鸡兔同笼 (2)

1、鸡兔同笼教学设计 朱寨中心小学 鹿亭亭鸡兔同笼教学内容：北师大版五年级数学上册80页内容。教材分析： “鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经，它过去曾是小学数学的难题之一。把其作为实践活动安排在“尝试与猜测”这个大课题下，目的是借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略-列表。教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用多种方法解决此类问题。2、通过自主探究，合作交流，使学生体会解题策略的多样性，培养学生的发散思维及创新意识。3、通过感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历

2、列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。教学难点：解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”教具准备：多媒体课件、表格一、情境引入，激发兴趣国庆节时，淘气小朋友出去游玩在农家乐里发现了好大的一个笼子,里面装着鸡和兔,淘气数来数去也没有数清楚，只得去问老板，可老板却故意卖关子只告诉淘气共有20个头和54条腿。同学们你想知道笼子里各有几只鸡几只兔吗？随便咱们也帮帮淘气，好不好？（停顿）这节课我们就一起来研究“鸡兔同笼” 的问题（课件出示例1）二、探究新知，合作交流 大家请看屏幕：出示题目：鸡兔同笼一共有20个头

3、，一共有54条腿。 鸡和兔各有几只？ 师：看下，你能得到哪些信息？ 让学生找出：鸡兔共有20只，共有54条退，鸡有1个头、2条腿，兔有1个头、4条腿 师：明白了题目意思之后，开动吧，同桌之间、小组内讨论一下，用什么方法解决？ 学生讨论后，全班交流。 方法一：画图法：给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用40条腿，还剩下14条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把14条安完，要把7只鸡变成兔。总结：第一步第二步第三步。你觉得这样做怎么样？师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。方法二：（1）逐一列表法头/个鸡/只兔/只腿/条201197820218762031774204

4、16722013754师：刚才看到有些同学在填表时写出的腿数特别快，你们有什么秘诀吗？学生解释：鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条师：还有哪些小组有不同的列表方法吗？（2）跳跃式列表法头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013754师我们也给他们取一个形象的名称叫跳跃式列表法!（由学生自己解说他的列表法，可以边听边问“你是怎样调整的？你能说清楚一点吗？你能再说一遍吗？你这一行问什么这么填？”）（3）取中列表法头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754 师：解答这个问题，还有

5、不同的方法吗？启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。如“方程法”、“砍足法” 师：其实同学们刚才帮淘气解决的问题在数学中，我们称为鸡兔同笼问题，它是一类重要的数学问题，咋现代生活中随处可见，为什么把它叫做“鸡兔同笼”呢？这个名称，是从古代时候传下来的，在中国古代数学书孙子算经里，有这样一个问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？题目中“雉”就是指鸡的意思。孙子算经里这道题目的意思是说：现在又一些鸡和兔子，关在同一个笼子里，从上面看，共有35个头，从下面看共有94只脚，问有鸡多少只，兔多少只？书中给出了一种巧妙的解法：师解释假设法：假设全部都是兔子 35 4=140（只） 140-94=46（只） 46（4-2）=23（只）鸡 35-23=12（只）兔假设全部都是兔子，35只兔子140条腿，140条腿和94条腿相差46条腿，这个46条腿就是鸡相差的腿数，用46相差数，先算出鸡的只数，再算兔子的只数。师：看到这段资料，你有什么想法，你有什么想说的？生自己发言。小结方法：刚才我们用这么多方法解决这个问题，你最喜欢哪一种方法，说说理由。三、课堂练习1、鸡兔同笼，共17只头，42条腿，鸡、兔各有多少只？2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币27枚，价值5.1元，1角和5角