平行线分线段成比例教学设计

1、23.1.2平行线分线段成比例海口市琼山第二中学 李树馨【知识与技能】了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.【过程与方法】通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力【情感态度】通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对 称美.【教学重点】定理的应用.教教学难点】定理的推导证明.一、情境导入，初步认识问题1 翻开我们的作业本， 每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上任意画一条直线 m与相邻

2、的三条平行线交于 a、b c三点，得到两条线段 ar bc, 量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？相等即ab=bc（由学生回答）.思考：再任意画一条直线 n与这组平行线相交， 得到两条线段 de和ef,你发现de与 ef的长度存在什么关系？由此，我们可以得到 bc ef问题2 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画 m n与它们相交，如果 m n这两条直线平行，观察并思考这时所得的ar db fe、ec这四条线段的长度有什么关系如果mn这两条直线不平行，你再观察一下,量一量，算一算，看看它们是否存在类似关系.归纳:db - ec两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行

3、线分线段成比例”二、思考探究，获取新知思考：（1）如图，当图（3）中的点a与点f重合时就形成一个三角形的特殊情况，此 时，ar db ae ec这四条线段之间会有怎样的关系？4g（2）如图，当图（3）中的直线 m n相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢?,所得的对应线段成比归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） 例.做一做:在图23.1.8中，de/ af/ bc,根据上面的结论，试找出图中成比例的线段，与你的同伴比一比，看谁找得快，找得多。例 3 如图，l 1 / l 2 / l 3.(1)已知 ab=3,de=2,ef=6,求 bc;分析：根据题目中的已知

4、条件和所示线段，寻求有关的比例式，注意选择合理简捷的 方法。于点f.求证:bo eo例4如图23.1.9 , e是abcd勺边cd延长线上的一点，连结 be,交ac于点o,交adfo bo、运用新知，深化理解1 .如图，已知ad/be/cf,直线1八1 2与这三条直线分别交于点a、b、c和点de、f。(1)已知 ab=bc=4,de=5,求 ef 的长;(2)已知 ab=5, bc=6,de=7,求 ef 的长2 .如图，已知 ad/ be/ cf,直线1八12与这三条直线分别交于点a b c和点d e、f。已知 ab=4, bc=3, df=9,求 ef 的长;【教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨四、师生互动，课堂小结1. 平行线分线段成比例定理及其推论，注意“对应”的含义2. 研究问题的方法：从特殊到一般，类比联想 .1. 布置作业：从教材相应练习和“习题 23.1 ”中选取 .本课时从学生所熟知