正弦余弦定理判断三角形形状专题

1、正弦余弦定理判断三角形形状专题例1：已知ABC中,bsinB=csinC,且,试判断三角形的形状例：在ABC中，若=，b=a+c,试判断ABC的形状.例3：在ABC中，已知，试判断ABC的形状例4：在ABC中，（1）已知sinA=2cosBsinC，试判断三角形的形状；（2）已知sinA=，试判断三角形的形状例5：在ABC中，（1）已知ab=ccosBccosA，判断ABC的形状（2）若b=asinC,c=acosB,判断ABC的形状例6：已知ABC中，且，判断三角形的形状例7、ABC的内角A、B、C的对边abc,若abc成等比数列，且c=2a，则ABC的形状为（ ）ABC为钝角三角形。例8

2、ABC中，sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则ABC的形状为（ ）例9ABC中A、B、C的对边abc，且满足（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sinC,试判断ABC的形状。ABC为等腰三角形或直角三角形。1、 在三角形ABC中，三边a、b、c满足，试判断三角形的形状。所以三角形为锐角三角形。3、在ABC中，已知cos2试判断此三角形的类型.故此三角形是等腰三角形.4、(06陕西卷) 已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A、三边均不相等的三角形 B、直角三角形 C、等腰非等边三角形 D、等边三角形5、在中，设若判断的形状。6、在ABC

3、中，试判断三角形的形状故此三角形是等腰三角形.7、在中，如果=，且角为锐角判断此三角形的形状。故此三角形是等腰直角三角形。巩固练习：在中，若试判断的形状。为等腰三角形或直角三角形。1（2014静安区校级模拟）若，则ABC为（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D不能判断2（2014秋郑州期末）若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABCA一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形3A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形D等腰三

4、角形4（2014天津学业考试）在ABC中，sinAsinBcosAcosB，则这个三角形的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形5（2014春禅城区期末）已知：在ABC中，则此三角形为（）A直角三角形B等腰直角三角形 C等腰三角形D等腰或直角三角形6已知ABC满足，则ABC是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形7（2014马鞍山二模）已知非零向量与满足且= 则ABC为（）A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形8在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则ABC是A钝角三角形B直角三角形C锐角三

5、角形D等边三角形9（2014黄冈模拟）已知在ABC中，向量与满足（+）=0，且=，则ABC为（）A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形10（2014奉贤区二模）三角形ABC中，设=，=，若（+）0，则三角形ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定11已知向量，则ABC的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形12（2014秋景洪市校级期末）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC的形状为（）A等边三角形B等腰直角三角形 C等腰或直角三角形D直角三角形13ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则ABC一定是

6、（）A直角三角形B等边三角形 C非等边锐角三角形D钝角三角形14在ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则ABC的形状是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形但不是等边三角形15在ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么ABC一定是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形16（2014漳州四模）在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形17（2014云南模拟）在ABC中，若tanAtanB1，则AB

7、C是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定18（2013秋金台区校级期末）双曲线=1和椭圆=1（a0，mb0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形19（2014红桥区二模）在ABC中，“”是“ABC为钝角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件20（2014秋德州期末）在ABC中，若acosA=bcosB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形21在ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则ABC的形状为22在ABC中，若a=9，b=1

8、0，c=12，则ABC的形状是23已知ABC中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于24在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是三角形25在ABC中，已知c=2acosB，则ABC的形状为26（2014春常熟市校级期中）在ABC中，若，则ABC的形状是27（2014春石家庄期末）在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则该ABC是三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）28（2013春遵义期中）ABC中，b=a，B=2A，则ABC为三角形29（2013秋沧浪区校级期末）若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则A

9、BC为（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）30（2014春宜昌期中）在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形【考点训练】三角形的形状判断-2参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1（2014静安区校级模拟）若，则ABC为（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D不能判断考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：利用平方差公式，由，推出AB=AC，即可得出ABC为等腰三角形解答：解：由，得：，故AB=AC，ABC为等腰三角形，故选A点评：本小题主要考查向量的数量积、向量的模、向量在几何中的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题2（20

10、14秋郑州期末）若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题；解三角形分析：根据题意，结合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于，从而得到ABC是钝角三角形，得到本题答案解答：解：角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，根据正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8设a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC=C是三角形内角，得C（0，），由cosC=0，得C为钝

