数学论文：浅谈在小学数学教学中渗透转化思想

1、数学论文：浅谈在小学数学教学中渗透转化思想摘要：小学数学教学不只是单纯地教给数字知识，更应侧重对于数学思想方法的渗透，让学生能够利用已有的知识将现实问题转化为数学问题、将未知转化为已知、将繁琐的问题转化为简单的问题，进而解决问题。这也得到了广大一线教师的认可，授学生以“渔”远胜于“鱼”。本文就教学中的关于渗透“转化思想”的一些感悟与思考，如何在教学中渗透转化思想利用实际问题渗透转化思想，将现实转化为数学；利用新旧知识衔接渗透转化思想，将未知转化为已知；利用几何知识渗透转化思想，将复杂转化为简单，与大家一起讨论一下。关键词：数学；教学；转化思想著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入

2、社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是解决数学问题的一个重要思想。全日制义务教育数学课程标准在总体要求和表述数学课程的内容时均提到了数学思想方法，标准明确要求，“要使学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学课程不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”这就要求我们要把使学生掌握一定的数

3、学思想方法，作为数学教学的重要目标之一，在小学数学教学中就是要结合教学内容适时、适当地渗透思想方法，培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的意识。小学数学教学需要渗透的思想方法很多，在此笔者就自己在教学中的感悟谈几点粗浅认识。一、利用实际问题渗透转化思想，将现实转化为数学转化是把未知解的问题转化到已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单化的问题。例如我在教学人教版四年级下册数学广角植树问题第一课时时，在完成例1教学后我加入了“抽取其中的数学模型”这一环节：抽象出数学模型。师：回顾一下例1的植树问题，它有什么特点吗？引导学

4、生发现特点，抽取数学模型：（事物有规律的进行）有间隔且间隔一定；两端都要种。深化对数学模型的理解。生活中有类似的问题或现象吗？他们的与植树问题的相同点在哪？引导学生从生活中找同类问题，深化学生对此数学模型的理解。学生回答完毕后，教师补充，多媒体图片展示事物有规律进行的例子，如同学们整齐的队列中每隔一定距离站一名同学、110米跨栏的赛道每隔一定距离放置一个栏杆、时钟每隔一小时敲响一下、输液的点滴每隔一定的时间滴下一滴等等。这样的设计不仅让学生学会了单纯的间隔一定距离的种树、立路灯等问题，还通过建立模型把间隔是距离、时间等等各种实际问题转化为“植树问题”这一类问题，使学生学会用数学的眼光看实际问题

5、，用转化的思想思考问题，进而增强学生解决实际问题的能力，把“转化思想”无形地渗透给学生，让学生自觉地使用转化思想，培养转化意识，提高学生的数学思维能力。二、利用新旧知识衔接渗透转化思想，将未知转化为已知转化思想就是利用已有的知识和经验，将复杂的转化为简单的，将未知的转化为已知的，将看来不能解答的转化成能解答的，简单地说就是将“新知”转化为“旧知”，利用“旧知”解决“新知”。例如，在教学人教版五年级下册 异分母分数加减法一课时，我是这样设计的。1.在情境中产生异分母分数加减法问题，引入新知学习。2.学生独立思考计算方法。3.小组交流异分母分数加法的方法，按小组汇报。4.通过化成小数和化成同分母分

6、数的不同方法的比较，渗透转化思想。师：比较这两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）5.回顾反思，强化思想。在转化之后及时反思，对转化思想进一步巩固与提升，进入思想的内核，再次深刻理解。在我们小学数学教材中，像这样，需教师巧妙地创设问题情境，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多，这需要我们教师深入分析教材，进而让学生不断尝试运用转化的思想。三、利用几何知识渗透转化思想，将复杂转化为简单如平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法

7、之后安排的，教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生的意识中。例如，我在教学人教版六年级上册圆面积时有个片段是这样设计的：（二）新知探究1.复习旧知师：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？三角形的面积呢？2.质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？3.实验操作：化曲为直（1）学生看书第67页中的实验自学。（2）动手操作：请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。学生用教师提供的圆片卡纸进行活动（同桌两人为一组，每人一个分8份的、一个分16份的，每组每种圆留一个进行比较）。（3）汇报：师：转化成什么图形了？（近似的长方形）他们之间有怎样的联系？”引导学生在回顾旧知识的基础上使学生认识到：通过剪、拼完成图形之间的转化，把复杂的曲线图形圆形转化为简单的“长方形”。转化后寻找条件之间的联系，先引导学生将圆这一曲线型图形转化成长方形这一直线型图形，然后观察、研究圆各个元素和长方形各个元素之间的关系，根据圆的半周长相当于长方形的长，圆的半径相当于长方形的宽的关系，由长方形的面积等于长乘宽，得到