计算退饱和超调量，只要注意n的基准值即可。 h 3 4 5 6 7 8 9 10 Cmax /Cb % 775% % % % % % % tm/T tv/T 表4-1 典型 系统动态抗扰性能指标与参数的关系 在典型系统抗扰性能指标中， C 的基准值的为 Cb