八年级上期中压轴题(答案)

1、1、如图，在平面直角坐标系中， AOB为等腰直角三角形，A (4 , 4)(1) 求B点坐标；(2) 若C为x轴正半轴上一动点，以OD求/ AOD的度数；AC为直角边作等腰直角 ACD Z ACD=90连(3) 过点A作y轴的垂线交y轴于E, F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上, 以EG为直角边作等腰 Rt EGH过A作x轴垂线交EH于点M连FM,等式AM FMOF=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由H答案解：(1)作 AEL OB于 E,A (4, 4), OE=4 AOE为等腰直角三角形，且 AEL OB OE=EB=4 OB=8 B (8, 0);(2) 作 AE丄 O

2、B于 E, DF丄 OB于 F, ACD为等腰直角三角形， AC=DCZ ACD=90 即/ ACF+Z DCF=90 ,/ FDC+Z DCF=90 ,/ ACF=/ FDC又/ DFC=/ AEC=90 , DFCA CEA EC=DF FC=AEA (4, 4), AE=OE=4 FC=OE 即 OF+EF=CE+EF OF=CE OF=DF / DOF=45 , AOB为等腰直角三角形， / AOB=45 , / AOD/ AOB/ DOF=90 ;AJfl - IF=(3) 成立，理由如下：在AM上截取 AN=OF连ENA (4, 4), AE=OE=4又/ EAN玄 EOF=90

3、, AN=OF EANA EOF( SAS , / OEF=/ AEN EF=EN又 EGH为等腰直角三角形， / GEH=45 ,即/ OEF+Z OEM=45 , / AEN+Z OEM=45又/ AEO=90 , / NEM=45 =/ FEM又 EM=EM NEMPA FEM( SAS , MN=MF AM- MF=AM-MN=AN AM-MF=OFAM-MF即_1o7、如图，直线 AB交x轴正半轴于点 A ( a, 0)，交y轴正半轴于点B( 0, b),且a、b 满足.a 4 + |4 b|=0(1) 求A B两点的坐标；(2) D为OA的中点，连接 BD过点O作OE1BD于 F,

4、交AB于E,求证Z BD(=Z EDA(3) 如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以 BP为边作等腰Rt PBM其中PB=PM 直线MA交 y轴于点Q,当点P在x轴上运动时，线段 0Q勺长是否发生变化？若不 变，求其值；若变化，求线段 OQ勺取值范围.答案(1)点A的坐标为(2, 2),(2)v以AC为直角边作等腰直角 ACD Z ACD=90 ,/ CABZ BAD=45 , Z CDBZ BAD+Z ADC=90 , Z CABZ CDB Z ABD=90 =Z OAB OA/ BD(3)过M作MDLx轴，垂足为D.tZ EPM=90 , Z EPO+MPD=90.tZ QOBZ MDP=9

5、0 , Z EPOZ PMD Z PEOZ MPD在厶 PEOm MPD中,/EPO= ZPMDZPEO= /MPDEP=MP PEOA MPDMD=OP PD=AO=BOOP=OA+AP=PD+AP=AD MD=AD / MAD=45 ./ BAO=45 , A BAQ是等腰直角三角形. OB=OQ=4无论P点怎么动OQ的长不变.25.如图亘矩A Can b）,仙丄y轴于氏且藕足应+1了=0,（1）求一坐标（3分）（2）分别以AB,为边柞等边三角形AABC和厶AODrB即A的坐标杲ABlytt2即臬边三的边长为碁ABAO 和 申AC-CD即的形状是等HSSE角形G分别为线段OE，AE上的两个

6、动点务呈ZFBG-4费以紀、AO为边作等和AOD，S 22 ZBAC-ZDA0=60CD=OB=2 ZACD=ZABO=90AB=GE=2 ZABO=90ZBAO=DAC=60 -ZQACABAOACAD (SAS )(3) AC=CD 且 AC丄 CD. 连接OC T A的坐标是(2, 2) AB=OB=2 ABC是等边三角形，丄 OBC=30 , OB=BC(3)过A作AE丄孟蚯于E试探究的隹是否发生变化？如呆不变请说明理由并求其值，如果变化请说明锂由G分)/ BOCM BCO=75 ,在直角 ABO中，/ BOA=45 ,/ AOCM BOC-Z BOA=75 -45 =30, OAD是

7、等边三角形， Z DOCZ AOC=30 ,即OC是Z AOD勺角平分线， OCL AD,且 OC平分 ADAC=DC Z ACOZ DOD=60 +75 =135, Z ACD=360 - 135 -135 =90, AC 丄 CD故 AC=CD 且 ACL CD25,12分）已知；如團，在平面直螢坐标系中，点C分别在坐标轴上，且OAHDB=OC- -ABC的面积为点P从C点岀发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动.连接 PA- PB- D （ in- -n）为AC上的点（mR： （1试:別求出AB，c三点的坐标；（2）设点P运动的时间为L秒，一心 当【勺诃值吋，DP = DB垂直相等？

8、请说明理由；(3) 若PA=AB在第四象配内有一动点Q-SQA- QB- Q?.且ZPQA=6O5 .当Q在 第巴象限内运动时，下列说法，1) ZAPQ-ZPBQ的喪数和不矢u) ZBAP+ZBQP的 厦数和不变，其中有巨只有一个说注是正确的，请兴斷正解的说法，并求这个不支的値。IS： (1) VOA=OBOC 厶A0UZB0C专0 A Z OAC=Z OCA= Z 03C= Z OCB= 35 A ZAC5=90* .2AABST9OA=OC=OB=3A ,0) 3 i当t=3秒时 fflCP=OC时DF与D9垂宜且楫磬.浬由MT：连SCO.佯北丄佯卅丄* 0 9/DMsDNsOMsON-a

9、.*.ZDOM-2：DON-45* ,而ZAC048a ADC=DO.A ZPCDxZBCO=135f JJCP=OC=OB- PCD8AB0D (SAS) ADP=D3. ZPDC=Z3D0.A ZBDPbZOOCbO* ,HIDP丄DB(3) 19： AD是喜，AM是AABC外角NCAE的幸分妖.（1）用尺规作图万多（TZADC的平分线DNS （保留作冒濒还不頁作注和证宙）2）设D、与AM交干点F，判tf AADF的砒状（只写结果）32（201f 丰忸区一複）如圉，RtAABC 中，ZC=QOC , ZA=60 AB=4.1）舟尺规作ZMC的平分红AP，交兀于点F用留作囹痕迹，不夕作玄与证

10、观）； 2）求AF的长S3.数字课上，李老师岀示了如的题目；“左尊边三角形AEC中，点E在切丄，jSDfiCB的延长绒上，REXEC，如卧 试说定红发AEBB的大小关系，并说 明理由w 小&与巨奠小讨论启，进行了如下解谷：特殊悄况，探素结论当为AB的中匕时，知图1，确圭线段AE与DB的大小关累，唐你皀逢写岀结论：AEDB （坦-，U . V秒或=”）蒔由如T：如囹2讨垃作EF”BC，交AC于点F（请恸完成以下窗色过程柘展结论，设计新题在寻边三角於ABC中，点E在亘红AB上，点D在亘红BC上，EED-EC .若“（：笛边K为1，AE2，求CD的尺（请师亘9c.如图现给出四个论断：DE=EE5C=CD? 8。是厶ABCOt中线；AABC是矛边三角形.活以其中的三个为条件，余下的一个为结论，见成一个工诵的令题（只霑写岀一沖，并给子证明.已知；求证：ilS：187.如匱，(：为尊陆三用形，AB=AC，BDAft平分线，延5C到E，陵CE=CA佯 DE