江西省上饶市届高三第一次模拟考试(数学理)

1、上饶市2009-2010学年度高三年级第一次模拟考试理科数学试题卷本试卷分第1卷(逸抒岂)和第II II甩抒題)1脚部分第1空1住2页笫11卷3至I 页共150分.第I卷1 -答題前考生务必将自己的学校理位号、姓名填W在答老k I -2. 笫1卷毎小题送生答案麻用2B铅笔把答题R上対应题目的答案杯巧涂黒如需A动川 橡皮擦F净嚴丙选涂其他各案标号.第II卷用然色羯水篦宁笔在答题卡I.对写作答.若力 试題卷上作答答案无效.参考公式：如果芋件A、B互斥那么P(/-rB) = P( A+ (B)如果事件A、B和互独立那么P(A B)=P(A) P(B)球的表面枳公式S=4於其中R表示球的半径球的体积公

2、式如果事件.4在一次试脸中发生的帆率走那么畀次肚立空复试验中恰好发生R次的概率其中R表示球的半径一 迭择题：本大题共12小題毎小题5分共GU分在毎小題给出的囚个选项中只肓一项星 符合题日更求的.i/I：见f M交数；(1门对炖的点位J-.第 彖限以笫 壊臥.第三彖来I).笫网象纵2. 设集合1- -0|,3= (x|0r3 那么“圧人是胪的 允唆条件R允分ifii不必嗖条件(必吹ifu不充分条件I). lit不允分也不必吹条件3. 在誓比数列心中心和址二次方程r2 +亦+ 5-0的购个根则心心的値为A. I 5-/5B. 5 #C. -5 /51).25I.函h V-CQS(2.1-4-)-2

3、的图象卜按向:応；T移別国象Fi殳|?|探F的两数解析式为V /(X),则t /cr)为询国数时向M aMf以等J:.(-4-2) B.(4-2)(一?)1).(4-2)6 6 6 ()理料数学试題存1(共I贡)5. 4市高1年级模拟考试某校右2 M 0名学生参加了所有场次的暂试.他们的数次科成绩 醍从正态分布N(80j) 如果该校数学科成嬪60分以下的学生有45人那么该校数学 科成绩100分以F的学生按正态分布佔讣U. 1S55K 1900C. 191()I). 1H55.x 十I =a0.b 0)的/,使点为F过h | L斜冲为ZT的N红9仪曲线c X厂丿网点乂亍 方而则的痴心半为A. 3

4、B.辱( VsIX 丫 .$1L. 4 I- I-/ . 1 B- .r|.r6.UBII .r.门“：|2 知曲个开区间M 一(ad) 典中 Sd 満足 “+(+ 一/ B. (a r U h.d) (a/U)l)(ca U )理科数学试聽卷一2 (共1页)第II卷二、埴空题：本大題共1小物毎小題1分共16分诒把答宰坦吞答铀卡上屮一3 qj .r-/-0 IIJ“/ + 】3C知网缸/（.r-, A： .r-0处连续则lim “-:a祥才时“5 i n.r Ifil I.的 汨、点仔线.3 l.f - -；（ Ait 2 AC 十帀=6ILOCrrJA4-yO/T.IJIIJ r-y A :

5、m C知球的半彳。为2 相交所成的说:nil角为60。的M个屮血分別戏球向得两个岡若冋 圏的公共效艮为2则网恻的関心即尊r ；lfi.冇以卜汕个命極.（1）c处函数八.八（疋r啲伉威为築介、则两数/ ig.）（.on：jfilL域也兄除ft .： u知函R /（2土十如十.（么亠1”力桎/（.D-.r尤实根则力桎/匚/Cr） 一丿 无实根.（3）C 血函教 7u）（.z R）尚足 /（丿一2一一八丿一1 1対，）一八則 U rG 5.7 J Ilf ./为甜悄数.儿中正确命起的J f V足 （ iff把你认为止确命範的I r-号粗貞I.）三、解答题：本大题共i小题共7丨分解答应写岀文字说明.证

6、明过程或演算步橐.17.（木题满分 12 分）11 知向 gJ（ mn0.cos-2siirf?）.5 = （1.2）（1 ）/b 4 laiM?的値:若| ： | 一 h |0W 0的血I & （木題满分12分 III山fife游公诃需卅聘职（4 灼每位应聘人W设n5个邱v的依次 号核规定如果IU, 3个环0通过就可以人I丿卜|停|考核；如果任号核I1 II.Zc 现炖聘省已不“J鹿ALH.tlL疗止另孩.L1期荣炖聘当佗询: 1-环屮每t环適过的概率於址寻血“环个H、中紂个环ij通过的饥V都址丄（1）求W.聘并恰好参加完114 1卜环u的考核而人IM的林冲：设该应W K #丿川占核的环v数

7、为 求的分伯列及期V理科数了试也卷3 （共1以）1化(卜也備仆12)in Fd * ABCD丄赴悅为2的正力仍ED f Ifu AliCD.El) I (1心Ki叫打卜/ T向l(心2) ：厨命BAFC的大小*-J*心卜ti 1 Jii.u上的川禺”ZO. 卜趙满分 分卜改Z.rtf I十一M宕+*F讨论八“单祠ft*(7)Ti y ( r)工I (J fl-点r匚(仏十 1 til应存.出a的取|l瘠曲21,冲題满分12炉如押-已知tffi侧E；埠+务一1二心的(I世庶为F IL经过虑(AC HO Ji fffi IMI 的内扭 FM 辺JF JI1 M 过脈点u l卜 T 分” t AD*

