工程力学期末复习指导

1、工程力学期末复习指导工程力学课程是中央电大的统设课程，本课程的主教材是工程力学 ，辅导教材是工程力学学习指导 。课程主要教学内容包括三部分：第一篇静力分析；第二篇强度、刚度及稳定性分析；第三篇运动与动力分析。为帮助同学们掌握好本课程的内容， 更好地进行期末复习， 本复习提要根据工程力学教学大纲的要求， 介绍各章应掌握的基本内容、 重点内容及一般了解的内容。 并就期末复习考试的有关问题做一些说明，结合期末考试要求，对典型题型进行分析；最后，给出综合练习题以供大家作为巩固练习。教学基本要求第一篇静力分析引论：明确工程力学课程的目的与任务、主要研究对象及研究方法第一章基本概念与方法1 基本概念力的概

2、念，刚体、变形体、平衡的概念，约束的概念。2 基本内容力的运动效应与变形效应， 加减平衡力系原理及应用， 力的可传性及其限制， 二力构件与二力平衡条件及其应用， 几种典型约束及相应的轧约束力， 取隔离体作受力图， 约束力的分析与计算。重点应掌握静力分析的基本方法，以及正确取隔离体作受力图。第二章平面基本力系1 . 基本概念力矩、力偶的概念。2 基本内容 平面汇交力系的简化方法：几何法和解析法； 平面汇交力系的简化结果：一个力； 平面汇交力系平衡的两种形式： 几何形式和解析形式及其应用； 力矩符号规定， 力对点之矩及其计算， 力偶的性质，平面力偶系的简化结果：一合力偶，平面力偶系的平衡条件及其应

3、用。重点掌握平面汇交力系及平面力偶系的平衡条件及其应用。第三章平面一般力系1. 基本概念主矢，主矩，静摩擦系数。2. 基本内容力向一点平移， 平面一般力系的简化结果，主矢和主矩的确定，合力矩定理，平面一般力系的平衡条件， 平衡条件的三种形式及其应用， 固定端约束与相应的约束力， 刚体系统的平衡问题，刚体系统静定性质的判断，研究对象的选择，刚体系统受力分析的特点。重点掌握平面一般力系的平衡条件及其应用。3. 一般了解内容考虑摩擦时的平衡问题。第四章空间力系1 . 基本概念重心，形心。2 基本内容力对轴之矩，力对轴之矩与力对点之矩的关系，重心与形心的确定3 一般了解内容空间力系向一点简化的结果，传

4、动轴的受力分析与平衡问题，空间力系平衡方程。第二篇强度、刚度、稳定分析杆件的基本受力与变形形式，失效形式，强度、刚度和稳定问题，变形体基本假设。第五章杆的轴向拉伸与压缩1 . 基本概念内力，轴力，正应力，弹性变形，正应变，位移，强度，刚度，塑性变形，小变形概念，弹性模量，泊松比，抗拉（压） 刚度，工作应力，许用应力，危险应力，安全系数，多余约束。2 基本内容轴向拉伸 （压缩 ）大外力及变形特点。求轴力的截面法，轴力符号的规定，作轴力图，拉（压 ）杆横截面上的应力分布特点及正应力计算，正应力公式应用条件，拉（压）杆的纵向变形，胡克定律及其表达式和应用条件，拉（压）杆的受力、横截面形状与应力、变形

5、的关系。材料拉伸时的力学性能， 两种典型材料拉伸时的应力一应变曲线与应力特征值， 强度指标与塑性指标，材料压缩时的力学性能，拉（压）破坏形式比较及破坏原因。拉（压 ）杆的强度条件，三类强度问题，刚度条件。静不定问题的判断，一次静不定问题的求解。重点应掌握拉（压）杆横截面上的应力分布及计算公式，拉 （压）杆的强度条件及其应用，拉 （压）杆的变形计算，胡克定律及其应用。3 一般了解内容拉（压 ）杆横截面上正应力公式的推导过程。第六章轴的扭转1 基本概念外力偶矩，扭矩，扭转角，剪应力互等定理，纯剪应力状态，剪切弹性模量，极惯性矩，抗扭截面系数，抗扭刚度，剪应变和剪应力，许用剪应力，许用相对扭转角。2

