频率响应习题及答案

1、第5章频率响应习题及答案1一、选择题：(1) 图1所示的系统，若输入一个正弦信号A、变大B、不变 C、变小r(t)二A sin wt ,则输出的信号的频率(D、由时间常数T决定r(t)亠1|y(t)i*Ts对于惯性环节G(s)二1(1 Ts),(T0)，其幅频特性和相频特性表达式为(A、A(w),(w)二-arctan Tw1 (wT)2B、A(w)1二,(w)二 arctan Tw ,1 (wT)2C、A(w)(w) - - arctan Tw1-(wT)2D、A(w),:(w)二arctan Tw1 -(wT)2图1(3)下列哪个传递函数表示的系统为最小相位系统()c、H(s)二H(s)二

2、s -2s 3s + 4(s 3)(s 2)H(s)二s-1(s 1)(s 2)(s 1)eT(s 3)(s 2)H(s)二s(S 3)(s-2)(4)某系统的开环传递函数为G(s)H (s)，运用奈奎斯特稳定性判据时，选取复变函数F(s) =1 G(s)H(s)，则F(s)的零点和极点分别为该系统的()A、开环传递函数极点和闭环传递函数极点B、闭环传递函数零点和开环传递函数极点C、开环传递函数零点和闭环传递函数极点D、闭环传递函数极点和开环传递函数极点(5)某惯性环节传递函数为:G(s)二1 Ts，当WiOr 时，该环节的幅相特性曲线的轨迹特点是()C、1 1以（扌，j0）为圆心，1为半径的

3、上半圆1 1以, j 0）为圆心，3为半径的上半圆1 1b、以q,j0）为圆心，1为半径的下半圆1 1D、以（-？，j0）为圆心，$为半径的下半圆(8)已知系统的开环传递函数为：G（s）=500（0.1s 0，绘制该环节的对数幅频特性（0.2 s 1）（s 100）曲线时，系统的比例环节增益和转折频率为（）A、L = 20lg500, w-( = 1, w2 = 5, w3 = 10B、L = 20lg5, w = 1, w2 = 5, w3 = 10C、L = 20lg500, w. = 5,w2 = 10, w3 = 100 D、L = 20lg5, w. = 5, w2 = 10, w3

4、 = 100若系统位于右半部的开环极点数为P， w从0 ； /时，系统的开环频率特性曲线G（jw）H（jw）逆时针方向包围（-1,jO）点周数为N，系统位于右半 s平面的闭环极点数Z，则乙P,N三者满足（）A、P =Z -NC、 P =Z 2N系统的开环传递函数为G(s)二s(s 10),K 0，要求该系统的相角裕度为 60时，剪切频率wc为（）(10)J3C、1 310 33(9)当两个传递函数互为倒数关系时，它们的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线的关 系为（）A、关于纵轴对称C、关于原点对称B、关于横轴对称D、无一般规律某系统的开环传递函数为G(s)H(ss(0.2s 1)(0.05s

5、1)，则该系统相频特性（w） - -180所对应的w为（），此时的幅值为（）。tana tanbA、w = 0, A(w) =2C、w = 10, A(w) = 0.2357(注：和角公式tan (a b)二1 -ta n a ta nbB、w =10, A(w) = 0.2D、w = 0, A(w) = 0.2答案:、(1)(2)(3)(4)(5)1-5: B A A D B 6-10 : D C D B B填空题：K已知系统的开环传递函数 G(s)H(s)，则系统的开环频率特性为(邛+1)丹+1)，开环幅频特性为，开环相频特性为对于G(s)H (s) = KQsF，其相频特性申(w)在wm

6、 =时达到最大值。R+l)对于 G(s)H(s)二3s(Ts 1)当T=0.2s时，相角裕量为系统开环极点全部具有负实部，开环奈奎斯特图如下，则闭环正实数部极点个数为写出如下图所示的传递函数 (6)(7)对于开环传递函数为G(s)H(s)二时，wc的值为的系统，当相角裕量s(0.5s 1)(0.1s 1)系统的剪切频率记为 Wc，则有A(Wc)二，如果系统 (填开环”或闭=60环”)相频特性再滞后 Y度，系统将处于 状态(稳定” 不稳定” 临界稳定”)。(8 )系统的穿越频率记为 Wg，则有(Wg)二，如果系统 (填 开环”或闭环”)幅频特性再扩大Kg倍，系统将处于状态(稳定”不稳定”临界稳定

7、”)。(9 )剪切频率Wc和穿越频率Wg在奈奎斯特图中，分别对应奈奎斯特曲线与 交点处的频率和曲线与交点处的频率。(10 )根据奈奎斯特稳定性判据可知，若开环系统稳定，则闭环系统稳定的充要条件是 答案：K1、G(jw)H(jw)二(jwT, +1)(jwT2 +1)|G(jw)H(jw)|=+ w2T22j (w) = DG(jw)H (jw) = - artgwT - arcgwT22、3、59 度4、250(： + 1)5、G(s)5s2(空+1)2050(0.2s 1)s2(0.05s 1)6、0.92 S7、1，开环，临界稳定8、-180度，开环，临界稳定9、单位圆，负实轴10、奈奎斯

8、特曲线不包围(-1,j0)点。三、判断题：(1) 给任意系统输入一个正弦信号，输出的信号频率与输入相同，幅值和相位偏移是频率的 函数。(2) 一个系统的开环系统是稳定的，但是对应的闭环系统不一定是稳定的。(3) 用一条斜率为-20dB / dec的直线作为一阶惯性环节的对数幅频特性曲线的近似曲线，在转折频率处的误差最大，近似曲线比精确曲线在该处增益低了3dB。(4) 积分环节和微分环节的传递函数互为倒数，他们的对数幅频特性曲线和相频特性曲线是关于横轴对称的。 对于幅频特性相同的系统，最小相位系统的相位滞后是最小的。(6) 含有延迟环节的传递函数必定有位于右半s平面的零点，因此对应的系统一定是非

9、最小相位系统。(7) 根据系统的幅频特性或对数幅频特性就能够唯一确定该系统的相频特性和传递函数。(8) 在绘制线性定常系统的奈奎斯特曲线时，只需要先绘制W从0：的曲线，然后将曲线关于横轴对称就可以得到另一半曲线。(9) 对于任意一个系统，瞬态分量会随着时间增长而衰减为零，稳态输出等于稳态分量答案：1-5： F T F T T 6-9 : T F T F 四、 计算题1. 给定传递函数为:G(s)二K(s 1)231) 画出当K=4时的极坐标图；2) 计算当 =0.5,124和无穷处的幅值和相角。2. 传递函数G(s)二Kss(s a)(s2 2s 100)的Bode图如下图所示，求 K和a的值。3.画出下列传递函数的极坐标图和Bode图。1)G(s)二1(0.5s 1)(2s 1)2)G(s)二s-102s 6s 104.某系统Bode图如下图所示。假定系统传递函数具有一对主导复共轭极点，（a）确定系统的最佳二阶