平方差公式导学案

1、平方差公式导学案课题14.2.1平方差公式课型新授任课教师刘治江周次第周年级八年级班级、r, t |-、三班/.八r、章节14.2.1课时第2课时时间班级：八三班学习小组:习 目 标过程与方法情感态度与价值观2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和 推理能力；3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。 平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式自主探究合作交流学习重点 学习难点 学法指导导 案 自 学问题情 王剑同学去商店买了单价是 9.8元/千克的糖块10.2千克，售货员刚 拿起计算器，王剑就说出应

2、付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员 惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快？”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学 过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗 ？ 知识链接多项式与多项式的乘法法则是什么？ 问题一：(1)(3) 问题二：(算一算)计算下列多项式的积(x 1)( x -1)( 2) (m 2)( m - 2)匚_(2x 1)(2x -1) =(4) (x 5y)(x-5y)-(猜一猜)不计算，你来猜一下下面的式子的结果。(x 6)( x -6)(x y)( x - y)=(a 2)(a -2)二问题三：(说一说)从上面的运算中你发现什么规律？上面的算式

3、中每个因式都是项.它们都是两个数的为了验证大家猜想的结果，我们再计算:(a+b)(a b)=你能用文字语言表达这一规律吗？(乘法的)平方差公式：1、(乘法的)平方差公式在结构上有什么特点? 的？平方差公式与多项式的乘法有何关系？你对公式中的a b是怎么理解是2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公式吗? 从中你有何体会与感悟？JSiSj5-11-a示3、运用平方差公式计算:(2) (3+2a)( 3+2a)(3) (a -b)(a b)(a2b2)(2) 198X 202(1) (a+3b)(a 3b)4、计算：(1) (y+3)(y 3) (y 2)(y+5)5、你认为运用(乘法的)平方

4、差公式有何好处？试写出一些能用(乘法的)平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子质 疑 探 究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决测评反馈主观题1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？(1) (-b-2a)(2a-b)(2)(2m-3n)(3n -2m)(3)(Va-1)(4a-1)(4)(3p-2q)(3p+2q)(5) (-x-2y)(-2y+x)(6)( a+b)(-b-a)2、先化简，再求值：(x+1)(x 1)+x2(x 1)，其中 x= 2.3、 一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，面积有什么变化？能力提计算：(2+1X22 +10+1128+1)+1高课

5、后课后反思匆匆忙忙地奔赴中，不仅要能在阳光下灿烂，也要能在风雨中奔跑！真正的幸福不是拥有多少财富，而是在前行中成就一个优秀的自己!生命没有输赢，只有值不值得。坚持做对的事情，就是值得。不辜负岁月，不辜负梦想，就是生活最美的样子。她用坚韧和执着给自己的人生添上了浓墨重彩的一笔。北大才女陈更曾说过：即使能力有限，也要全力以赴，即使输了，也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛场。我们都无法预测未来的日子是阳光明媚，还是风雨如晦，但前行路上点点滴滴的收获和惊喜，都是此生的感动和珍藏。有些风景，如果不站在高处，你永远欣赏不到它的美丽；脚下有路，如果不启程，你永远无法揭晓远方的神秘。我们踮起脚尖，是想离太阳更近一点儿；我们努力奔跑，是想到达远方欣赏最美的风景。我们都在努力奔跑，我们都是追梦人！没有伞的时候，学会为自己