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文档简介
1、线面垂直专题练习一、选择题1.设M表示平面,a、b表示直线,给出下列四个命题: bM bM.其中正确的命题是 ( )A. B. C. D.2.如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起,使A、B、C三点重合,重合后的点记为P.那么,在四面体PDEF中,必有 ( )第3题图A.DP平面PEF B.DM平面PEF C.PM平面DEF D.PF平面DEF3.设a、b是异面直线,下列命题正确的是 ( )A.过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交B.过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直C.过a一定可以作
2、一个平面与b垂直D.过a一定可以作一个平面与b平行4.如果直线l,m与平面,满足:l=,l,m和m,那么必有 ( )A.且lm B.且m C.m且lm D.且5.有三个命题:垂直于同一个平面的两条直线平行;过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直; 异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直其中正确命题的个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.36.设l、m为直线,为平面,且l,给出下列命题 若m,则ml;若ml,则m;若m,则ml;若ml,则m,其中真命题的序号是 ( )A. B. C. D.二、填空题13.正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于_14
3、.三棱锥的三条侧棱相等,则点P在平面ABC上的射影是ABC的_心. 15、在正三棱锥中,相邻两面所成二面角的取值范围为_16、已知是直二面角,设直线AB与成角,AB=2,B到A在上的射影N的距离为,则AB与所成角为_.17、在直二面角棱AB上取一点P,过P分别在平面内作与棱成45角的斜线PC、PD,则CPD的大小是_18、正四面体中相邻两侧面所成的二面角的余弦值为_.7.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH侧面VBC,且H是VBC的垂心,BE是VC边上的高.求证:VCAB;8.如图所示,PA矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN平面PAD.(2)求证:MNCD.(3)若PDA45,求证:MN平面PCD.9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB=90,BAC=30,BC=1,AA1=,M是CC1的中点,求证:AB1A1M 10.如图所示,正方体ABCDABCD的棱长为a,M是AD的中点,N是BD上一点,且DNNB12,MC与BD交于P.(1)求证:NP平面ABCD. (2)求平面PNC与平面CCDD所成的角.面面垂直专题练习一、定理填空面面垂直的判定定理:二、精选习题二、解答题:8. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中. 求证:平面ACD1 平面BB1D1D10、如图,三棱锥中,PA平面ABC,ACBC,求证:平面PAC平面P
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