4.MIT教材《IntroductiontoStatisticalPhysics》评介研究

1、评介研究 MIT教材Introduction to Statistical Physics 张立彬（南开大学外国教材中心） 杨 硕（南开大学物理科学学院） 1 出版情况和作者简介 Introduction to Statistical Physics（统计物理简介）是美国麻省 理工学院物理系课程编号为8.08的课程 “Statistical Physics U”使用的教 材。本书于2001年由Taylor & Francis出版社第一次出版，全书共 288页，作 者是麻省理工学院的Kerson Hua ng。 Kerson Hua ng在MIT于1953年获得物理学博士学位，随后他在普林斯顿大

2、 学做博士后工作，1957年回到MIT任教直到1999年退休。退休后他继续从事着 量子场论和统计力学方面的研究。 2 创作背景和主要内容 这本书是作者在麻省理工学院给高年级的大学本科生上的一学期制的统计 物理的讲义，基于作者在MIT的教学经验，它着重介绍经典和量子物理中的热力 学。 本书分为这几个部分。首先，作者以物质现象的理论介绍了热力学，强调了 这种方法的功效和美妙。然后，作者展示了在统计方法的帮助下来推导这些热力 学理论的过程，这是用经典力学和量子力学对理想气体的研究做到的。作者展示 了很大范围的物理现象，可以用玻色气体和费米气体的性质解释。然后作者提出 了统计力学的正式方法一一正则系综

3、和巨正则系综。 最后一部分作者用微观层次的眼光转到现象学，介绍了用感序参数描述显示 在超导性和超流动性里的对称破缺。 作者在涨落上花了很大的时间，从爱因斯坦 对布朗运动的描述开始，通过对随机过程和时间系的分析，最后介绍了蒙特卡洛 算法。 经过粗略的划分，本书有12章介绍一般话题，有6章讲特殊应用。课程需 要涉及所有的一般话题，而特殊应用每年都有改变。在一般话题中，1-3章讲热 力学，5, 6, 8章讲理想气体的动力学，9，10章讲玻色气体和费米气体，12, 13章讲正式统计力学，17，18章讲随机过程，余下的6章讲的是传递现象、玻 色-爱因斯坦方程、布朗运动等。在每章的最后作者提供了一些习题。

4、 3 本书的特点 本书注重的是物理的理解。本书的内容涵盖了统计物理相关的基本原理，很 自然的分成了 18章，全书结构清晰、逻辑严谨，主体线索明确，有助于读者从 整体上理解这门课程。作者在写这本书的时候，用讲述的口吻，给读者身临其境 的感觉，引导读者进行思考，从而使读者理解书上的内容。作者在每一章的最后 都留有习题，通过习题读者可以很好的理解书上的内容。 本书的另外一个特点是它从讲解基本的知识延伸到了一些相关的前沿的科 学问题，如对称性破缺和玻色-爱因斯坦方程，把理论与应用分开来讲解。这种 深入浅出的讲解方式有利于读者的学习，使读者在理解课程要求的知识之外，学 以致用，既了解了学科前沿，又提高了

5、学习的兴趣，增强了学习的热情。 4 本书的学术价值 统计物理是有关大量物质的行为特性的一门学科，它研究的范围可以从沸腾 的水到金属中的超导体。从根本上说，它是在探索随机过程的规律。在实践上， 这个学科不仅应用在了自然科学和工程上，还应用在了社会科学和经济学上。 In troduction to Statistical Physics这本书能够快速有效的引导读者了 解物理世界的统计观点，它的目的是引导读者用钻研的眼光学习物理世界里的统 计观点，它帮助读者用统计的方法推导出热力学中物质的现象。并且本书还提供 了这门学科在很多物理领域的应用。 5 本书对我国编写统计物理教材的启示 首先，从语言上，本

6、书以一种教授的口吻在叙述所学的内容，仿佛一位作者 亲自传授课程，带着读者思考、学习，给读者身临其境的感觉。这样有助于读者 的理解，并且能激发读者的学习兴趣。 其次，本书的结构具有逻辑性，把理论知识和实际应用分开来，使读者更容 易把握课程的主要内容和整体线索。 最后，本书涵盖了最基本的理论，并且也包含了前沿的学科领域的知识。 章节目录1.4热力学变换 4 1.5经典理想气体 7 前言xiii1.6热力学第一定理 8 1.宏观观点11.7磁学系统 9 1.1热力学1习题10 1.2热力学变量22.热与熵13 1.3热力学极限32.1热方程13 89 22理想气体的应用 14 6.4速度分布77 2