11、角因此，ABC是钝角三角形故选：C点评：本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题3（2014秋祁县校级期末）A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题；解三角形分析：将已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，结合A（0，）得到A为钝角，由此可得ABC是钝角三角形解答：解：sinA+cosA=，两边平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A

12、+cos2A=1，1+2sinAcosA=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（，），可得ABC是钝角三角形故选：B点评：本题给出三角形的内角A的正弦、余弦的和，判断三角形的形状着重考查了同角三角函数的基本关系、三角形的形状判断等知识，属于基础题4（2014天津学业考试）在ABC中，sinAsinBcosAcosB，则这个三角形的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形考点：三角形的形状判断；两角和与差的余弦函数专题：计算题分析：对不等式变形，利用两角和的余弦函数，求出A+B的范围，即可判断三角形的形状解答：解：因为在ABC中，sinAsin

13、BcosAcosB，所以cos（A+B）0，所以A+B（0，），C，所以三角形是钝角三角形故选B点评：本题考查三角形的形状的判定，两角和的余弦函数的应用，注意角的范围是解题的关键5（2014春禅城区期末）已知：在ABC中，则此三角形为（）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（CB）=0，再由CB，可得 CB=0，从而得到此三角形为等腰三角形解答：解：在ABC中，则 ccosB=bcosC，由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB，sin（CB）=0，又CB，CB=0，故

14、此三角形为等腰三角形，故选 C点评：本题考查正弦定理，两角差的正弦公式，得到sin（CB）=0 及CB，是解题的关键6（2014南康市校级模拟）已知ABC满足，则ABC是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题；平面向量及应用分析：根据向量的加减运算法则，将已知化简得=+，得=0结合向量数量积的运算性质，可得 CACB，得ABC是直角三角形解答：解：ABC中，=（）+=+即=+，得=0即CACB，可得ABC是直角三角形故选：C点评：本题给出三角形ABC中的向量等式，判断三角形的形状，着重考查了向量的加减法则、数量积的定义与运算性质等知识，属于基础题

15、7（2014马鞍山二模）已知非零向量与满足且= 则ABC为（）A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过=求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状解答：解：因为，所以BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形又因为，所以BAC=60，所以三角形是正三角形故选A点评：本题考查向量的数量积的应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力8（2014蓟县校级二模）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则ABC是（）A钝角三角形B直角

16、三角形C锐角三角形D等边三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：整理题设等式，代入余弦定理中求得cosC的值，小于0判断出C为钝角，进而可推断出三角形为钝角三角形解答：解：2c2=2a2+2b2+ab，a2+b2c2=ab，cosC=0则ABC是钝角三角形故选A点评：本题主要考查了三角形形状的判断，余弦定理的应用一般是通过已知条件，通过求角的正弦值或余弦值求得问题的答案9（2014黄冈模拟）已知在ABC中，向量与满足（+）=0，且=，则ABC为（）A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：设，由 =0，可得ADBC，再根据边形

17、AEDF是菱形推出EAD=DAC，再由第二个条件可得BAC=60，由ABHAHC，得到AB=AC，得到ABC是等边三角形解答：解：设，则原式化为 =0，即 =0，ADBC四边形AEDF是菱形，|=|cosBAC=，cosBAC=，BAC=60，BAD=DAC=30，ABHAHC，AB=ACABC是等边三角形点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，三角形形状的判断，属于中档题10（2014奉贤区二模）三角形ABC中，设=，=，若（+）0，则三角形ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定考点：三角形的形状判断专题：计算题；解三角形分析：依题意，可知+=；利用向

18、量的数量积即可判断三角形ABC的形状解答：解：=，=，+=+=；（+）0，0，即|cosBAC0，|0，cosBAC0，即BAC90三角形ABC为钝角三角形故选B点评：本题考查三角形的形状判断，+=的应用是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题11（2015温江区校级模拟）已知向量，则ABC的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形考点：三角形的形状判断；数量积表示两个向量的夹角专题：平面向量及应用分析：由数量积的坐标运算可得0，而向量的夹角=B，进而可得B为钝角，可得答案解答：解：由题意可得：=（cos120，sin120）（cos30，sin45）=（，）（，）=0，又

