菱形的判定(说课

1、菱形的判定（说课稿）临西县第三初级中学 潘自清各位专家好，我说课的课题是“菱形的判定”。说课分为说教材、说学情、说教学方法、说教学过程四个部分。一、 说教材（一）地位、作用及编排菱形的判定是人教版八年级数学下册第十九章第二节第2课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。而菱形是在认识了平行四边形、矩形之后学习的，随后还将学习集矩形和菱形特点于一身的正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习和认识正方形做好了准备。从本课的编排来看，教材首先引导学生对菱形的定义进行再认识，明确定义可以作为判定菱形的一种方法。接着探究了判定定理1，并通过例题学以致用。对于“四边相等

2、的四边形是菱形”这一规律是结合菱形的画法给出的。由于两个判定定理的证明都不难，教材将它们放在了后面的练习中。（二）教学目标的确定新课标指出，要让学生*在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。*理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；探索并证明菱形的判定定理。所以，结合本课时的教学内容确定教学目标为：1. 经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。2. 经历探究菱形判定的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和推理能力。3. 经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。4. 在探究活动中获得成

3、功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、 说学情（一）学生情况分析学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条制作学具进行探究的活动，对其探究方法有所了解。作为初二学生，他们的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。经过培养我班学生具有了一定地主动探究的意识和习惯，对于自我展示有较强的渴望和一定的技能。学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。（二）重、难点的确定根据课标要求、教学内容和学情分析我确定本节课的重难点。重点：菱形的判定定理的探究。难点：菱形的判定定理的探究和应用。三、 说教学方法在新课标的教学

4、建议中指出，实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验，观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。基本技能的形成，需要一定量的训练，要适度，要注意训练的实效性。根据具体的教学内容和学生的具体情况，我主要采用两种教学方法，用探究教学法完成两个判定定理的探究，用练习教学法使学生掌握菱形的判定。教师的教和学生的学是有机统一的整体。在菱形判定方法的探究活动中，教师通过设置探究问题、引导探究活动发挥其主导作用；学生在教师的引导下，经历观察、实验、猜想、推理、论证等学习

5、活动，以达成学习目标。在菱形判定的练习中，教师通过设置练习、指导和帮助发挥其主导作用，学生在教师的指导下以适合自己的方式（或独立完成、或在教师和同学的帮助下完成）进行练习，以获得判定菱形的经验，提高分析问题解决问题的能力。四、说教学过程：（一）创设情境 引入课题1.引导学生回顾菱形的定义2.练习：根据菱形的定义判断下列四边形是否是菱形。对菱形的再认识，是对菱形定义的深入理解，是探究其他判定方法的基础。通过练习使学生初步掌握定义作为菱形的一种判定方法，并且通过提问“还有其他的判定方法吗”激发学生的探究欲望，直接引出课题：“菱形的判定”。（二）探究：菱形的判定方法1 制作探究活动的学具用一长一短两

6、条木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上橡皮筋，做成一个四边形。2.操作与思考任意转动木条，观察这个四边形总有什么特征？能证明你的发现吗？ 通过制作学具，让学生初步认识图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力。3.继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形这时教师深入学生之中，引导学生观察，探究，深入思考。了解学生探究的过程，观察指导学生探究方法。最后，请学生代表利用学具展示说明。通过实验操作，让学生带着问题，经历探究物体的形状、大小

7、、位置关系和变换的过程，感受直观操作得出猜想的便捷，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。通过展示交流增强学生自我展示的意识，锻炼其表达能力，增强学生的成就感和自信心。4.你能证明你的猜想吗？（1）学生思考后小组内交流证明思路.（这时，我会关注学生是否认识到要在确定平行四边形的基础上证明一组邻边相等；鼓励引导学生尝试多种思路证明一组邻边相等，如用全等三角形证明、用线段的垂直平分线证明、用勾股定理证明。）（2）请3-5名学生说一说不同思路。（3）教师引导学生回顾规范的文字题证明，然后学生写出证明过程。（4）利用实物投影展示学生不同的证明过程，并简明的点评。（5）归纳菱形的判定定理：对角线互相垂

8、直的平行四边形是菱形。通过对猜想的论证，进一步突出直观操作和逻辑推理的有机结合；交流与展示能够地有效反馈学生的证明情况，更是对学生不同方法的认可，为学生互相学习借鉴提供的平台。（三）学以致用 点击例题1教师在出示问题。学生充分思考后，交流不同的思路。教师引导学生选择恰当的方法。2在老师指导学生完成规范证明。教师出示规范的板演，学生进行对照学习。根据已知条件明确思路、选择恰当的方法是问题解决的基本策略，学生经过独立思考、讨论交流、规范证明等过程，进一步培养推理论证、解决问题的能力。到此，学生注意力和精力都达到了高潮和极限。如何缓解学生的身心疲劳，保持轻松、愉快、高效的学习？把握教学节奏，变换轻松

9、自然的学习方式显的极为重要。（四）轻松再探究1.问题解决：选择四根合适的木条，制作菱形。2.思考与归纳：你能得到什么结论？3学生代表展示作品，并利用作品说明结论。最后，得出：四边相等的四边形是菱形。这一探究活动贴近生活、轻松自然。学生利用平行四边形的判定和菱形的定义，演示说明自己的作品就是菱形，进一步培养了推理论证能力，体验了数学与生活的密切联系，产生了极大的成就感。其间的轻松得意，恐怕“欲辨以忘言 ”。（五）练习巩固 1. 求证：四边相等的四边形是菱形。2. 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？（选作）求出它的面积。练习1是在上一

10、步探究的基础上规范证明，目的是巩固对相关知识的理解和运用，进一步规范文字题的证明。练习2目的是进一步训练根据已知条件和对图形观察进行合情推理，选择合适的判定方法进行推理论证的能力。求菱形的面积是拓展要求，为选作练习。（六）总结和反思1本节课你学习了几种判定菱形的方法？2你是怎样得到这些判别方法的？3对本节课的学习你有什么感受和想法？通过问题1，让学生理清本节课的知识结构，明确菱形的三种判定方法。通过问题2和问题3，让学生对学习过程回顾和反思，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。及时的总结和反思是良好的学习习惯，不同的学生所得不同，感受和体会也不相同。我们要关注这些差异，并及时总结和反思，方能教学相长。作业布置：目的是：（1）便于发现问题，及时查缺补漏。（2）巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。 总之，有效教学是教师教与学生学的统一。学生获得知识，必须建立在自己体验和思考的基础上；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生通