6、 基本内容圆轴扭转的外力及变形特点，用截面法求扭矩，扭矩的符号规定， 作扭矩图，剪切胡克定律及其应用条件， 圆轴扭转时横截面上的剪应力分布规律及最大剪应力发生的位置， 剪应力计算公式及其应用， 圆截面和空心圆截面的橙陨性矩和抗扭截面系数， 相对扭转角计算公式及其应用。塑性材料轴与脆性材料轴扭转实验结果，强度指标及破坏形式和原因。重点应掌握圆轴扭转时的强度与刚度条件，并正确进行强度及刚度计算。3 一般了解内容圆轴扭转时横截面上的剪应力公式的推导过程， ，相对扭转角公式的推导过程，非圆截面杆和开口薄壁截面同杆的扭转形象概念。第七章梁的弯曲强度1 . 基本概念剪力，弯矩，平面弯曲，纯弯曲，中性轴，斜

7、弯曲，抗弯强度，抗弯截面系数，惯性矩，形心轴。2 基本内容剪力、弯矩的符号规定，用截面法求剪力、弯矩，建立剪力方程和弯矩方程，绘制剪力图和弯矩图。平面弯曲时梁横截面上的正应力分布规律及正应力公式，横截面具有双对称轴 （如矩形、圆形等 ）及单对称轴 （t 字形及槽钢等） 时其横截面上的正应力分布特点，弯曲正应力公式及应用，最大弯曲正应力所在位置，最大弯曲正应力公式及应用，中性轴位置的确定。矩形、圆形、 空心圆截面的惯性矩公式及抗弯截面系数公式， 求组合截面惯性矩的组合公式和平行移轴定理及其应用，提高梁强度的主要措施。斜弯曲时危险截面及危险点的确定， 横截面上正应力分布及正应力计算公式， 最大正应

8、力的计算公式，强度条件及其应用。弯拉（压）组合、偏心拉（压）时危险截面及危险点的确定，横截面上正应力分布及正应力计算公式，强度条件及其应用。重点应掌握剪力方程和弯矩方程的建立， 剪力图和弯矩图的绘制， 弯曲正应力强度条件及其应用。3 一般了解内容剪力、 弯矩和载荷集度间的微分关系及其在绘制剪力图和弯矩图中的应用， 弯曲正应力公式及变形公式的推导；弯曲剪应力公式的推导及应用，薄壁截面梁弯曲中心的形象概念。第八章弯曲刚度1 基本概念挠曲线，挠度，转角。工程构件对弯曲刚度的要求， 挠曲线微分方程及其应用条件， 挠曲线、 挠度和转角间的关系， 根据梁段的弯矩符号和梁的约束条件确定挠曲线的大致形状， 计

9、算梁位移的积分法及其应用（只限于两个积分常数的情形） ，梁的约束条件与连续、光滑条件，叠加原理及其应用条件，用叠加法计算梁位移。刚度条件及其应用，提高梁刚度的主要措施。一次静不定梁的求解，相当系统（静定基） 的选取，确定变形协调条件，建立补充方程。重点应掌握确定梁位移的叠加法。3 一般了解内容挠曲线微分方程的建立。第九章应力状态强度准则及其应用1 基本概念一点应力状态概念， 平面应力状态， 主应力， 单向应力状态， 二向应力状态， 三向应力状态。2 基本内容平面应力状态中斜截面上的应力分析， 应力圆及其应用， 应力圆与微体的对应关系， 微体内最大应力、主应力、最大剪应力及其所在截面方位的计算，

10、广义胡克定理。最大拉应力准则， 最大剪应力准则与形状改变比能准则， 弯扭组合变形时危险截面及危险点的判断，强度条件及其应用，危险截面上应力分布，危险点的应力状态。重点应掌握主应力、 主平面、最大剪应力的确定， 最大拉应力准则，最大剪应力准则与形状改变比能准则的应用，弯扭组合杆件的强度计算。3 一般了解内容广义胡克定理的推导，微体斜截面上应力公式的推导应力状态下强度设计准则的基本思想。第十章压杆稳定1 基本概念平衡稳定，不稳定，失稳，临界点，临界载荷，临界应力，长度系数，相当长度，柔度。2 基本内容计算临界载荷和临界应力的欧拉公式及其应用，欧拉公式应用条件， 不同支承方式的长度系三类不同压杆的区