19、向量的夹角=B，故cos（B）0，即cosB0，故B为钝角，故ABC为钝角三角形故选D点评：本题为三角形性质的判断，由向量的数量积说明角的范围是解决问题的关键，属中档题12（2014秋景洪市校级期末）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC的形状为（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰或直角三角形D直角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边，整理后表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形解答：解：cos2=，=，cosA=，又根据

20、余弦定理得：cosA=，=，b2+c2a2=2b2，即a2+b2=c2，ABC为直角三角形故选D点评：此题考查了三角形形状的判断，考查二倍角的余弦函数公式，余弦定理，以及勾股定理的逆定理；熟练掌握公式及定理是解本题的关键13（2014咸阳三模）ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则ABC一定是（）A直角三角形B等边三角形C非等边锐角三角形D钝角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题；解三角形分析：由，结合等腰三角形三线合一的性质，我们易判断ABC为等腰三角形，又由ABC的三个内角A、B、C成等差数列，我们易求出B=60，综合两个结论，即可得到答案解答：解：ABC的三个内角A、B、C成等差数

21、列，2B=A+C又A+B+C=180，B=60设D为AC边上的中点，则+=2又，即ABC为等腰三角形，AB=BC，又B=60，故ABC为等边三角形故选：B点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算和等差数列的性质，其中根据平面向量的数量积运算，判断ABC为等腰三角形是解答本题的关键14（2014奎文区校级模拟）在ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则ABC的形状是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形但不是等边三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题；解三角形分析：将c+a+b=转化为以与为基底的关系，即可得到答案解答：解：=，=，c+a+b=ca

22、+b（）=即c+b（a+b）=，P是BC边中点，=（+），c+b（a+b）（+）=，c（a+b）=0且b（a+b）=0，a=b=c故选A点评：本题考查三角形的形状判断，突出考查向量的运算，考查化归思想与分析能力，属于中档题15（2014秋正定县校级期末）在ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么ABC一定是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形考点：三角形的形状判断专题：综合题分析：把原式利用同角三角函数间的基本关系变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B为三角形的内角，得到2A与2B相等或互补，从而得到A与B相等或互余，即三角形为等腰三角形或直角三

23、角形解答：解：原式tanAsin2B=tanBsin2A，变形为：=，化简得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A，即sin2A=sin2B，A和B都为三角形的内角，2A=2B或2A+2B=，即A=B或A+B=，则ABC为等腰三角形或直角三角形故选D点评：此题考查了三角形形状的判断，熟练掌握三角函数的恒等变换把原式化为sin2A=sin2B是解本题的关键16（2014漳州四模）在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分

24、析：通过两个等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判断三角形的形状解答：解：因为在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA所以，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=，A=60，所以三角形是正三角形故选C点评：本题考查三角形的形状的判断，三角函数值的求法，考查计算能力17（2014云南模拟）在ABC中，若tanAtanB1，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定考点：三角形的形状判断专题：综合题分析：利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tanAtanB1，得到tanA和tanB都大于0，即

25、可得到A与B都为锐角，然后判断出tan（A+B）小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形解答：解：因为A和B都为三角形中的内角，由tanAtanB1，得到1tanAtanB0，且得到tanA0，tanB0，即A，B为锐角，所以tan（A+B）=0，则A+B（ ，），即C都为锐角，所以ABC是锐角三角形故答案为：锐角三角形点评：此题考查了三角形的形状判断，用的知识有两角和与差的正切函数公式解本题的思路是：根据tanAtanB1和A与B都为三角形的内角得到tanA和tanB都大于0，即A和B都为锐角，进而根据两角和与差的正切函数公式得到tan（A+B）的值为负数，进而得到A

26、+B的范围，判断出C也为锐角18（2013秋金台区校级期末）双曲线=1和椭圆=1（a0，mb0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形考点：三角形的形状判断；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质专题：计算题分析：求出椭圆与双曲线的离心率，利用离心率互为倒数，推出a，b，m的关系，判断三角形的形状解答：解：双曲线=1和椭圆=1（a0，mb0）的离心率互为倒数，所以，所以b2m2a2b2b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形故选C点评：本题是中档题，考查椭圆与双曲线基本性质的应用，三角形形状的判断方法，考查