7、.3卡诺循环16 6.5 熵 79 2.4热力学第二定理18 6.6热力学的推导80 2.5绝对温度 19 6.7统计波动 81 2.6温度作为积分因子21 6.8玻尔兹曼因子83 2.7 熵 23 6.9时间箭头83 2.8理想气体的熵24 习题85 2.9热力学极限25 7.输运现象89 习题26 7.1无碰撞和流体力学状态 3.应用热力学30 7.2麦克斯韦妖91 3.1能量方程30 7.3无粘性流体力学91 3.2可测量系数31 7.4声波93 3.3熵和损失32 7.5扩散94 3.4温熵图35 7.6热传导96 3.5平衡条件36 7.7粘度97 3.6自由能36 7.8斯托克斯方

8、程98 3.7吉布斯函数38 习题99 3.8麦克斯韦关糸38 8. 量子统计 102 3.9化学势39 8.1热波长102 习题40 8.2全同粒子 104 4. 相变45 8.3状态数105 4.1 一级相变45 8.4自旋107 4.2相平衡条件 47 8.5微正则系综 108 4.3克拉贝隆方程 48 8.6费米统计 109 4.4范德瓦尔斯状态方程49 8.7玻色统计 110 4.5维里展开51 8.8参数的确定 111 4.6临界点52 8.9压力112 4.7麦克斯韦解释53 8.10 熵 113 4.8温标54 8.11自由能 114 习题56 8.12状态方程114 5.统计

9、方法60 8.13经典极限115 5.1原子观点60 习题117 5.2相空间62 9. 费米气体 119 5.3分布函数64 9.1费米能量 119 5.4各态历经假说 65 9.2基态120 5.5统计系综65 9.3费米温度 121 5.6正则系综66 9.4低温性质122 5.7最概然分布 68 9.5质点和孔洞124 5.8拉格朗日乘子 69 9.6固体里的电子125 习题71 9.7半导体127 6.麦克斯韦-玻尔兹曼分布74 习题129 6.1参数的确定74 10.玻色气体 132 6.2理想气体压强75 10.1 光子 132 6.3能量均分76 10.2玻色增强 134 10

10、.3 声子 136 14.8普适性201 10.4德拜比热137 习题202 10.5电子比热 139 15.超流体205 10.6粒子数守恒 140 15.1压缩波方程 205 习题141 15.2平均场理论 206 11.玻色-爱因斯坦凝聚 144 15.3 Gross-Pitaevsky 方程 208 11.1宏观状态 144 15.4量子相的连续性210 11.2 凝聚 146 15.5超流体淹没211 11.3状态方程148 15.6超导体213 11.4 比热 149 15.7 Meissner 效应 214 11.5相的形成 150 15.8量子磁通量 214 11.6 液氮 1

11、52 15.9 Josephson连接 216 习题154 15.10SQUID 220 12.正则系综157 习题222 12.1微正则系综 157 16. 噪声 226 12.2经典正则系综 157 16.1热涨落226 12.3分布函数 160 16.2 Nyquist 噪音 227 12.4与热力学的联系160 16.3布朗运动229 12.5能量涨落161 16.4爱因斯坦理论 231 12.6自由能的最小化 162 16.5 扩散 233 12.7经典理想气体 164 16.6爱因斯坦关系234 12.8量子系综 165 16.7分子现实 236 12.9量子分布函数167 16.

12、8涨落和耗散 237 12.10表示法的选择 168 习题238 习题168 17.随机过程240 13.巨正则系综 173 17.1随机和概率 240 13.1粒子储存 173 17.2二项式分布 241 13.2 巨分布函数 173 17.3泊松分布243 13.3波动系数174 17.4高斯分布 244 13.4与热力学的联系175 17.5中心极限理论 245 13.5临界涨落177 17.6散射噪声247 13.6巨正则系综里的量子气体178 习题249 13.7占有数涨落 180 18.时间系分析252 13.8光子涨落 181 18.1爱因斯坦路径 252 13.9 电子对的生成

13、 182 18.2功率谱图和合作关系方程254 习题184 18.3信号和噪声 256 14.有序参数188 18.4跃迁概率258 14.1平衡破缺 188 18.5 Markov 过程 260 14.2伊辛旋转模型 189 18.6 Fokker-Planek 方程 261 14.3 Ginsburg-Landau 理论 193 18.7 Langevin 方程 262 14.4平均场理论 196 18.8布朗运动回顾264 14.5临界范例197 18.9蒙特卡洛方法 266 14.6涨落-耗散理论199 18.10伊辛模型的近似268 14.7相关长度200 习题270 参考文献282

14、 索引284 附录：数学引用 274 注解281 【作者简介】张立彬（1964）,男，河北石家庄人，教育部南开 大学外国教材中心副教授，现主要从事信息文化、信息技术与物理学外国教材研究；杨硕 （1990-），男，河北秦皇岛人，南开大学物理科学学院。出师表 两汉：诸葛亮 先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。 宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不

15、宜偏私，使内外异法也。 侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。 将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能”是以众议举宠为督： 愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣， 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 亠 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。