2021年“方程的根与函数的零点”教学设计范文

1、different lives have different happiness.悉心整理祝您一臂之力（页眉可删）“方程的根与函数的零点”教学设计范文 作为一名优秀的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。教学设计要怎么写呢？下面是为大家收集的“方程的根与函数的零点”教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。学习目标1.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2.掌握零点存在的判定定理.学习过程一、课前准备（预习教材p86p88，找出疑惑之处）复习1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法

2、.判别式=.当0，方程有两根，为；当0，方程有一根，为；当0，方程无实根.复习2：方程+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象之间有什么关系？判别式一元二次方程二次函数图象二、新课导学学习探究探究任务一：函数零点与方程的根的关系问题：方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的.你能将结论进一步推广到吗？新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点（zeropoint）.反思：函数的零点、方程的实数

3、根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？试试：（1）函数的零点为；（2）函数的零点为.小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.探究任务二：零点存在性定理问题：作出的图象，求的值，观察和的符号观察下面函数的图象，在区间上零点；0；在区间上零点；0；在区间上零点；0.新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根.讨论：零点个数一定是一个吗？逆定理成立吗？试结合图形来分析.典型例题例1求函数的零点的个数.变式：求函数的零点所在区间.小结：函数零点的求法.代数法：求方程的实数根；几何法：对于不能用求根公式

4、的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点动手试试练1.求下列函数的零点：（1）；（2）.练2.求函数的零点所在的大致区间.三、总结提升学习小结零点概念；零点、与x轴交点、方程的根的关系；零点存在性定理知识拓展图象连续的函数的零点的性质：（1）函数的图象是连续的，当它通过零点时（非偶次零点），函数值变号.推论：函数在区间上的图象是连续的，且，那么函数在区间上至少有一个零点.（2）相邻两个零点之间的函数值保持同号.学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为（）.a.很好b.较好c.一般d.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数的零点个数为（）.a.1b.2c.3d.42.若函数在上连续，且有则函数在上（）.a.一定没有零点b.至少有一个零点c.只有一个零点d.零点情况不确定3.函数的零点所在区间为（）.a.b.c.d.4.函数的零点为.5.若函数为定义域是r的奇函数，且在上有一个零点则的零点个数为.课后作业1.求函数的