小学四年级线与角

1、知识框架四年级数学上册.课本.线与角Pagel0 of 17一、线的认识直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA 线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB或线段BA 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB （只有一种读法，从 端点读起。） 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点 在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三 点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的

2、长度。如：直线长 4厘米。是错误的。只有线段才能有具 体的长度。二、平移与平行1、平移：在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离， 这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小， 平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。2、 平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系，如：AB/CD3、平行线的画法。(1) 固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。(2) 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。(3) 沿一条直角边在画出另一条直线。例：过点A画已知直线的平行线。AA

3、 回答：我们画平行线，使用的主要工具是 ，观察平行线我们发现，平行线是永远不会 的，它们之间的距离是 的。三、相交与垂直1、相交：两条直线在同一平面内不平行也不重合，那么他们的关系就是相交。2、 垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直(就是直线0A垂直于 直线0B直线0B垂直于直线0A,这两条直线的交点叫做垂足。注：(1) 两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还 要成直角。(2) 用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAL 0B(3) 点到直线之间垂线段最短。3、画垂线：(1) 过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 直角顶点是垂足

4、，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意， 要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2) 过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 让 三角尺的另一条直角边通过这个已知点， 沿着三角尺的另一条直角边画直线， 这 条直线就是前一条直线的垂线。注意：画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂 线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。(3) 演示：我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。画已知直线的垂线，我们经过两步完成： 先画一条直线，把三角板的一条直角边与直线重合； 沿着三角板另一条直角边画直线

5、，这条直线就是前一条直线的垂线。有并且才是互相垂直的。四、旋转与角1、角：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、平角：角的两边在同一直线上，(形成一条直线)，平角等于180,等于两 个直角。周角：角的两边重合，(形成一条射线)，周角等于360。，等于两个平角， 四个直角。3、角的分类：(1) 锐角：大于0度小于90度的角(2) 直角：等于90度的角(3) 钝角：大于90度小于180度的角(4) 平角：等于180度的角(5) 周角：等于360度的角(5)劣角：大于0度小于180度的角优角：大于180度小于360度的角注：平角比优角小，比劣角大，所以平角既不是优角

6、，也不是劣角五、角的度量1、度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1 作为度量角的单位。2、量角器：把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、 内刻度线、外刻度线。3、 量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻 度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角 的开口向右看内刻度线。六、画角1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把

7、点和射线 端点连接，然后标出角的度数。ooooo2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。3、画角演示:X、人扪将囿平均分成360紛，其中的1份所对的角的大A叫作 】度(记作通常用广作育屢童痢的单位.S周鳥=364T 中心点寧则度匪和弊排列方式.这个角的丈小是广“现在我们知道了角的单位是 ，同时也告诉我们周角是 。细心的同学定要注意，角的单位符号是 写在数的右上角的，像个小句号，它读作“度”(2)摩螢角的光小，可以用董甬落，它把半圏平均分成1加份量角器是形,它被平均分成份。量角器的中心位置是一个点，叫这个点的两边各有一条刻度线，叫 ，量

8、角器的刻度线对应着 排读数，都是从到练习：用量角器量角观察图片，想一想怎样使用量角器度量角Page5 of 17四年级数学上册.课本.线与角四年级数学上册.课本.线与角Pagel0 of 17现在我们归纳一下度量角的方法：第一步，使量角器的与角的顶点重合；第二步，使量角器的 _侧与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边指向的量角器的 （内或外）圈读数思考：你知道该怎样看读数吗？1）谁说得正确?2）先看看下面各角是什么角，估一估各角的度数，然后量一量七、需要注意的判断题:1、 一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？对！2、 平角是一条直线。这句话对吗？不确切，相反的两条射线，形成一直线，

9、 称平角。3、 周角是一条射线。这句话对吗？也不确切，张角成360度，而相重合的两 条射线，称周角。例题精讲一、填空。1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。2、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线3、 从（）点引出两条（）线所组成的图形叫做角。4、 角的大小与（）有关，与（）无关。5、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。6长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。7、把序号填在括号里8、度量角的工具是（1）是射线，（）是线段

