八年级：数学教案-二次根式(教案文本)

1、八年级：数学教案一二次根式（教案文本）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本DOCUMENT TEMPLATE八年级数学教案八年级：数学教案一二次根式（教案文本）教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的 判

2、断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中八年级数 学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编 写，可以放心的进行教材使用。一、教学目标1. 了解二次根式的意义；2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值 问题；3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；4. 通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：（1）二次根的意义；（2）二次根式屮字母的取值范围.难点：确定二次根式屮字母的取值范围.三、教学方法第2页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 八年

3、级数学教案启发式、讲练结合.四、教学过程（一）复习提问1. 什么叫平方根、算术平方根？2. 说出下列各式的意义，并计算：,通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，,表示的是算术平方根.（二）引入新课我们已遇到的，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 八年级数学教案（1）式子只有在条件时才叫二次根式，是二次根式吗？ 呢？若根式屮含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母 范围的

4、限制也是根式的一部分.（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不 是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”请学生举出几个二次根式 的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义， 由学生分析、回答.例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？分析：，、四个是二次根式.因为a是实数时, 10、a2-l不能保证是非负数，即10、a2-l可以是负数（如当a -10时，a+100；又如当0aVl时，a2-l0,当x0时，是二次根式.(4) ,即，故x-2$0且x-2H0, x2.当x2时，是二 次根式.例4下列各式是二次根式，求式子屮的字母所满足的条件：(1)；(2)；(3)

5、:(4)分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应 满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件aO第5页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE八年级数学教案 时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式屮的被开方数都大于等于零.解：（1）由 2a+320,得.（2）由,得3a-l0,解得.（3）由于x取任何实数时都有|x|0,因此，|x+0.10,于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范围是全体实数.（4）由-b2$0得b20,只有当b二0时，才有b2 =0,因此，字母b所满足的条件是：b=0.（三）小结（引导学生做出本节课学习内容小结）1. 式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.2. 式子中，被开方数（式）必须大于等于零.（四）练习和作业练习：1. 判断下列各式是否是二次根式分析：（2）中，,是二次根式；（5）是二次根式.因为x是八年级数学教案实数时，X、X+1不能保证是非负数，即X、x+1可以是负数（如XV0时，又如当x-l时=,因此（1） （3） （4）不是二次根式，（6）无意义.2. a是怎样的实数时，下列