8、 (打护椭岡K fl-J h Yi .瑞四边形Acnu 匕耕的大值*yjkE題满分11井昭一数列十1召十川：门數灿訓足机一口炼数列A.怖迪帧金式*科数別心:神起n = 1心=处+丄十十丄5尹芒IL6i- h切 坯*rt ) i：卄明：5 .汐 M J S ln| ,】 (ii a id iDl:( i 丄Hl i-*( I b Lsifh(lf ?仁.了理科壯宁试題卷11JE寸虫)2010届高三年级第一次模拟考试理科数学答案、选择题上饶市ABAC DCAD BADB 二、填空题113. 314. 3315. 216. (1) (2) (3)三、解答题:17解:(1)因为a/b，所以2sinco

9、s 2sin于是4sincos，故2tan(2)由 |a| |b|知，sin 所以1 2sin 2 2sin 2(cos2sin )25,从而4s in22(1cos25.)4，即 sin2cos2sin(22 .又由知,所以54 ,74 因此2，或94 ,34 12分18 .解:(1)记事件AP（A）知|）23“该应聘者参加前 4个环节的考核而入围”1 239，则该应聘者参加完前4个环节的考核且只参加前4个环节的考核而入围的概率是9 3分P(的可能取值为3, 4, 53）刖（1）313,4)9 3|(1)2 1,923 33P(5)22C3!P（5分另c；（3）2（3）。:驀）2 弟厲（3）

10、2（弓2 2332 23 32 23313 9分345p111333分布列为10分312分19.解法一：（1）证：记AC与BD的交点为O,连接E0,则可证BF/ E0,又EO 面ACEBF 面ACE 故BF/平面 ACE 3分(2)解：过点 0作0G丄AF于点G,连接GB,则可证/ OGB为二面角B-AF-C的平面角.FO A0在RtAFOA中，可求得 0G= AF3，又 0B= 2，故12分解法二：(1)同解法一3分(2)建立空间坐标率如图所示：贝UA (2, 0, 0), C (0, 2, 0)E (0, 0, 1), B (2, 2, 0), F (1, 1, 1);uuuuiuruuu

11、rAF(1,1,1),AB(0,2,0), AC(2,2,0)irr设m(1,%,乙),n(X2,12),分别是平面 ABF和平面 ACF的一个法向量ur uuu m AB ir uur m AFyi01yi乙 0y10 m (1,0,1),同理 n (1,1,0),N 1tan 0GB30G0GB -3，即二面角B-AF-C的大小为3 ； 8分(3 )点F到平面ACE的距离等于点B到平面ACE的距离，也等于点D到平面ACE的距离，该距离就是 RtA EDO斜边上的高，DE DO 亠2 至6即 0E3 .点F到平面ACE的距离为3 uuuAEuuur(3) QAE ( 2,0,1),设平面AC

12、E的一个法向量为r(1,y3,Z3),由 ruuurAC(1,1,2),设F到平面ACE的距离为d,uuurr uuudAFcos r, AF12分ir rmn1cccosu1r60设二面角B-AF-C的大小为a,mn2a 2 x2，当0f (x)2 x ax2，当x20 .解:(1)x1(2 22),当0f:(x)x2彳，当x-时求导得x2x亘时2a时2 2分x仝时2当 0a2 时，则 X（0，1）时, f（x） 0有 f (x)5分x (_ 1)0 ；2时，有 f (x) 0 ； x (1,）时，有x (，)/、 c x(当a 2时，则2时，有f (x) 0 ；2) 时，有f (x)06分

13、ax又f（x）在 2处连续综上，0a2时，躯）在（0, 1）上单调递减，在（1,）上单调递增aaa 2时，躯）在（0, 2 ）上单调递减，在（2 ,）上单调递增8分4a,0a 2m(a)4,a2（2）设f（x）的最小值为 m（a）,贝Ua10分f (x)1，对于 x (0,)成立m(a)112分解得:0 a 42 2i丘121.解：（1）椭圆方程为43 2分（2） AF 平分/ CAD 可得：kcA kAD 0 3分y k（x 1）设AC的方程为：2 2x y代入43(3 4k2)x24k(3 2k)x 4(|k)2 120，设C(xc,yc), D(Xd, y)xc点A (1, 2 )在椭圆

14、上，k)2 12，Yc4k2将上式中以一k代k,可得xD/34(3k)23 4k212，YdkxD ikk% xj 2k 1Xd Xc2 1 y _x设CD方程为 2J5.4 m22CDm，代入41得:4y2 6my 3m2dA2m又点A、B到CD的距离分别为2J5,dB2m 2J52md 丁点A与点B到CD的距离之和为、5(Q点A与点B在CD的两侧， 2m 2与2m1S四边形ACBD 2 CD| 4.3.4 m2当且仅当m 0时,S四边形acbd有最大值2.3 .an 1an 122 .解：(1)由已知得n 1 nannan 1an 11) (n 12m 22异号)2n ,an 2)n 2)2m 2 12m 2.5an 1 an1 n 1 n 2n ,12* 112nn3分bnanan122n11 2n 1,“111Cn bn(L)(n(2) (i) b1b2bn 1Cn1Cn1Cn 1CnCnbn1bn0bn 1bnbn12n an22* 14510分12分1112)cn 1bn 1(L ).b1b2bn- j 虽(n 2且n N );. 6 1bn 1 9 分(1 丄)(1丄)L