初二数学第十一章第四节（人教试验）-最简二次根式

1、代数第二册第十一章第四小节代数第二册第十一章第四小节 最简二次根式最简二次根式 教学目的教学目的 教学重点、难点教学重点、难点 教学过程教学过程 回目录页 课外作业课外作业 理解最简二次根式的定义； 会将不是最简二次根式的根式化 成最简二次根式。 最简二次根式的定义 最简二次根式的识别 复习提问复习提问 知识导入知识导入 例题与练习例题与练习 课堂小结课堂小结 例一例一 例二例二 练一练一 练二练二 辨析辨析强化强化 辨析辨析 1 1、二次根式的乘法运算法则是什么？用文、二次根式的乘法运算法则是什么？用文 字语言怎么表达？对于运算的结果有什么字语言怎么表达？对于运算的结果有什么 要求？要求？

2、0, 0baabba 二次根式相乘：被开方数相乘，二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变；根指数不变； 尽量化简。尽量化简。 （1） （2） （3） 2 2、二次根式的除法运算法则是什么？、二次根式的除法运算法则是什么？ 用文字语言怎么表达？对于运算的结果有用文字语言怎么表达？对于运算的结果有 什么要求？什么要求？ 0, 0ba b a b a 二次根式相除：被开方数相除，二次根式相除：被开方数相除， 根指数不变；根指数不变； 尽量化简。尽量化简。 （1） （2） （3） 上一页 3 3、计算：（、计算：（1 1） （2 2） 27104521215 解解（1 1）：）：方法方法1 1： 3

3、03331027102710 2 30333102710 方法方法2 2： 解解（2 2）：）：方法方法1 1： 方法方法2 2： 452 353215 45452 451215 4521215 22 15 452 153215 15 5 35 532 3215 4521215 上一页 4、已知：已知： ，如何求，如何求 与与 的近似值？（结果保留两位有效数字）的近似值？（结果保留两位有效数字） 414. 12 2 1 8 8 2 1 2 1 解：解： 22 21 2414. 1 71. 0707. 0 22414. 12828. 28 . 2 2 2 上一页 满足下列条件的二次根式，叫做满足

4、下列条件的二次根式，叫做最简二最简二 次根式次根式。 （1 1）被开方数中的）被开方数中的因数因数是是整数整数，因式，因式 是是整式整式； （2 2）被开方数中）被开方数中不含能开得尽方不含能开得尽方的的因因 数数或或因式因式； （3 3）分母中不含根号分母中不含根号。 判断下列各式是否为最简二次根式？判断下列各式是否为最简二次根式？ 12ba 2 45 95 2 mm x30 2 1 14 3 x y x 24 22525mm （5） （ ）；）； （2） （ ）；）； （3） （ ）；）；（ （4） （ ）；）； （1） （ ）；）； （6） （ ）； （7） （ ）；）； 例例1 1 把

5、下列各式化成最简把下列各式化成最简 二次根式：二次根式： （1） ； （2） ba 2 4512 32 2 32 ba 22 53 aa 53 12 ba 2 45 解解（1） （2） 例题选讲一例题选讲一 把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式： （1 1） （2 2） 32 33 2ba 24 abab2 练习一练习一 上一页 例例2 2 把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式： （1） ；（；（2） 3 x y x 2 1 14 解解（1） 2 1 14 3 x y x 2 3 4 2 34 22 234 2 64 62 3 x yx xx yx xx x

6、y x xy （2） 例题选讲例题选讲二二 把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式： （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 8 . 0 2 1 4 c ba 2 20 3 2 8 1 x x 5 52 2 23 c bca 52 4 2x 练习二练习二 上一页 判断下列各等式是否成立，判断下列各等式是否成立， 若不成立请说出正确的解法和答若不成立请说出正确的解法和答 案案。 （1） （ ）（）（2） （ ） （3） （ ）（）（4） （ ） 34916 2 3 2 3 2 1 2 2 1 45 9 2 9 5 2 上一页 把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式： （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 448 2 24 22525mm 01. 004. 0 1 2 11 23 a aaaa a 54 95 2 mm 10 5 2 a a 上一页 1.最简二次根式的概念. 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。 （1 1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；）被开方数中的因数是整数，因式是整式； （2 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （3 3）