27、计算能力19（2014红桥区二模）在ABC中，“”是“ABC为钝角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：利用平面向量的数量积运算法则化简已知的不等式，得到两向量的夹角为锐角，从而得到三角形的内角为钝角，即可得到三角形为钝角三角形；反过来，三角形ABC若为钝角三角形，可得B不一定为钝角，故原不等式不一定成立，可得前者是后者的充分不必要条件解答：解：，即|cos0，cos0，且（0，），所以两个向量的夹角为锐角，又两个向量的夹角为三角形的内角B的补角，所以B为钝角，所以ABC为钝角三角形，反过来，ABC为钝角三角形，不

28、一定B为钝角，则“”是“ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件故选A点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有平面向量的数量积运算，以及充分必要条件的证明，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键20（2014秋德州期末）在ABC中，若acosA=bcosB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形解答：解：由正弦定理as

29、inA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，2A=2B或2A+2B=，即A=B或A+B=，则ABC为等腰或直角三角形故选D点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦定理，二倍角的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，其中正弦定理很好得解决了三角形的边角关系，利用正弦定理化简已知的等式是本题的突破点二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2014春沭阳县期中）在ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则ABC的形状为等腰三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析

30、：通过三角形的内角和，以及两角和的正弦函数，化简方程，求出角的关系，即可判断三角形的形状解答：解：因为sinA=2sinBcosc，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosCsinCcosB=0，即sin（BC）=0，因为A，B，C是三角形内角，所以B=C三角形的等腰三角形故答案为：等腰三角形点评：本题考查两角和的正弦函数的应用，三角形的判断，考查计算能力22（2014秋思明区校级期中）在ABC中，若a=9，b=10，c=12，则ABC的形状是锐角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题；解三角形分析：因为c是最大边，所以C是最大角根据余弦定理算出cosC是正数，得到角C是

31、锐角，所以其它两角均为锐角，由此得到此三角形为锐角三角形解答：解：c=12是最大边，角C是最大角根据余弦定理，得cosC=0C（0，），角C是锐角，由此可得A、B也是锐角，所以ABC是锐角三角形故答案为：锐角三角形点评：本题给出三角形的三条边长，判断三角形的形状，着重考查了用余弦定理解三角形和知识，属于基础题23（2013文峰区校级一模）已知ABC中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于2考点：三角形的形状判断专题：解三角形分析：画出图形，利用已知条件直接求出AC的距离即可解答：解：由题意AB=，BC=1，tanC=，可知C=60，B=90，三角形ABC是直角三角形，所以AC=2故答案为：

32、2点评：本题考查三角形形状的判断，勾股定理的应用，考查计算能力24（2013春广陵区校级期中）在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是等腰三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：等式即 2cosBsinA=sin（A+B），展开化简可得sin（AB）=0，由AB，得 AB=0，故三角形ABC是等腰三角形解答：解：在ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinAcosBcosAsinB=0，即 sin（AB）=0，AB，AB=0，故ABC 为等腰三角形，故答案为：等腰点评：本题考查两角

33、和正弦公式，诱导公式，根据三角函数的值求角，得到sin（AB）=0，是解题的关键25（2014秋潞西市校级期末）在ABC中，已知c=2acosB，则ABC的形状为等腰三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可求得 sin（AB）=0，根据AB，故AB=0，从而得到ABC的形状为等腰三角形解答：解：由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，sin（AB）=0，又AB，AB=0，故ABC的形状为等腰三角形，故答案为等腰三角形点评：

34、本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到 sin（AB）=0，是解题的关键26（2014春常熟市校级期中）在ABC中，若，则ABC的形状是等腰或直角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题；解三角形分析：在ABC中，利用正弦定理将中等号右端的边化为其所对角的正弦，再由二倍角公式即可求得答案解答：解：在ABC中，由正弦定理得：=，=，=，sin2A=sin2B，又A，B为三角形的内角，2A=2B或2A+2B=，A=B或A+B=ABC为等腰三角形或直角三角形故答案为：等腰或直角三角形点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角公式的应用，属于中档题27（2014春石家庄期末）在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则该ABC是钝角三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）考点：三角形的形状判断专题：解三角形分析：由正弦定理可得 a2+b2c2，则再由余弦定理可得cosC0，故C为钝角，从而得出结论解答：解：在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，由正弦定理可得 a2+b2c2，再由余弦定理可得cosC=0，故C为钝角，故ABC是钝角三角形，故答案为 钝角点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，求出c