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文档简介
1、第十三讲 一次函数之动点问题(讲义)一、知识点睛1函数背景下研究动点问题:把 转成 信息(边和角);分析运动过程,注意 ,确定对应的 ;画出符合题意的图形,研究几何特征,设计解决方案2解决具体问题时会涉及 ,需要注意两点:路程即线段长,可根据s=vt直接表达 或 ;根据研究几何特征的需求进行表达,既要利用 ,又要结合 二、精讲精练1. 如图,在平面直角坐标系中,四边形oabc为直角梯形,a(10,0),b(6,3)动点p,q分别从c,a两点同时出发,点p以每秒1个单位的速度由c向b运动,点q以每秒2个单位的速度由a向o运动,当点q停止运动时,点p也停止运动,设运动时间为t秒(1)当t为何值时,
2、四边形pqab是等腰梯形?(2)当t为何值时,直线pq平分梯形oabc的面积,并求出此时直线pq的解析式2. 如图1,在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形oabc是菱形,a(-3,),点c在x轴正半轴上,直线ac交y轴于点m,ab边交y轴于点h(1)求直线ac的解析式;(2)如图2,连接bm,动点p从点a出发,沿折线abc以2个单位/秒的速度向终点c匀速运动设pmb的面积为s(s0),运动时间为t秒,求s与t之间的函数关系式,写出自变量t的取值范围;(3)当t为何值时,pmb的面积是菱形oabc面积的?图1图23. 如图,直线与x轴、y轴分别交于a,b两点,直线bc与x轴交于点c,abc
3、=60(1)求直线bc的解析式(2)若动点p从a点出发沿ac方向向点c运动(点p不与点a,c重合),同时动点q从c点出发沿折线cba向点a运动(点q不与点a,c重合),动点p的运动速度是每秒1个单位长度,动点q的运动速度是每秒2个单位长度设apq的面积为s,运动时间为t秒,求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围(3)m是y轴上的一个动点,当t=4时,平面内是否存在一点n,使得以a,q,m,n为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点n的坐标;若不存在,请说明理由4. 如图,直线与x轴交于点a,与直线交于点p(1)求点p的坐标(2)判断opa的形状并说明理由(3)动点e从原点o出发,以每秒2个单位的速度沿折线opa向点a匀速运动(点e不与点o,a重合),过点e分别作efx轴于点f,eby轴于点b设运动t秒时,矩形ebof与opa重叠部分的面积为s求s与t之间的函数关系式5. 如图,直线l的解析式为y=-x+4,它与x轴、y轴分别交于a,b两点,平行于直线l的直线m从原点o出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别交于m,n两点,运动时间为t秒(0t4)(1)求a,b两点的坐标;(2)用含t的代数式表示mon的面积s1;(3
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