10、。）是计量角的单位，可以用符号）表示。9、直角等于（）度；锐角小于（）度；平角等于（）度；周角等于（）度；钝角大于（）度。）度且小于10、 连结两点的（）的长度叫做这两点间的（）。11、 下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。IIII12、两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。13、 线段有（）个端点；射线有（）个端点；直线（）端点；它们的相同点是，都是（）。14、 锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于（）度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。15、角的计量单位是（）。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（）

11、度的角，记作（）。16、1周角=（）平角=（）直角1平角=（）直角17、 钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角；3点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角；6点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角；10点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。18、把下面这些角分别填入适当的圈里。14、下图钟面上的时刻是直轴1350 900 640 16003999）时（）分，时针和分针组成（）角。10分钟以后是（）时（分，时针和分针组成（）角15、在下图中与AB平行的边有（）;与。0垂直的边有（16、在下图中，AB/ （）； AD / （)；AC / ();

12、AB(）；CE()。D、请在括号里对的画“V” ，错的画“X1、 角的边越长，角就越长。（）2、 射线比直线短，线段更短。（）3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）4、 180度的角是平角，小于180度的角是钝角。（）5、周角 是- -条射线，平角 是- 一条直线。（）6 3 : 30时，时针和分针成的角是直角。（）7、一条射线长6厘米。（）8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。（）9、大于90的角叫做钝角。（）10、两点之间线段最短。（）11、不相交的两条直线叫做平行线。（）12、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在 110。（）13

13、、平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）14、一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。（）15、用一副三角尺可以拼出105度的角。（）三、选择题。1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。A、线段B射线2、我们用的三角尺上有一个（：一个（），两个（）。A、锐角 B、直角 C、钝角3、 （）（）（）A、平角 B、钝角C、锐角C直线D曲线，两个（）；我们戴的红领巾上有D、平角E、周角1 ）（ ）D周角E、直角4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“ 180”的刻度，另一条边对着刻度“ 60”，这个角是（）。A 60B、180C、20D 120E、905、从3: 00

14、走到3: 15,分针转动了大约（）度。A 15B、60 C 90 D 120E、180&下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。A 5 B、10C、15 D 20E、257、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段1A.厂、6 D.8、下面图形中，只有一组平行线的图形是（）9、 小东画了两条直线都与直线 AB垂直，那么这两直线（）oA、互相平行 B 、互相垂直C 、不能确定10、 角的大小是由（）决定的。A、两条边的长短B 、两条边叉开的程度 C、顶点的位置四、动手操作：画一画，量一量1、过A点画出已知直线的垂线2 、过B点画出已知直线的平行线3、过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一

15、段 2厘米长的线段。A4、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来3、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线4、下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画 3条垂线段，并量一量它们的 长度。我发现5、下面是一个没有画完的长方形，请你把它补充完整。6学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由学校吋我的理由7、（ 1）以A点为顶点，画一个35度的角。（2）画一个115度的角。）度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角4、下面的角是（6已知下图/ 1 = 48,列算式求出下面各角的度数。 求/2、/ 3、/ 4、Z5的5、量出下面各角分别是多少度，写出它们各

16、是什么角11、数一数下图中，有（）个锐角，有（）个钝角，有（）个直角，有（）个平角。12、下图中有（）条射线，组成了（）个角，分别是多少度?13、量出下图中点A到直线b的距离，并过点A画出直线b的平行线与垂线、选择题家庭作业四年级数学上册.课本.线.Pagel4 of 171.角的大小是由（）决定的A、两条边的长短B 、两条边叉开的程度C 、顶点的位置2.图中有（）个锐角3.下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（）A.80 度 B.120 度 C.170 度4.下图中（）是周角A.+B.C.1.5. 把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、锐角D、锐角、直角、钝角、平角6. 右图中有（）个角。,B、4 C、5 D 、6填空四年级数学上册.课本.线与角Pagel0 of 17）角1、 3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（2、 钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。3、已知/ 1 + Z 2= 125 , /2= 35 ,那么/ 1=（）。4、/ 1与46的和是一个直角，/ 1=（）度。5、 如果/ 1是/ 2的3倍，/ 1 = 96，那么/ 2=（）。&数一数下图中，有（）个锐角，有（）个钝角，有（个直角，有（）个平角。/5的度三、简答题已知下