11、分及其临界应力数，截面形状及柔度、临界载荷、临界应力之间的关系， 表达式，临界应力总图，压杆稳定安全校核，安全系数法。重点应掌握欧拉公式及其应用， 三类不同压杆及其临界应力计算， 用安全系数法进行压杆稳定安全校核。第十一章构件的疲劳强度1 基本概念交变应力，疲劳极限，疲劳破坏，应力寿命曲线，循环特征，对称循环，应力集中。2 基本内容疲劳破坏特点及破坏原因，影响构件疲劳极限的因素，提高疲劳强度的措施。3 一般了解内容有效应力集中系数，尺寸系数，表面质量系数，对称循环时疲劳强度计算公式。第三篇运动与动力分析第十二章点的运动分析1 基本概念参照系统，时间间隔，瞬时，点的轨迹，位移，平均速度，速度，平

12、均加速度，加速度。2 基本内容描述点的运动的基本方法：矢量法、直角坐标法和自然法（ 限于平面曲线 ） ，确定点的速度及加速度：自然法。重点应掌握用自然法求点的速度。第十三章刚体的基本运动1 基本概念平行移动，定轴转动，固定转动，转角或角位移，角速度，速度，角加速度。刚体平行移动时其上各点的轨迹、速度和加速度的特征，定轴转动的特征，定轴转动 刚体的角速度、角加速度的确定，定轴转动刚体上的各点速度、加速度公式及其应用。重点应掌握定轴转动及定轴转动刚体上的各点的速度、加速度的计算。第十四章点的合成运动1 . 基本概念静坐标系，动坐标系，绝对运动，相对运动，牵连运动，绝对速度，绝对加速度，相对速度，相

13、对加速度，牵连速度。2 基本内容确定绝对运动、相对运动、牵连运动及绝对速度、相对速度、牵连速度，速度合成定理及其应用。重点应掌握速度合成定理的应用。3 一般了解内容加速度合成定理，哥氏加速度的概念。第十五章刚体平面运动1 基本概念平面运动，基点，瞬心。2 基本内容刚体平面运动的特征，刚体平面运动分解为平动与定轴转动，确定平面图形内各点速度的速度合成（基点法）、速度投影法、瞬心法及其应用。重点应掌握求解平面图形内各点的速度的三种方法。3 一般了解内容加速度合成定理及其应用。第十六章动力学普遍定理及其应用1 基本概念质点系，动量，动量矩，转动惯量，动能，势能。质点系的动量和动量定理及其应用，质点系

14、的动量矩定理及其应用，刚体定轴转动微分方程，转动惯量，质点系的动能和动能定理及其应用。重点掌握刚体定轴转动微分方程，转动惯量的计算，质点系的动能和动能定理及其应用。3 一般了解内容势能，机械能守恒定律及其应用冲击载荷的计算，动载系数。第十七章动静法及其应用1 基本概念惯性力。2 基本内容惯性力系的简化， 动静法， 用动静法计算简单物体系统的动力学问题， 旋转构件的受力分析与应力计算。3 一般了解内容转子动平衡的形象概念。二、期末复习要求1 复习时要全面系统地复习本课程的基本内容，在此基础上，对重点掌握的内容要进一步弄懂弄透， 深入掌握基本概念、 定理及公式， 对基本公式不要求推导， 但对公式中各个量的物理意义以及公式的应用条件应有所了解。2 复习第一篇静力分析时，应着重掌握静力分析的基本方法，准确地取隔离体画受力图，正确地运用平衡条件求解约束力；复习第二篇强度、刚度稳定分析时，应侧重于杆、梁、刚架、桁架及其组合构件，并侧重于拉（压）弯、斜弯曲等组合变形