高一下学期数学期末模拟卷2

1、高一下学期期末数学模拟试卷一、填空题(每小题5分，满分70分)1. 一元二次不等式(x-l)(x-3)b Thenm*- aElsembEnd IfPrint m5在 AABC 中，A = 60, 3 = 45, b =近.则。=.6. 若x + 2y = l,则2+4的最小值是7. 已知等差数列“的公差为2,若4皿3，心成等比数列，则通项8 已知a 2.则+ a的最小值为a_29不等式x2 +mx + n 0的解集是一2,1,贝iJi + =2 2 210设a,b,c分别是SABC三个内角A.B.C的对边，满足sinC = a + C,2ab则 Z C 二.11. 在AABC中，已知“ =

2、2bcosC,则AABC的形状为.12. 已知 a, 0 为锐角，且 cos a = y , cos (a + 0)= -鲁，则 cos0=.313. 如果数列6的前n项和为弘 满足S=尹一3,那么这个数列的通项公式是14. 设仏是公比为q的等比数列，冋1,令b“= a”+1(/1 = 1,2,),若数列0”有连续四项在集合- 53, - 23,19,37,82中，则g =二.解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分；18、19、20每题16分，共90分, 请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.解下列不等式：2* 1（1） -x2 +7x-120 :

3、（2） 一 0x + 416在 AABC 中，a = y/39 /? = 1, A = 60e,求角边c及 AABC 的而积 SMBC.517.已知数列是等差数列，且他=5, S5 =40(1) 求首项5及公差：(2) 求数列的通项公式勺门并问32是该数列中的第几项?18已知：函数 f(x)=2羽 sin xcosX cos2 x + sin2 x(1) 求函数f(x)的最小正周期：(2) 当xe0,号时，求f(x)的值域.19已知等比数列仏的各项均为正数，且 绍+衍2=1&申6,（I）求数列的通项公式.(II)设仇=Iog3 +log3-log3 an ,求数列 的前n项和.20.为稳左房价

4、，某地政府决立建造一批保障房供给社会计划用1600万元购得一块土地，在该上地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同,且每层建筑面积均为1000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第-y层楼房每平方米的建筑费用为（&时800）元（其中&为常数）经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1270（每平方米平均综合费用二购地费用+所有建筑费用所有建筑面积)求k的值;（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层?此时每平方米的平均综合费用为多少元?(2)原不等式化为：(2x-1)(a+4)09113方程(2x-l)(x + 4) = 0 的 2

5、个解为坷=-4, x2=-2根据函数y = (2x l)(x + 4)的图像，可知:.V - 4 X 且be B = 30C = 9(r 由正弦泄理，得c = 巴 = 2,sin A1 行AABC 的而积 S“ 眈=-sinC = 2 217.(本小题满分15分)解：(1)设公差为d,则由= 5 , 55 =40,得:ax = 2cl = 31014J q + d = 54- 2d = 8(2)由(1)得：令 3n-l = 32/: = 1132是该数列中的第11项18. f(x)二9 sin2x-(cos2x-sin2x)=3 sin2x-cos2x1sin2x-j cos2x)=2sin(

6、2x琴)(l)T=y =2R(2)0x-052x5-12145n1-2 Ssin(2x g )1H-l2sin(2x- g )0,故 33=丄由2ax + 3a2 = 1 得2+3 = 1 所以丄故数列an的通项式为an= 3 7() iog3 + log/2+“ + log/n=(1 + 2 + + /2)n(n +1)h n-2(丄-一)n(n +1)n n + 920(1)如果每幢楼为5层,那么所有建筑而积为10X 1000X5平方米所有建筑费用为 U +800) +(2丘 +800) +(3 k +800) +(4対800) + (52 +800) X1 000X10,所以, 1270二16 000 000+ 鱼 +800) + (2& +800) + (3& +800) + (4A+800) + (5& +800) X1 000 X10 10X1 000X5，解之得:卍50(2)设小区每幢为n(GN*)层时，每平方米平均综合费用为f (n),由题设可知 厂._16 000 000+ (50 +800) + (100 +800)+(50” +800) XI 000X10f (刃二